Intervista a Silvia Bencivelli

Non c’è due senza tre. Dopo le interviste ai Rudi Mathematici e a Paola Zuccolotto, ho pensato di porre qualche domanda a una delle più note e premiate giornaliste scientifiche italiane, Silvia Bencivelli.
Per quei pochi che non la conoscono ancora, Silvia si è laureata in medicina e chirurgia all’Università di Pisa e ha frequentato il Master in comunicazione della scienza alla Sissa di Trieste. Dal 2004 scrive di scienza per importanti giornali e riviste (tra cui “la Repubblica”, “Le Scienze”, “La Stampa”, “Wired.it”, “il manifesto”). A lungo ha lavorato nella redazione di Radio3 Scienza, conducendo spesso la trasmissione (come quella volta che ha voluto abbassare il livello del programma intervistando l'autore di questo blog). Ha collaborato con Rai3, con varie case editrici e agenzie di comunicazione. Insegna giornalismo scientifico multimediale in diversi Master. Ha girato vari cortometraggi e il pluripremiato documentario “Segna con me”, e ha scritto diversi ottimi libri, tra i quali “Perché ci piace la musica” (Sironi, 2007), “Cosa intendi per domenica” (LiberAria, 2013), “Comunicare la scienza” (Carocci, 2013).
A Silvia Bencivelli ho voluto porre alcune domande sul tema del giornalismo scientifico in Italia, sui canali attraverso i quali i giornalisti possono parlare di scienza e sul triste tema della scarsa considerazione che questo mestiere riceve in Italia e anche all’estero.
Ringrazio di cuore Silvia per la disponibilità e per il tempo che ha accettato di dedicarmi.

Silvia, che cosa fa un giornalista scientifico?
Un giornalista scientifico può essere tante cose diverse. In prima battuta è un giornalista con una specializzazione scientifica, dopo di che ognuno di noi interpreta questo mestiere a modo suo.
In Italia il lavoro di giornalista scientifico non è molto riconosciuto. E’ vero che questo comporta che articoli scientifici vengano spesso scritti da giornalisti non specializzati. In compenso, però, abbiamo una maggiore libertà di interpretare il nostro mestiere.
Siamo, per così dire, una sottospecie di giornalista culturale. Maneggiamo cultura, perché la scienza è una delle forme di cultura del nostro mondo, alla base di molti sistemi di conoscenza. La maneggiamo nel senso che raccontiamo notizie riferendoci ai contesti. Per noi sono fondamentali la cultura sedimentata, la lettura, l’incontro con l’altro, il dialogo. Altrimenti diventeremmo “newsaroli”, cioè gente che trascrive news e basta.
Da questa considerazione nasce una differenza fondamentale: appartenendo a una strana sottospecie di giornalista culturale, io mi sento simile a un critico musicale. Come un buon critico musicale dovrebbe conoscere bene la musica e studiarla di continuo, e dovrebbe anche frequentare i musicisti, così un giornalista scientifico dovrebbe avere conoscenze scientifiche e contatti con gli scienziati. Non tutti i miei colleghi, però, la pensano così: alcuni interpretano il loro ruolo un po’ come quello di un giornalista politico: secondo loro sì, un po’ di cultura scientifica va bene, ma non più di questo, e la contiguità con gli scienziati non conta poi molto.
Insomma, che cosa sia veramente un giornalista scientifico è una domanda irrisolta, e si discute ancora molto su questo tema.

Che differenza c’è tra un giornalista scientifico e un comunicatore della scienza?
Il giornalista scientifico è innanzitutto un giornalista. Quindi cerca le notizie, le verifica e le scrive. Indipendentemente dal genere di notizia, ci sono delle regole universali ben note a chi fa questo mestiere: si attacca in un certo modo, si segue la regola delle cinque W, si verificano le informazioni sentendo due o tre fonti, e così via. Il comunicatore della scienza, invece, è qualcuno che parla al pubblico per conto di una istituzione scientifica, di un editore, di un Comune o anche per conto proprio.
Io mi sento più giornalista scientifica, ma in realtà faccio anche molta comunicazione della scienza in senso lato, e mi diverto moltissimo anche in questo.
In Italia si discute ancora molto di queste differenze, anche perché nel nostro Paese non c’è una grande tradizione in questo ambito. Se fossimo in Inghilterra, non mi avresti posto queste domande, perché sarebbe stato chiaro fin da subito chi è e che cosa fa un giornalista scientifico (fermo restando che un freelance si può interpretare in più modi, anche nel mondo anglosassone). Da noi le definizioni sono più vaghe: qualcuno di noi si presenta come science writer (come nella nostra associazione di giornalisti scientifici italiani SWIM, “Science Writers in Italy”). In ogni caso questa vaghezza dà a ognuno l’opportunità di trovare la propria personale definizione.

Quali capacità deve avere un giornalista scientifico?
Ho l’impressione che per molti neolaureati in materie scientifiche il giornalista scientifico venga percepito come una figura dai tratti mitologici. Mi scrivono giovani molto entusiasti e gentili dicendo cose del tipo: “Mi piace molto la scienza, ma soprattutto mi piace scrivere, quindi ho pensato di fare il giornalista scientifico”. No, se ti piace scrivere non fare il giornalista! Il comunicatore forse sì, ma questo nessuno ti impedisce di farlo se stai magari facendo il tuo dottorato. Ho molti amici e colleghi che in qualche modo continuano a occuparsi di ricerca, nel contempo fanno anche i comunicatori. Invece il mio è un vero e proprio mestiere: se uno sceglie di farlo, deve studiare per farlo, e poi lo fa, esattamente come quando si sceglie di fare un qualsiasi lavoro che comporta studio e impegno, come l'infermiere o il maestro o l'architetto.
Per fare il il giornalista scientifico bisogna essere soprattutto molto versatili. Il che non significa adattarsi a essere pagati poco, ma vendersi bene in ambiti anche distanti da quelli che si immaginano all’inizio. Non avrebbe senso, ad esempio, cominciare a lavorare dicendo di voler fare il giornalista della carta stampata. Se uno inizia con questi presupposti, be’, auguri!
Ecco perché dico che non basta saper scrivere per fare il giornalista. A me piace moltissimo scrivere, e anche quando scrivo un articolo semplice ci metto tutta la mia passione per la scrittura. Però questo gusto non ce l’hanno tutti, e soprattutto non è la dote principale che si richiede a un giornalista scientifico.
Noi dobbiamo cercare le notizie, saperle fiutare, saperle verificare, creare il contesto. Ci si trova a fare cose diversissime che non avresti mai pensato di fare, e scopri anche che sono spesso cose molto divertenti. Occorre essere molto umili all’inizio. Di solito i presuntuosi vengono “segati” in fretta.

Consiglieresti il tuo mestiere a un giovane laureato?
Dipende molto dal giovane. Prima di tutto è ovviamente un mestiere che non tutti sarebbero in grado di fare, ma ciò vale per tutti i mestieri, e poi non è questo il punto. La questione centrale è che in questo periodo non c’è mercato. In tanti mi scrivono per chiedere consigli su questo mestiere. Quando ragazzi molto appassionati, ad esempio i miei studenti del Master, mi chiedono suggerimenti (e nota che si tratta spesso di ragazzi molto bravi, che in mondo normale avrebbero già cominciato a farsi strada), dico sempre che negli ultimi due o tre anni, o anche di più, il mercato si è contratto moltissimo. Una persona come me, che dieci anni fa faceva tre cose, oggi per campare ne deve fare dieci: anche perché sono più grande, ho qualche esigenza in più e forse anche qualche paura in più per il futuro.
Dieci anni fa, quando ho cominciato a lavorare, in edicola c’erano molte più riviste di scienza di oggi. A parte Le Scienze, che è forse l’unico caso di rivista scientifica italiana che mantiene pressoché costante il numero delle copie vendute, tutte le altre testate hanno perso tantissimo, e in molti casi hanno dovuto chiudere. Dieci anni fa acquistavamo quasi tutti un quotidiano al giorno, mentre oggi i miei coetanei lo prendono due volte alla settimana nei casi migliori, mentre i ragazzi più giovani hanno smesso, o forse non hanno mai cominciato.
E questo vale anche per i periodici. Perché? Perché anche le catapulte a un certo punto sono diventate obsolete. Ogni tecnologia viene prima o poi superata da tecnologie più avanzate, e oggi, piaccia o no, la carta sta passando. E questo accade senza che nessuno in questi ultimi dieci anni abbia messo a punto un modello sensato di marketing dell’informazione, che garantisca la qualità dell’informazione stessa e la sopravvivenza di chi la fa.
Certo, in questa contrazione delle vendite delle testate scientifiche c’entra molto il web. C’è stato un grande entusiasmo intorno al web, anche giustificato, ma forse non si è studiato abbastanza il fenomeno per capire cosa sarebbe accaduto ai giornali con la diffusione di internet. I giornali hanno cominciato a proporre prodotti alternativi sulla rete, finendo col farsi quasi concorrenza da soli: una differenziazione dei prodotti, questa, alla quale non ha corrisposto un allargamento del mercato.
Pensa che certi quotidiani nazionali arrivano a pagare una news online anche soltanto 30 euro lordi. Capisci bene come lavorare un intero pomeriggio per 30 euri lordi non solo faccia passare la voglia di lavorare, ma faccia subentrare la sensazione di essere complice del fenomeno generale di svalutazione del mestiere di giornalista scientifico.
Accettare di essere pagati così poco rappresenta un’offesa nei confronti dei colleghi, ma anche nei confronti del lettore, che crede di aver letto una news frutto di lunghe ricerche e di studi seri e accurati, quando invece, dati i pochi soldi con cui è stata pagata, è stata in realtà scritta in mezz’ora, magari utilizzando i comunicati stampa come unica fonte.

