sabato 30 giugno 2018

La citazione matematica del sabato (#7)


So che ci sono gruppi in testa alle classifiche che vengono esaltati come i salvatori del rock ’n’ roll, ma sono dei dilettanti. Non sanno nemmeno da dove arrivi la musica, e se io nascessi ora non mi sognerei di mettermi a suonare. Probabilmente mi dedicherei alla matematica: quello sì che mi interessa. 

Bob Dylan (in un comunicato stampa del 2005)

sabato 23 giugno 2018

La citazione matematica del sabato (#6)


Come posso spiegarmi? Pensa dunque: in una data operazione, cominci con numeri solidissimi, che possono rappresentare metri o pesi o qualunque altra cosa concreta, insomma, con numeri reali. Alla fine del calcolo, ritrovi numeri reali. Ma i due gruppi sono legati da qualcosa che non esiste. Non è come un ponte che ha solo i piloni delle estremità e che noi, tuttavia, traversiamo come se fosse intero? Per me, un calcolo simile ha del trucco, come se un pezzo di strada andasse Dio sa dove. Quello che più mi sgomenta, è la forza che possiede, capace di reggerti e di farti arrivare dall'altra parte.

Robert Musil, da "I turbamenti del giovane Törless" (1906)
(in questo passaggio il protagonista assiste a una lezione di matematica e rimane disorientato dall'utilizzo dei numeri immaginari in calcoli molto pratici e concreti)

martedì 19 giugno 2018

Tito Livio Burattini e il mistero della calcolatrice (seconda parte)

Wilhelm Schickard (1592-1635)
Eccoci finalmente alla seconda parte di questo breve viaggio nella vita e nelle opere di Tito Livio Burattini (i riferimenti bibliografici tra parentesi quadre rimandano alla nota alla fine del post).
Per meglio collocare il ruolo di Burattini come pioniere del calcolo meccanico, è opportuno riepilogare i contributi degli scienziati che lo precedettero nella progettazione e nella costruzione di dispositivi aritmetici. Trascurando i tentativi dell’era antica, per esempio il celebre meccanismo di Anticitera (che era per lo più un sofisticato planetario), e quelli rinascimentali (principalmente dispositivi che sfruttavano le proprietà dei logaritmi, come i bastoncini di Nepero e il regolo calcolatore), si deve riconoscere nell’impresa dello scienziato tedesco Wilhelm Schickard il punto di partenza della storia delle calcolatrici meccaniche.

Una ricostruzione del
congegno di Schickard
La macchina di Schickard, costruita nel 1623, era in grado di sommare e sottrarre numeri fino a sei cifre. Gli unici due esemplari realizzati dal tedesco andarono perduti dopo pochi mesi dalla loro costruzione, ragion per cui il suo sforzo cadde nell’oblio e vi rimase fino agli anni cinquanta e sessanta del secolo scorso, quando il congegno venne riconosciuto come la prima vera calcolatrice della storia.
Rimane tuttavia aperta la questione relativa al buon funzionamento della macchina di Schickard: qualcuno, infatti, ritiene, che il progetto del tedesco non fosse del tutto accurato e che l’opera di Schickard non possa essere legittimamente considerata come il momento di avvio della storia del calcolo meccanico.

Molto più celebre, invece, è la calcolatrice realizzata dal filosofo e matematico francese Blaise Pascal: la cosiddetta “Pascalina”.
Pascal era nato nel 1623, cioè nell’anno esatto in cui Schickard compiva il suo pionieristico tentativo, e aveva appena diciannove anni quando concepì l’idea della sua fortunata calcolatrice.
La Pascalina era in grado di sommare e sottrarre numeri fino a dodici cifre, e comprendeva un sofisticato meccanismo per la gestione dei riporti, detto «sautoir».
A differenza di Schickard, che si era limitato a costruire un paio di esemplari della sua macchina, il francese realizzò almeno una settantina di copie della sua invenzione, e le distribuì alle principali corti reali europee.
Un esemplare di Pascalina
Pierre Des Noyers, segretario della regina di Polonia Maria Luisa Gonzaga, era entrato in possesso di un esemplare di Pascalina, e l'aveva prestato al re Ladislao. Pare che il sovrano si fosse letteralmente innamorato di questo congegno meraviglioso, e non volle mai restituire l'esemplare avuto in prestito da Des Noyers. Questi allora ordinò altri due esemplari allo scienziato francese Gilles Personne de Roberval, depositario della scoperta di Pascal a Parigi. Des Noyers spiegò anche al Roberval il sistema monetario polacco, nella convinzione che la Pascalina potesse essere adottata anche in Polonia per il calcolo delle paghe dell’esercito [Desnoyers-Roberval].
Nel 1647, dopo il suo arrivo in Polonia, Burattini ebbe quindi l’opportunità di analizzare uno di questi esemplari a Varsavia.
Nacque così, nella mente del grande agordino, l'ambizione di costruire una macchina analoga: progetto che giunse a compimento nel 1658. Secondo [Targosz] la calcolatrice realizzata era effettivamente molto simile alla Pascalina.

Il granduca di Toscana