Stai dicendo che la scarsa considerazione del mestiere dei giornalisti scientifici si riflette alla fine in un abbassamento della qualità del loro lavoro?
Certamente, purtroppo è un fenomeno che avviene già.
In rete si vedono ormai spesso pezzi molto preoccupanti, scritti da persone molto giovani, tipicamente intorno ai 25 anni, che hanno scavalcato professionisti più vecchi di 10-15 anni: bada bene che sto parlando di quarantenni, non di pensionati che cumulano la pensione con i compensi delle loro collaborazioni.
Il quarantenne avrebbe scritto la news per 80 euro, mentre il venticinquenne accetta di scriverla per 15 euro. Con quali conseguenze? Il venticinquenne si illude di aver fatto una scelta giusta, che gli consentirà di fare esperienza e di crescere. In realtà non sa, o finge di non sapere, che da quei 15 euro non passerà mai a 80 euro, e la sua scelta contribuisce alla fine ad abbassare l’asticella anche per tutti gli altri. Da quel momento quel tipo di lavoro varrà 15 euro, o al massimo 20 o 30, per tutti, e non risalirà mai più a 80.

Secondo te la situazione è destinata a peggiorare in futuro, o vedi segni di miglioramento?
Io non riesco mai a essere troppo pessimista, ed è forse ciò che mi salva. Di certo serve un colpo di reni. La situazione non cambia se non si fa qualcosa, a partire da noi che siamo un po’ più “grandicelli”, ma coinvolgendo, con tutto l’affetto e la comprensione, anche le giovani generazioni che si stanno affacciando ora sul mercato.
Ogni tanto ho anch’io il sospetto che questo colpo di reni potrebbe non essere efficace nel contesto di un mercato che non ha più soldi. Consultando i bilanci di case editrici di giornali e libri, anche dal nome glorioso, si vede che stanno davvero perdendo quota. E non parliamo delle televisioni.
Il mondo attuale è molto più complesso di quello di dieci anni fa. Serve versatilità e soprattutto orgoglio: occorre rendersi conto dell’altissima responsabilità sociale del mestiere di giornalista scientifico, e soltanto in questo modo di può pensare di difendere noi stessi, il mercato e il pubblico. Orgoglio non significa credere di fare chissà cosa, o essere velleitari: significa pensare che scriviamo non perché ci piace scrivere, ma perché il nostro mestiere ci pone all’interno di un importante dialogo pubblico, e dobbiamo assolvere il nostro compito con con responsabilità e buon senso.
Non è il gusto personale che fa del nostro mestiere un bellissimo mestiere: è la responsabilità sociale, come quella che hanno un chirurgo, un insegnante, un autista di autobus. Sei importante per il mondo, fai girare un grande ingranaggio della società.
Detto questo, non so cosa ci riserverà il futuro. A proposito di svalutazione della nostra professione, io vedo un altro pericolo: la diffusione incontrollata di “panzane” scientifiche, che il lettore un po’ meno preparato fatica a distinguere dalle notizie vere, quelle scritte da giornalisti che sanno fare il proprio mestiere. Secondo me ci vorrà impegno da parte delle istituzioni scientifiche e delle autorità statali per investire sulla comunicazione diretta al pubblico. Lo dico contro il mio interesse perché in fin dei conti io sono un intermediario. Ma se gli intermediari vanno scomparendo, si devono rafforzare i meccanismi di interazione diretta. Io non vorrei scomparire: ma se in qualche modo mi trasformerò, farò dell’altro, o emigrerò, servirà una qualche forma di rimpiazzo.
A proposito di emigrazione, oggi a chi mi chiede consigli sulla mia professione dico una cosa che anni fa non dicevo: attrezzarsi a guardare fuori dall’Italia, come in tutti gli altri settori.
Molti mi mandano messaggi di questo tenore: “Sto prendendo un dottorato in biologia, ma siccome non ci sono prospettive nel campo della ricerca, e mi piace scrivere, vorrei fare il giornalista scientifico”. Io rispondo sostenendo che offre molta più sicurezza economica una borsa post-doc da tre anni che fare il giornalista scientifico.
Senza contare che quelli come me una frase di quel tipo la prendono molto male, perché il nostro mestiere non è una strada di ripiego.

Silvia, so che hai lavorato anche all’estero: anche fuori dall’Italia il giornalista scientifico è un mestiere sottovalutato?
Con grande sollievo ti dico di sì: anche all’estero il nostro lavoro è spesso svalutato. E’ vero che nei paesi di tradizione anglosassone la figura del giornalista scientifico è in generale più rispettata: però sto aspettando da una vita pagamenti anche dall’estero, ho fatto dei servizi per radio estere senza compenso (sperando che il successivo sarebbe stato pagato, ma così non è stato).
Forse in Italia, rispetto ad altri paesi europei, c’è una tendenza un po’ più cialtrona, il che accade anche in molti altri settori. Inoltre il nostro è un mestiere in cui, per così dire, ognuno si autocertifica, e spesso succede che giornalisti poco visibili carichino il proprio curriculum fino a descriversi come geni del giornalismo scientifico internazionale. All’estero questa tecnica avrebbe meno successo. Spesso è una cialtronaggine bipartisan, cioè persone non particolarmente brillanti si trovano spesso a fare lavori di un certo rilievo perché, come si dice, sono amici degli amici.
Di sicuro, comunque, il grande calo della carta stampata non è un fenomeno solo italiano.

Nel tuo libro “Comunicare la scienza” hai esplorato i diversi canali attraverso i quali si può fare comunicazione scientifica. Tra i canali che tu hai sperimentato personalmente nella tua carriera di giornalista scientifica, ce n’è uno preferito, che ti sta particolarmente a cuore?
Il primo amore è stata la carta stampata. Scrivendo sui giornali ho scoperto che ci si può divertire lavorando. Attenzione: divertirsi per me significa anche studiare, leggere, incuriosirsi. E’ una scoperta che ho fatto grazie a Romeo Bassoli, con cui scrivevo sui quotidiani. La carta stampata non l’ho mai lasciata e ora ci sto tornando con grande divertimento: mi piacerebbe poterlo dire a Romeo.
Ho fatto tanta radio, che è un mezzo al quale sono molto affezionata, anche se oggi lo pratico molto poco. Molti mi dicono che è la cosa che mi riesce meglio. Alla radio ho imparato a improvvisare durante le interviste, abilità questa che utilizzo moltissimo negli incontri dal vivo con gli scienziati e nelle moderazioni. A volte mi imbatto in scienziati un po’ imbranati a fare le relazioni in pubblico: allora io faccio delle lunghe interviste, e la cosa riesce spesso molto bene.
Facendo la radio si prende dimestichezza con certe strutture del pensiero, con l’idea di ritmo, di dialogo per conto d’altri: perché quando intervisti qualcuno, in realtà conduci con l’intervistato un dialogo non per conto tuo, ma per conto del pubblico che ti ascolta, e devi dimenticarti quello che sai.
Con la televisione, invcece, non è scoccata la stessa scintilla. E per quanto riguarda i musei, be’, sto iniziando adesso, e sembra anche una cosa interessante. Anche se non posso dire che sia il linguaggio a me più congeniale.

Quindi, se dovessi stilare una mia personale graduatoria di preferenza, direi: la carta stampata e la radio in testa, a pari merito, e sul podio al terzo posto gli eventi dal vivo, come interviste e moderazioni.
Tieni conto che questi eventi dal vivo rappresentano uno dei settori in cui si è fatto più sentire il calo dei compensi. Questo nonostante il fatto che le persone che sanno fare quel lavoro non siano poi molte, e tuttora ci chiamano perché ci conoscono e sanno che lo sappiamo fare. Ci offrono spesso compensi che sono la metà di quelli di due anni fa, e a volte ci propongono di farlo gratis.
Sei mesi fa l’ho scritto anche sul blog: “Per ragioni di sopravvivenza e di etica professionale,
non posso accettare proposte di lavoro gratis”. A nessuno salterebbe mai in mente di chiedere a un idraulico di venire a ripararci il lavandino gratis. Il guaio è che il nostro è un lavoro intellettuale, quindi impalpabile, e a volte non ne viene compreso il valore. Eppure per fare il mio lavoro ho studiato molto, leggo di continuo, viaggio, compro libri.

Per concludere l’intervista, mi dici un tuo progetto che stai coltivando e al quale tieni molto?
Di solito non ho progetti concreti a lungo periodo: se mi chiedi cosa farò tra due o cinque anni, non ne ho proprio idea. Forse il mio desiderio più grande sarebbe poter fare questo lavoro per tutta la vita, ma pagata di più, e con più tranquillità.
Però posso dirti due desideri segreti, in maniera criptata.
Il primo riguarda una cosa che vorrei fare all’estero, che comporterebbe per me il passaggio dall’essere mid-career al diventare grandi.
Il secondo è un libro che sto cercando di completare da molto tempo e che ogni volta, chissà perché, inciampa in problemi stranissimi che lo bloccano. Altri libri hanno già visto la luce, e altri ancora la vedranno a breve. Questo libro qui, invece, si è piantato ripetutamente e prima o poi affronterò la cosa con tutta la mia testardaggine, perché sono convinta che possa uscire un gran bel lavoro.

La matematica di Messiaen

Uno dei più grandi compositori del Novecento è stato il francese Olivier Messiaen. 
Nato ad Avignone nel 1908, entrò al conservatorio di Parigi all'età di undici anni, ed ebbe insegnanti come Paul Dukas (il celebre autore del poema sinfonico L'apprendista stregone), Marcel Dupré e Charles-Marie Widor.
Lo stile compositivo di Messiaen era estremamente interessante.
Interessato alle tradizioni musicali orientali, in particolare a quella indiana, a quella giapponese e, seguendo le orme di Claude Debussy, al gamelan indonesiano, fu anche un attento studioso della musica dell'antica Grecia.  Fu un entusiasta sperimentatore delle "onde Martenot", uno dei primi strumenti elettronici della storia, presentato al pubblico nel 1928.
Più che un compositore amava considerarsi un ornitologo, ed era fermamente convinto che gli uccelli fossero i più grandi musicisti della Terra. Nel corso dei suoi molti viaggi in giro per il mondo, registrò il canto di molte specie di volatili, e ne realizzò trascrizioni, come per esempio quelle del suo Catalogue d'oiseaux per pianoforte, completato del 1958.
Era in grado di sperimentare fenomeni di sinestesia, cioè percepiva spontaneamente particolari colori quando ascoltava determinati accordi musicali, e sfruttò questa sua capacità nella sua attività di compositore.
Cosa curiosa, Messiaen era profondamente cattolico, il che si riflette nel carattere sacro di molte delle sue opere.
Nel 1940, quando la Francia venne invasa dai nazisti, Messiaen fu catturato e trasportato come prigionero nel campo di concentramento Stalag VIII-A, nei pressi della città di Görlitz. Pur nella sventura, due circostanze furono favorevoli al compositore francese: il responsabile del campo era appassionato di musica, e, cosa ancor più sorprendente, tra i propri compagni di prigionia Messiaen trovò altri tre musicisti, il violinista Jean le Boulaire, il violoncellista Etienne Pasquier e il clarinettista Henri Akoka.
Il compositore non si lasciò sfuggire l'opportunità, e d'accordo con i suoi tre compagni, compose un quartetto per pianoforte, violino, violoncello e clarinetto. Il Quatuor pour la fin du Temps (in italiano Quartetto per la fine del Tempo) fu eseguito per la prima volta il 15 gennaio 1941, davanti a quattrocento persone tra guardie e prigionieri. Messiaen stesso per l'occasione suonò il pianoforte.
Pochi mesi dopo Messiaen fu liberato, e fu nominato professore di armonia al conservatorio di Parigi. Dal 1966 al 1978, nello stesso conservatorio, fu insegnante di composizione. Molti tra i suoi allievi divennero celebri: per esempio Pierre Boulez (che prima di dedicarsi alla musica aveva intrapreso studi di matematica), George Benjamin, Iannis Xenakis, Alexander Goehr e Karlheinz Stockhausen.

Il Quatuor è oggi considerato uno dei pezzi di musica da camera più importanti di tutto il Novecento: e come gran parte dell'opera di Messiaen, contiene in sè molta matematica.
Nel sesto degli otto movimenti del brano, intitolata Danse de la fureur, pour les sept trompettes, Messiaen sperimenta l’utilizzo dei cosiddetti ritmi additivi. La tecnica è abbastanza semplice: si prende un ritmo che di per sé sarebbe regolare, e lo si scompagina aggiungendo al suo interno una breve nota, ad esempio una semicroma.
Un ritmo additivo consiste, in sostanza, nell’alternanza di celle ritmiche diverse, ad esempio binarie e ternarie, o più in generale nella sovrapposizione di ritmi diversi tra di loro, a creare ciò che Messiaen chiamava “politempo”.
Il compositore avignonese ideò questo concetto ispirandosi ai “tala”, irregolari strutture ritmiche comuni nella musica indiana, e lo ritrovò in un’opera da lui molto amata: la celebre Sagra della primavera di Igor Stravinsky.

L’utilizzo di ritmi irregolari è uno dei marchi di fabbrica più caratteristici dell’opera di Messiaen.
Lo studio della musica medievale e le suggestioni orientali ed elleniche lo avevano infatti condotto a proseguire l’opera iniziata da Claude Debussy: esplorare l’utilizzo di strutture ritmiche complesse e comporre musiche che i musicisti definiscono “ametriche”. Come a dire: abbiamo a che fare con ritmi talmente irregolari che ci sentiamo autorizzati ad affermare che di ritmo, almeno quello tradizionale al quale siamo abituati, non ce n’è proprio.
Nel 1944 l’ex prigioniero del campo di concentramento Stalag VIII-A descrisse nel trattato Technique de mon langage musical come riuscì ad affrancarsi dalla prigionia della battuta musicale classica.
Secondo Messiaen, niente in natura è veramente regolare. I rami di un albero, le onde del mare, affermò il musicista francese, non sono modellati su pattern regolari, ma su strutture complesse, imprevedibili. Così deve fare anche la musica: evitare i ritmi troppo ripetitivi e ricercare schemi più insoliti.
Non so a voi, ma a me questo fa venire in mente la geometria frattale. “Messiaen, il Mandelbrot della musica”, verrebbe da titolare.

Parlando di matematica nella ricerca ritmica di Messiaen, non possiamo tralasciare l’utilizzo di simmetrie e sistemi combinatori.
Già in un’opera giovanile come gli Huit préludes per pianoforte del 1929 il compositore francese sperimentò i cosiddetti ritmi non retrogradabili: pattern palindromi, e per questo non invertibili.
Nel lavoro orchestrale Chronochromie del 1960, Messiaen utilizzò una base di 32 durate diverse, le quali, sottoposte a un sistema di permutazioni, danno origine a diversi pattern ritmici. Ogni pattern viene assegnato, nei vari punti del pezzo, a uno strumento singolo o a più strumenti insieme, in modo da creare effetti inattesi e affascinanti complessità.
Messiaen affermò che scrivere musica su base combinatoria non doveva condurre all’estremo di una totale assenza di intervento umano nel processo compositivo. Nelle Chronochromie, ad esempio, mantenne soltanto le permutazioni che lui ritenne "interessanti”.

Da bachtrack.com

Nella sua ricerca di un ritmo il più possibile naturale, ametrico e imprevedibile, Messiaen ideò un'altra tecnica combinatoria, molto simile a quella usata nelle Chronochromie, ma basata sui numeri primi.
La procedura consiste nel sovrapporre tra loro melodie caratterizzate da lunghezze uguali a diversi numeri primi: il risultato è la creazione di ritmi imprevedibili.
Il musicista di Avignone era letteralmente ossessionato da questi numeri. Li vedeva come un simbolo dell'indivisibilità di Dio, ma era affascinato anche dal loro mistero: un mistero correlato a quello "strano fascino dell'impossibilità" che secondo lui doveva contribuire a generare l'"arcobaleno teologico", fine ultimo del linguaggio musicale.

In Les Anges, sesto movimento della Nativité du Seigneur, pezzo organistico del 1935, una delle melodie base, che riproduce un canto di uccelli, è fondata su numeri primi di crome e semicrome.
Nel 1950 Messiaen completò i Quatre études de rythme, composizioni per pianoforte. Nel terzo di questi studi, intitolato Neumes rythmiques, vengono utilizzati quattro motivi lunghi rispettivamente 41, 43, 47 e 53 semicrome: ovviamente numeri primi.

Ma l'utilizzo più celebre dei numeri non divisibili lo troviamo nel già citato Quatuor. Nel primo movimento, intitolato Liturgie de cristal, il pianoforte e il violoncello suonano ripetutamente un tema, mentre il clarinetto e il violino ne suonano un altro, che vuole rappresentare un canto di uccelli. I due temi sono formati rispettivamente da 17 e 29 note. Dato che entrambi i numeri sono primi, le due melodie torneranno a sovrapporsi nello stesso modo soltanto dopo 17 x 29 = 493 note.
Lo scopo di tutto questo è piuttosto evidente: riprodurre in musica l'idea di eternità, di sospensione del tempo.
Avrete fatto caso a questa strana connessione tra i numeri primi e il canto degli uccelli. Be', questo non deve stupire, se pensiamo alla considerazione che Messiaen aveva per i numeri primi, e al fatto che il musicista legava spesso gli uccelli alla sfera divina.
D'altra parte, anche nell'apertura di Réveil des oiseaux, pezzo del 1953 per pianoforte e orchestra, la durata di ogni strofa del canto d'uccelli è pari a un numero primo.

Molta altra matematica si cela nella musica di Messiaen. Ad esempio, in quelle particolari scale che lui stesso chiamò "modi a trasposizione limitata". Ma qui mi fermo, riservandomi eventualmente di ritornare sul tema in successivi post.

Carnevale della Matematica #74 sul Post

E così il Carnevale della Matematica è giunto all'edizione "canta gorgheggiando" della sua storia, ospitata sul blog di Maurizio Codogno su "Il Post".
Cosa? Canta gorgheggiando? Ma certo, la poesia gaussiana, o dell'unicità della fattorizzazione, creata da Popinga. Grazie al teorema fondamentale dell'aritmetica, ogni intero può essere fattorizzato in un solo modo: se a ogni intero facciamo corrispondere una parola, o un insieme di parole, la successione degli interi si trasforma mirabilmente in una infinita poesia. Ed ecco che, su mio folle suggerimento di qualche settimana fa, a partire da questo numero del Carnevale si citerà il verso gaussiano associato al numero d'ordine dell'edizione corrente.

Il fondatore dei fasti matematico-carnevaleschi italiani aveva proposto il tema "La matematica che vorresti vedere insegnata a scuola", che da diversi partecipanti è stato anche rispettato. Non dal blog che state leggendo, come al solito: mi sono ostinato a segnalare due post relativi alla serie dei premi Turing (in questo caso sono andati in scena James Wilkinson e John McCarthy).

Molte le perle di questa edizione, per cui non mi dilungo oltre e vi mando subito a leggere gli eccellenti contributi segnalati.
In particolare, Maurizio coglie l'occasione del Carnevale per rendere nota una lietissima notizia: è uscito "Di 28 ce n'è 1", il nuovo e-book della collana "Altramatematica", firmato nientemeno che dai sommi Rudi Mathematici! Io l'ho già letto, e per adesso vi dico solo una cosa: non potete perdervelo!

La prossima edizione del Carnevale (come ricorda .mau., il nome in codice sarà: “tra i cespugli, il merlo tra i cespugli”), sarà ospitata tra un mese dal blog "Pitagora e dintorni" di Dioniso.

Complimenti a tutti i partecipanti e buona lettura a tutti!

I premi Turing: John McCarthy

Del vincitore del premio Turing del 1971, lo "Zio" John McCarthy, ho già parlato in un mio precedente post, che scrissi in occasione della sua scomparsa quasi tre anni fa.
Ricordavo, in quel breve articolo, la sua figura di padre dell'intelligenza artificiale (fu lui a utilizzare per primo questa espressione, nel 1955), di creatore del linguaggio di programmazione Lisp (1958), di ideatore di tecniche o paradigmi informatici estremamente attuali, come il "time-sharing" della potenza di calcolo e il concetto del software some servizio (1957), e la garbage collection (1959).
E soprattutto descrivevo una sua curiosa creatura matematica: la famosa "funzione 91" di McCarthy, che, grazie alla sua definizione ricorsiva, restituisce sempre 91 per valori minori di 102 dell'argomento.

Ma i meriti dello "Zio" vanno anche oltre.
Nato a Boston nel 1927 da padre di origine irlandese e madre lituana di religione ebrea, durante l'infanzia si trasferì frequentemente con la famiglia, trovando infine dimora pressoché definitiva a Los Angeles.

Da www.computerhistory.org

Grazie alla sua intelligenza eccezionale e alla sua propensione per la matematica, si diplomò con due anni di anticipo. Si laureò al California Institute of Technology, dove le lezioni di John von Neumann lo affascinarono e indirizzarono il corso successivo delle sue ricerche, e ottenne il dottorato in matematica a Princeton. Dopo alcune esperienze accademiche a Princeton, alla Stanford University, al Dartmouth College, e al MIT, nel 1962 divenne professore a Stanford, dove rimase fino al raggiungimento della pensione, nel 2000.
Il suo interesse per l'intelligenza artificiale lo portò a organizzare, già nel 1956, il primo congresso internazionale sull'argomento. Tra i partecipanti c'era Marvin Minsky, che sarebbe divenuto pochi anni dopo collega di McCarthy al MIT.

Da www.computerhistory.org

Nel suo periodo al MIT, lo "Zio" contribuì allo sviluppo di ALGOL, uno dei più importanti tra i primi linguaggi di programmazione. Nel 1958 descrisse "Advice Taker", un modello astratto di programma che può essere considerato il primo sistema completo di intelligenza artificiale: attraverso una definizione formale della conoscenza, era in grado di apprendere nuove informazioni, dedurre nuove verità e formulare piani per svolgere attività complesse.

Il genio di McCarthy andò anche al di là dell'ambito matematico e informatico: pare che nel 1982 lo scienziato abbia progettato uno speciale ascensore spaziale chiamato "fontana spaziale", basato su una torre altissima anziché, come nello schema tradizionale, su un satellite collegato a terra da un cavo.

McCarthy fu uno strenuo sostenitore dell'importanza della matematica e dell'insegnamento della matematica. La sua "signature" sui forum di Usenet recitava così: "Colui che rifiuta di fare di conto è destinato a parlare a vanvera".

I premi Turing: James H. Wilkinson

Chi di voi ha studiato calcolo numerico all’università? Ricordate quei curiosi algoritmi utilizzabili per trovare soluzioni approssimate a svariati problemi di analisi matematica? Per esempio, i metodi per risolvere sistemi di equazioni differenziali alle derivate parziali, o per calcolare gli autovalori di una matrice?
Uno dei più importanti pionieri di questa branca della matematica applicata fu James Wilkinson. Tra gli anni quaranta e cinquanta fu tra i più brillanti esploratori delle metodologie di analisi numerica implementabili sui calcolatori.
Grazie agli sforzi di Wilkinson e di altri matematici dell’epoca si comprese che una procedura adatta a determinare “a mano” soluzioni esatte a problemi matematici, una volta trasferita pari pari in un programma informatico, può spesso portare a risultati del tutto errati.
Per i suoi contributi in questo ambito, Wilkinson fu insignito del Premio Turing nel 1970.

Nato nella cittadina inglese di Strood nel 1919, Wilkinson si laureò in matematica all'università di Cambridge, a meno di 20 anni e con pieni voti. Nel 1940 fu assunto come ricercatore presso il Mathematics Laboratory della stessa città, e tre anni dopo al centro di ricerca di Fort Halstead.
La sua occupazione in questi istituti di ricerca consisteva nell'escogitare tecniche numeriche di calcolo delle soluzioni di equazioni differenziali alle derivate parziali. Considerando che in quegli anni era in corso la seconda guerra mondiale, non sorprende che il principale ambito d'applicazione di questi studi fosse la balistica.
Proprio sul finire del conflitto, nel 1945, Wilkinson conobbe e sposò una sua collega, Heather Nora Ware.

La versione "pilota" di ACE (1950)

Anche una volta finita la guerra, Wilkinson si trasferì al National Physical Laboratory di Teddington, dove rimase fino al suo pensionamento, avvenuto nel 1980.
Qui continuò ad occuparsi di calcoli legati agli armamenti, ma aggiunse ai suoi settori applicativi anche l’aerodinamica supersonica.
Non poteva immaginare che un giorno avrebbe vinto un prestigioso premio intitolato alla memoria del suo primo capo: Alan Turing. Sotto la direzione del pioniere dell'informatica teorica, infatti, Wilkinson contribuì alla costruzione dell'Automatic Computing Engine (ACE), il primo computer elettronico del Regno Unito, che divenne operativo nel 1950. In particolare Wilkinson fu il progettista del modulo preposto alle moltiplicazioni.
ACE rappresentò un ulteriore passo avanti nella storia della computazione britannica dopo l'EDSAC, realizzato da Maurice Wilkes, premio Turing nel 1967, sempre sulla base degli studi teorici del grande Alan.
Questo computer d'altri tempi conteneva 7000 valvole termoioniche, 70000 resistenze, 10000 capacità, 5 milioni di giunzioni saldate. Era in grado di gestire le subroutine e implementava un rudimentale linguaggio di programmazione, chiamato Abbreviated Computer Instructions.

James Wilkinson col premio Turing (da http://amturing.acm.org)

A partire dalla fine degli anni  cinquanta, Wilkinson cominciò a pubblicare numerosi articoli e fu anche l'autore di due libri molto famosi: "Rounding Errors in Algebraic Processes", uscito nel 1963, e "Algebraic Eigenvalue Problem", pubblicato nel 1965.
Sempre in quel periodo cominciò a tenere lezioni al Summer College of Engineering dell'Università del Michigan. Un po' alla volta le sue scoperte nel campo del calcolo numerico diventarono note a un pubblico più vasto, e Wilkinson cominciò a ricevere numerosi premi e riconoscimenti, che culminarono nel 1970 con la vittoria del premio Turing. La motivazione faceva riferimento alle "sue ricerche di analisi numerica che hanno facilitato l'uso dei computer digitali ad alta velocità, con speciale riconoscimento per il suo lavoro nella computazione nell'algebra lineare e nell'analisi degli errori 'all'indietro'".

Che cosa sarà mai questa analisi degli errori "all'indietro" (backward)? Immaginiamo che per un certo problema sia stato escogitato un algoritmo numerico approssimato, in grado di trovare, a partire da un dato di ingresso x, un risultato y*. Ora, tale risultato sarà in generale diverso dalla soluzione esatta y. Mentre l'analisi degli errori "in avanti" (forward) si concentra sulla differenza y* - y, l'analisi backward permette di trovare il dato di ingresso x+Δx tale per cui, risolvendo il problema attraverso la procedura esatta, il risultato sarebbe stato proprio y*. Se si scopre che, per ogni dato di ingresso x, l'errore "all'indietro" Δx è piccolo, allora possiamo dire che l'algoritmo approssimato è "stabile all'indietro", il che fornisce un significativo indice della bontà della metodologia numerica utilizzata.

Il "meglio" degli studi di Wilkinson confluì nel 1971 nel celebre "Handbook for Automatic Computation", scritto insieme a C. Reinsch.
Wilkinson morì nel 1986. Nella lezione che tenne nel 1970 dopo aver ricevuto il Premio Turing, raccontò un interessante lato della personalità del suo maestro:

Turing aveva una forte propensione al ricavare i suoi risultati dai principi primi, e in prima istanza non usava consultare alcun lavoro precedente sull'argomento. Senza dubbio fu grazie a questa sua abitudine che la sua opera acquistò un sapore caratteristico e originale.
Mi sono ricordato di una frase che Beethoven pare abbia pronunciato quando gli fu chiesto se avesse ascoltato una certa opera di Mozart particolarmente famosa. Beethoven rispose di no, e aggiunse: "nemmeno l'ascolterò, altrimenti perderò un po' della mia originalità".

Carnevale della Matematica #73 su Termueske

Domenica scorsa, 11 maggio, è stata una giornata memorabile. Non solo e non tanto perché c'è stata l'attesa presentazione al Salone Internazionale del Libro di Torino della collana "Altramatematica", ma anche e soprattutto per il fatto che, in quella stessa occasione, molte persone che si conoscevano solo elettronicamente si sono finalmente conosciute di persona.
Tra queste persone c'era buona parte degli abituali partecipanti al Carnevale della Matematica. Così anch'io ho avuto il piacere e l'emozione di conoscere personalmente gente fuori dal comune (in senso buono, anzi ottimo) come Popinga, .mau., Peppe Liberti, due terzi dei Rudi Mathematici, Juhan.

Tra i momenti  più emozionanti di quella giornata, poi, ricorderò sempre l'incontro con il grande Douglas R. Hofstadter, ma questa è un'altra storia.
E so che era presente anche Martino Sorbaro, autore del blog Termueske, che purtroppo non ho avuto il piacere di conoscere. Proprio Martino ha ospitato questo mese il Carnevale della Matematica, giunto all'edizione 73.
Come ha osservato .mau., il 73 è numero primo non ancora presente nella ormai celeberrima Poesia Gaussiana dell'inarrivabile Popinga (se non l'avete ancora letta vi invito a farlo). So che il buon Barozzi è attualmente al lavoro per estendere la sua creazione a tutti i numeri primi minori di 100 (il che significa estenderla anche a molti numeri non primi maggiori di 100). Dalle prime indiscrezioni pare che il 37 corrisponderà a "gorgheggiando" e il 79 a "saltellando". Non si conosce ancora, invece, a quali parole sarà associato il 73, il che significa che il Carnevale di ieri è ancora privo di un verso gaussian-popinghiano relativo.

Bene, il tema del Carnevale di maggio era la bruttezza della matematica (ottima intuizione, Martino: non se ne può più di sentir parlare di bellezza matematica, era ora che si desse un po' risalto anche alle brutture).
Come dice lo stesso Sorbaro:
Ahimé, mi sono reso conto recentemente che, per quanto meravigliose costruzioni matematiche abbiano condotto ad altrettante meravigliose applicazioni (e lo so bene, ché sono un fisico), a volte bisogna rassegnarsi ai celebri contacci. Ho la sensazione, però, che, mentre si può valutare con una certa obiettività cosa sia bello, cosa definire matematicamente brutto sia, forse per ragioni di political correctness, più soggettivo. Per questo il Carnevale della Matematica Settantatré ha per tema bruttezza matematica.

Come è ormai tradizione per il Carnevale, anche questa edizione è stata ricca di contributi e di interessanti spunti. Il blog che state leggendo è presente con due recensioni di "Altramatematica": quella del libro di Zanasi e quella del libro di Popinga.
Complimenti, dunque, a tutti i partecipanti e al facilitator Sorbaro, e appuntamento al Carnevale di giugno, che sarà ospitato dalle Notiziole di .mau. con il tema "la matematica che vi piacerebbe vedere insegnata".

Mr. Palomar (con .mau., Peppe Liberti e Popinga) al Salone del Libro di Torino!

Da anni sognavo di andare a visitare il Salone del Libro di Torino, ma ogni volta, per qualche ragione, il programma saltava.
Se però, fino a qualche mese fa, qualcuno mi avesse detto che un giorno avrei partecipato al Salone come autore, gli avrei certamente riso in faccia.
Eppure, in quest'anno per me sorprendente, accade anche questo. E non ci vado da solo, ma in compagnia di tre amici autori che non vedo l'ora di incontrare in un'occasione così entusiasmante: Maurizio .mau. Codogno, Peppe Liberti e Marco Fulvio Barozzi aka Popinga.
L'occasione è la presentazione della collana "Altramatematica" di 40K: il curioso poker si offrirà al pubblico domenica 11 maggio, alle ore 16, nel Padiglione 2, sezione "Book to the future" (quella dedicata all'editoria digitale e alle nuove tecnologie collegate al mondo del libro).
Parleremo ovviamente dei nostri quattro e-book, di come è nato il progetto, di cosa significhi scrivere di matematica in modo pop, e di cosa voglia dire fare divulgazione scientifica attraverso i moderni canali digitali.
Non mancate, mi raccomando!

Identità: ascesa e decadenza di un concetto matematico e filosofico

Recensire questa bell'opera dell'amico (e maestro) Popinga, al secolo Marco Fulvio Barozzi, è insieme un piacere e un onore.
Anche "Crisi d'identità" fa parte della collana Altramatematica, curata da Maurizio Codogno e pubblicata dal progetto editoriale 40K. Lo trovate su Amazon, BookRepublic, e così via.
Non si tratta soltanto di un libro di matematica. Di matematica ce n'è, intendiamoci, ma secondo me quello che Barozzi ci propone è anche un (gustosissimo) testo filosofico.
Il tema di fondo è, per certi versi, il concetto più semplice che si possa immaginare, ma al tempo stesso il più problematico: l'identità.

Come scrive lo stesso autore nella quarta di copertina:

L’identità è un concetto fondamentale per ogni tipo di ragionamento, dalla speculazione filosofica alla dimostrazione matematica. Senza di essa non sarebbe possibile neanche molta letteratura. 

In queste pagine Popinga esplora, sempre con sapiente equilibrio tra rigore e umorismo, i vertiginosi sentieri dell'identità. Com'è sua abitudine, anche per mostrare i molti modi in cui questo concetto va in crisi, prende a prestito alcuni esempi letterari: ecco allora i giocosi ossimori e le antitesi di molta poesia italiana del passato, così come le sconvolgenti Tigri azzurre di Jorge Luis Borges.

Barozzi ci avvisa che l'identità stessa si può capire veramente solo se si ha il coraggio di osservare le mostruosità e i paradossi che emergono dalla sua demolizione:

Per meglio comprendere che cosa sia l’identità bisogna però guardarla dal di fuori, tenendo presente che la sua fotografia sulla carta d’identità risulta sempre un po’ sfocata.

Barozzi ci accompagna per mano in un viaggio affascinante, discutendo concetti rassicuranti, come i vari tipi di identità e altri più disorientanti, se non raccapriccianti, come le molteplici tipologie di contraddizione e paradosso che scardinano i familiari punti di riferimento della logica.
Lo stesso concetto di autoreferenza, che di per sè potrebbe sembrare innocuo, diventa paradossale quando è contraddittorio, cioè quando conduce logicamente a proposizioni in contrasto tra loro.
Dal classico paradosso del mentitore al teorema di incompletezza di Gödel, la storia della logica è piena di esempi che mostrano come sia inevitabile, prima o poi, imbattersi in mostri logici più o meno feroci. Che poi, a ben vedere, sono mostri anche affascinanti, come ci ha di-mostrato Douglas Hofstadter con i suoi strani anelli di GEB e dei Metamagical Themas.
E come Popinga ci svela negli ultimi capitolo del libro, sono pure divertentissimi e giocosi: i problemi autodefiniti e le frasi suicide e autoreferenti sono chicche da non perdere.

A proposito, l'ultimo capitolo del libro si intitola "Conclusione, che è anche un manifesto". Qui Popinga sostiene come non abbia senso tenere separate la cultura scientifica e quella umanistica, e ammette la sua tristezza nel sentire parlare di "guerra" tra una e l'altra.
Bè, questo bellissimo manifesto io lo sottoscrivo completamente, anche perché riflette alla perfezione la visione che io ho della cultura in genere. E invito tutti a leggerlo (dopo aver acquistato il libro, s'intende).

Tornando a parlare di strani anelli, non riesco a trattenermi dal sottolineare come tra il mio libro "La matematica dei Pink Floyd" e l'e-book di Popinga sussista un reciproco loop.
In una delle mie pagine, parlando (guarda caso) di autoinclusione e ricorsività, avevo infatti citato la barozziana traduzione di una curiosa quartina di Swift. E il Barozzi, con mia sorpresa, ha ricambiato citando me (anzi, il mio stesso libro), sempre in modo funzionale alla trattazione dello stesso argomento.
Secondo me è uno strano anello. Forse potremmo chiederne conferma allo stesso Hofstadter, domenica 11 a Torino, visto che, come lui, sia Popinga che il sottoscritto parteciperemo come autori al Salone del Libro.
Ma di questo dirò nel prossimo post.
Intanto buona lettura della "Crisi d'identità" di Marco Fulvio Barozzi. E ovviamente complimenti all'autore.

Cerco un centro

Continuando le recensioni degli e-book di Altramatematica, ecco il bel libro di Roberto "Zar" Zanasi, intitolato "Un punto fermo".
"Cerco un centro di gravità permanente", diceva una famosa canzone di qualche anno fa. Ebbene, il curioso tema del libro dello Zar è la ricerca di "invarianti"; ovvero di "centri permanenti" o "punti fermi" che permettano di risolvere agevolmente problemi altrimenti difficilmente trattabili.
Zanasi illustra l'utile tecnica (o dovrei dire l'arte?) applicandola a molti suggestivi problemi matematici, tutti apparentemente molto diversi tra di loro, ma accomunati dal fatto di poter essere affrontati con una metodologia di questo tipo: l'enigma della scacchiera mutilata, la seconda più bella formula della matematica, i dadi per giocare a Dungeons and Dragons, il gioco del quindici, l'avanzata dei soldati nel deserto.
Come ci si aspetta dallo Zar, gli argomenti sono esposti nella consueta forma del dialogo tra il Vero Matematico e l'apprendista: personaggi che ormai abbiamo imparato ad amare.
Zanasi prende il lettore per mano e lo porta a digerire con leggerezza concetti che altrove risultano complicati: compresa una dimostrazione originale dello stesso autore (sul gioco del quindici).
Un altro bel librino, insomma: disponibile, come tutti gli altri della collana, su Amazon, Bookrepublic, e su tutti i migliori negozi online.
Buona lettura a tutti!

Affarone! I librini di Altramatematica a soli 99 cent!

Venghino, lettori, venghino! In occasione del Mese della Consapevolezza Matematica, gli e-book di Altramatematica sono in vendita da oggi, e forse non per molto, all'incredibile prezzo di 0,99 euro!
Vi conviene affrettarvi, perché come dice Peppe Liberti (uno degli autori), "ci son poche copie".
E poi, sempre il buon Peppe ha scoperto che la collana ha molti eccellenti estimatori.
Guardate un po' qua.

 

Carnevale della Matematica #72 su Popinga

Certo, il Carnevale della Matematica di marzo è speciale perché è un po' il padre di tutti i carnevali dell'anno (ricordate che tutto nasce da π, cioè da 3.14, cioè dal 14 marzo).
Però anche quello di aprile non scherza, almeno quest'anno: il suo organizzatore, Marco Fulvio Barozzi alias Popinga, ha infatti pensato bene di collegarlo al Mese della Consapevolezza Matematica, ovvero il Mathematics Awareness Month (MAM), di cui parlavo nel precedente post (che, per inciso, è l'unico mio articolo a partecipare al carnevalesco evento).
Ebbene, tornando al MAM, quest'anno l'apposito comitato ha deciso che il tema della manifestazione doveva essere una suggestiva terna di M: "Matematica, Magia e Mistero".
Ed ecco che per incanto il Carnevale di aprile si è trasformato in una misteriosa e magica raccolta di contributi matematici.
Da Popinga non ci si poteva aspettare che un Carnevale ricco, ottimamente scritto e finemente allestito: i contributi sono molto vari e interessanti, e belle sono anche le immagini che decorano la kermesse, ispirate ai quadrati magici.
E poi, fateci caso: siamo ormai all'edizione 72! Questa iniziativa sta diventando davvero una meravigliosa abitudine. Quando ho creato il mio blog e ho iniziato a partecipare, eravamo soltanto all'edizione 33. Tanta strada è stata fatta, e molta di più ne faremo.
Complimenti dunque a Popinga e a tutti i contributori, che ancora una volta hanno fatto grande il Carnevale della Matematica! Appuntamento alla prossima edizione, che sarà ospitata dal blog Termueske di Martino Sorbaro. Buona lettura a tutti!

Mathemagical mystery tour #1: conigli e api

"Aprile è il mese più crudele", scrive il poeta Thomas Stearns Eliot nella sua "Terra desolata".
Sarà. Per noi blogger è però, soprattutto, il Mese della Consapevolezza Matematica, o come dicono gli americani, il Mathematics Awareness Month. La lodevole iniziativa è stata ideata, nel lontano 1986, da enti come l'American Mathematical Society, l'American Statistical Association, la Mathematical Association of America, e la Society for Industrial and Applied Mathematics, allo scopo di aiutare la diffusione della matematica.
Ogni anno, per questa ricorrenza, viene scelto un tema, un po' come succede ogni mese per il Carnevale della Matematica. E quest'anno il tema è "Mathematics, Magic, and Mystery", che è anche il titolo di  un libro scritto nel 1956 dal grande Martin Gardner.

Per l'occasione, l'italico Carnevale della Matematica, ospitato questo mese dal bravo Popinga, rende omaggio all'iniziativa d'oltreoceano. Lo stesso facilitatore, per introdurre l'appuntamento del 14, scrive parole molto condivisibili:

"La magia della matematica, che gli americani intendono come base di un'infinita serie di giochi, indovinelli e trucchi mnemonici, a mio parere risiede nella natura stessa della disciplina, per sua natura posta à la limite du mond visible et du mond invisible (Alan Stivell). Si tratta della magia della scoperta, del mistero connesso al superamento continuo dei limiti del pensiero umano."

Io, in modo più pop, nel pensare all‘accostamento tra matematica, magia e mistero, non ho potuto fare a meno di rievocare una canzone dei Beatles che dà anche il titolo a un celebre film:

I Beatles e i beatlesiani mi perdoneranno se, miscelando in qualche modo i Fab Four, Walt Disney e Gardner, ho pensato di storpiare il titolo del brano in "Mathemagical mystery tour". A che pro, vi chiederete. Per inaugurare una serie di brevi post dedicati a temi matematici che, in qualche modo, suscitano un senso di magia e mistero.
La matematica è piena di magia e di mistero. Ogni argomento che racchiuda in sè un problema aperto o una verità non facilmente afferrabile dalla ragione è mistero. Qualsiasi luogo in cui si respiri un senso di sorpresa, o si scorgano collegamenti inattesi, o risoluzioni impensate, è magia. E poi il mistero genera sempre magia, e viceversa.

Tanto per iniziare da qualche parte, quali sono i simboli della magia? La bacchetta magica, certo. Ma anche il coniglio che esce dal cilindro. E nella storia della matematica i conigli sono importanti, se è vero che la successione di Fibonacci venne ideata pensando alla crescita di una popolazione di questi simpatici animali.
La faccenda è ormai ben nota.
Supponiamo di avere, al mese 1, una coppia di conigli cuccioli.
Un mese dopo avranno raggiunto la maturità e saranno in grado di generare figli.
Al mese 3 nascerà una nuova coppia di cuccioli, che ipotizziamo siano di nuovo un maschio e una femmina.
Trenta giorni dopo la prima coppia produrrà una nuova coppia di coniglietti, mentre i loro figli saranno diventati adulti.
Al quinto mese, le due coppie di conigli adulti genereranno altrettante coppie di figli, e l'altra coppia diventerà adulta.
Andando avanti così, a prima vista si potrebbe credere che l'andamento del numero delle coppie di conigli presenti nei mesi successivi (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ecc.) sia tanto complicato da non potere essere rappresentato da una semplice formula matematica.

Tratto da timwolversonphotos.wordpress.com

Invece la regola è semplicissima: ogni numero della sequenza è la somma dei due precedenti.
Fibonacci, al secolo Leonardo Pisano, raccontò la storia dei conigli nel 1202, nel suo celebre libro "Liber abbaci".

La sequenza di Fibonacci, lo sappiamo ormai bene, vanta una miriade di connessioni con altri argomenti matematici: dalla sezione aurea alle frazioni continue, dai numeri primi alla zeta di Riemann, dal triangolo di Tartaglia ai gruppi di Lie, dai frattali alla sequenza di Farey. E la si ritrova in un sacco di altre discipline: in fisica, in astronomia, in chimica, in botanica, in anatomia, in economia, in musica, nell'arte in genere.

L'esempio dei conigli raccontato da Fibonacci è oggi considerato forzato e poco realistico. I numeri della famosa successione si prestano certamente meglio a modellare la dinamica di altri tipi di popolazione.
Sempre rimanendo in ambito zoologico, vediamo come è fatta una colonia di api da miele. Be‘, uno degli individui è la regina. Le altre femmine sono api operaie che non producono uova. I maschi, che non lavorano e sono detti fuchi, nascono da uova non fecondate di ape regina, per cui hanno una madre ma nessun padre. Ogni femmina, invece, ha un padre e una madre.
Se consideriamo l'albero genealogico di un fuco, ci accorgiamo che ha:

• 1 genitore (una madre e nessun padre)
• 2 nonni (la madre è femmina e quindi ha 2 genitori)
• 3 bisnonni (il nonno ha 1 genitore, femmina; la nonna ne ha 2, maschio e femmina)
• 5 trisavoli (le 2 bisnonne hanno 2 genitori ciascuna; il bisnonno ne ha 1)
• 8 quadrisavoli (le 3 trisavole hanno 2 genitori ciascuna; i 2 trisavoli ne hanno 1 ciascuno)

E così via. Di nuovo i numeri della fatidica sequenza.
Dal cilindro di Fibonacci non sai mai cosa può uscire. I conigli te li aspetti anche, ma questa volta è venuto fuori addirittura un nugolo di api. E con loro, un pizzico di magia e mistero.
Buon mese della matematica a tutti!

I Pink Floyd, la matematica e il Grande Pesce

Oggi mi sono proprio divertito. È stato proprio un piacere intervenire a Big Fish, l'intelligente e frizzante trasmissione di Radio Popolare Milano condotta da Disma Pestalozza e Jam Kesten.

Bè, oltre che un piacere e un divertimento è stato un onore, perché Radio Popolare ha veramente fatto la storia della radio, a partire dal 1975.
E poi si è parlato di cose che mi piacciono proprio: Pink Floyd e matematica, certo, visto che il pretesto era il mio e-book, ma anche i Beatles (con l'annesso complotto "Paul is dead" e la questione del "you can count me out... in" in Revolution), il sudoku, il cacao Droste, monache, infermiere e costumi tipici olandesi, abati cruenti, e chi più ne ha più ne metta.

Se volete riascoltare il mio intervento di oggi eccovi il podcast.

Un grazie di cuore ai due conduttori per la simpatica ospitalità, la disponibilità e la bravura con cui hanno condotto l'intervista. Evviva il Grande Pesce, evviva Radio Popolare.

Si fa presto a dire infinito

Ho promesso di recensire tutti i libri della collana "Altramatematica di 40k, all'interno della quale è uscito anche il mio librino. Dopo il lavoro di Peppe Liberti, è il turno del libro del curatore della collana: "Matematica e infinito" di Maurizio Codogno.
Anche quest'opera è disponibile su tutte le librerie online: Amazon, Bookrepublic e compagnia bella.

Il libro di .mau. è un gran bel libro. Non lo dico perché l'autore è il curatore della collana nonché un amico blogger. Lo dico semplicemente perché è vero.
Nelle sue pagine viene raccontata, con briosa sintesi, la storia di come i matematici abbiano cercato di addomesticare il vertiginoso concetto di infinito e abbiano fronteggiato le sue aspre difficoltà.

Si parte con gli antichi greci: pensatori e scienziati come Zenone o Archimede, che ebbero il loro bel da fare per far quadrare le cose con l'infinito. Si prosegue, molti secoli dopo, con gente come Bonaventura Cavalieri, che cominciò a imbattersi in nuovi problemi mica da ridere. Fino ad arrivare ai paradossi che saltarono fuori da certe diaboliche serie (come 1-1+1-1+1-...), da certi enigmatici oggetti geometrici (come la tromba che scoprì Torricelli o la curva di Peano), e dalla controversa teoria degli infiniti di Georg Cantor.
Leggendo di quest'ultima mi è anche tornato in mente uno dei "Norris facts" che giravano tempo fa sulla rete: "Chuck Norris ha contato fino a infinito. Due volte".

Uno dei passi che più ho apprezzato è quello in cui Codogno spiega con estrema leggerezza e chiarezza il concetto di limite. Insegnanti, leggete quella paginetta agli studenti che faticosamente si accingono a studiare l'analisi matematica: di sicuro quella classica e tipicamente indigesta definizione con dentro gli epsilon e i delta diventerà per loro molto più comprensibile.

Carnevale della Matematica #71 su DropSea

Lo so, sono in ritardo di almeno un giorno nel segnalare l'uscita del Carnevale della Matematica n. 72.
A mio parziale discolpa, potrei citare l'amico Popinga, che su Facebook ha fatto notare che anche il 15 marzo potrebbe essere considerato un Pi Day: basta arrotondare per eccesso anziché per difetto.
Già, perché il Carnevale di marzo è il più importante di tutti: è quello che giustifica la scelta del 14 del mese per tutti gli altri Carnevali, quello che deriva direttamente dalla comune approssimazione del numero di Archimede: 3,14.
A ospitare questa edizione marzolina, per la terza volta consecutiva, è l'apprezzatissimo blog DropSea di Gianluigi Filippelli.

Come spesso accade, il materiale proposto è davvero tanto, e di ottima fattura: se non l'avete ancora fatto, andate a leggere il Carnevale e non ve ne pentirete.
Anche in questa occasione l'ottimo Filippelli, com'è tradizione, ha intercalato i contributi dei partecipanti con le sue "Notizie pi greche": davvero letture gustose e interessanti.
Il blog che state leggendo partecipa alla prestigiosa rassegna con un unico post, che avete letto pochi giorni fa: quello su Marvin Minsky vincitore del premio Turing nel 1969.

Com'è doveroso, faccio i miei migliori complimenti a tutti i contributori e al padrone di casa. Il Carnevale tornerà fra un mese, a casa del sopra menzionato Popinga. Lunga vita al pi greco e al Carnevale!

I premi Turing: Marvin Minsky

Senza ombra di dubbio, nell'elenco dei vincitori del premio Turing il nome di Marvin Minsky spicca per la sua celebrità e per l'importanza dei suoi risultati scientifici.
In questa carrellata degli insigniti dal 1966 in poi, Minsky è il primo scienziato attualmente ancora in vita.
Le ricerche di Minsky hanno fornito contributi fondamentali in ambiti molto diversi, tra cui l'informatica teorica, la grafica computerizzata, la filosofia, la psicologia cognitiva, la matematica e  soprattutto l'intelligenza artificiale (in particolare la teoria degli automi, l'apprendimento, la rappresentazione della conoscenza, la visione artificiale e la robotica).

Marvin Minsky nacque a New York nel 1927 da una famiglia ebrea. Studiò matematica ad Harvard, dove conseguì la laurea nel 1950, e a Princeton, dove ottenne il dottorato nel 1954 (John Tukey e John von Neumann facevano parte della commissione d'esame). Dal 1958 ha insegnato al prestigioso Massachusetts Institute of Technology di Boston.
Già nel 1951 Minsky progettò SNARC, una macchina che rappresentava il primo esempio di rete neurale artificiale.

Nel 1960 fondò assieme a John McCarthy (che vincerà il premio Turing due anni dopo di lui) il laboratorio di Intelligenza Artificiale del MIT.
Negli anni successivi fu protagonista di numerose geniali invenzioni, tra cui il primo display grafico indossabile e il microscopio confocale a scansione.

Il premio Turing gli venne consegnato nel 1969, "per il suo ruolo centrale nel creare, plasmare, promuovere e far avanzare il campo dell'intelligenza artificiale".
In quello stesso anno, Minsky aveva pubblicato, insieme all'altro matematico Seymour A. Papert (quello che ideò il LOGO, il linguaggio di programmazione della tartaruga), un libro destinato a rimanere uno dei testi fondamentali nella storia dell'intelligenza artificiale.
Il titolo del volume, "Perceptrons: an introduction to computational geometry", si riferiva al percettrone, un semplice schema di rete neurale artificiale con più ingressi e un‘uscita: il valore dell‘output viene calcolato sulla base di una somma pesata dei valori di input.
In questo lavoro si dimostrava che le macchine basate su questo pattern non erano in grado di risolvere molti problemi: si mostrava, ad esempio, che queste semplici reti non sono nemmeno in grado di implementare una semplice funzione XOR.

http://www.flickr.com/photos/glemak/6241401596/lightbox

Paradossalmente, quindi, Minsky fu acclamato come uno dei giganti dell'intelligenza artificiale proprio per avere indicato i limiti dello schema di rete neurale che fino al 1969 era stato ritenuto estremamente promettente per la soluzione di problemi complessi.
Il periodo che ebbe inizio dopo l'uscita del libro di Minsky e Papert viene talvolta chiamato "inverno dell'intelligenza artificiale", perché l'euforia degli anni Cinquanta e Sessanta fu sostituita da un sentimento di diffidenza e disillusione, e i finanziamenti alle ricerche in questo settore furono radicalmente ridimensionati.

Ma ovviamente Minsky non si limitò a distruggere. Fu l'ideatore di numerosi modelli innovativi nel campo dell'intelligenza artificiale.
E non si limitò certo a questo ambito. Si interessò, ad esempio, di vita extraterrestre, e fu tra gli scienziati che il regista Stanley Kubrik consultò durante le riprese del suo capolavoro "2001: Odissea nello spazio" (viene addirittura citato nel film stesso).
Il suo legame con la fantascienza non si limitò all'incontro con Kubrik. Durante una vacanza a Malibù, suggerì a Michael Crichton la trama di "Jurassic Park". Pare che l'idea originaria di Minsky prevedeva che i dinosauri fossero delle macchine, e successivamente Crichton li concepì come il risultato di una clonazione.

Nel 1988 scrisse un celebre libro intitolato "La società della mente", in cui viene descritta una vasta teoria cognitiva che lui aveva cominciato a sviluppare nei primi anni Settanta.
Oltre al prestigioso Turing, Minsky è stato insignito di molti altri premi e onorificenze. Attualmente è professore emerito al MIT.
Un giorno Isaac Asimov affermò, tra il serio e il faceto: "Solo due persone sono più intelligenti di me. Una è Carl Sagan. L'altra è Marvin Minsky."

Un'appassionante storia di uomini e simboli

Meglio tardi che mai. Come promesso, a un paio di mesi dal lancio dei primi e-book di "Altramatematica", comincio a recensire i librini degli altri autori della collana.
Non lo faccio perché si tratta di amici e colleghi blogger, ma perché penso sinceramente che si tratti di ottime opere divulgative di matematica, e che valga senz'altro la pena di spendere questi pochi cent per acquistarli.

Comincio da "Più per meno diviso", di Peppe Liberti, che come tutti gli altri trovate disponibile su Amazon, Bookrepublic, e su tutti i migliori store su internet.
Dico subito che il libro è assolutamente da leggere. 
Spesso diamo per scontato che gli strumenti che utilizziamo quotidianamente siano, per così dire, sempre esistiti, e dimentichiamo che in realtà sono stati inventati o selezionati attraverso lunghe e faticose vicissitudini. 

Se il sistema di numerazione che impieghiamo non è certo l'unico esistente, e i nostri antenati di mille anni fa nemmeno lo conoscevano, i simboli che usiamo per far di conto (cioè il più, il meno, il per, il diviso e l'uguale) sono pure convenzioni e stati adottati e (parzialmente) standardizzati in tempi ben più recenti, certamente dopo l'invenzione della stampa a caratteri mobili.
In questo bel libro Peppe Liberti ci racconta la storia di come i segni che oggi utilizziamo si siano affermati come "standard". "Come se fosse facile, lasciare un segno", recita il tweet dell'autore. Ed è proprio vero: la vicenda che ha portato all'adozione dei segni odierni è una vicenda molto umana, in cui i contrasti personali e ideologici hanno avuto un peso decisivo.

Leggendo questo librino si ha, a tratti, la sensazione di leggere un appassionante romanzo: ma la storia che Liberti ci racconta è rigorosamente supportata da precisi riferimenti storici e documentali. Insomma, all'autore va riconosciuto il merito di aver condotto un'accurata ricerca e di averla saputa narrare con ironia e leggerezza.

Un punto fermo

Oggi è uscito un nuovo titolo della collana Altramatematica (iniziativa della casa editrice 40K Unofficial): s'intitola "Un punto fermo" e lo ha scritto il bravo Roberto Zanasi, già autore di "Verso l'infinito ma con calma".
L'e-book è disponibile su Amazon, su Bookrepublic e su tutti i migliori store.
Anche se la fama dell'autore fornisce già di per sè garanzia della qualità del lavoro, lo leggerò senz'altro e ne parlerò prossimamente su queste pagine.

Prima di recensire lo Zar, tuttavia, riporterò in questo blog le mie impressioni sui due libri della collana che sono usciti per primi, in dicembre.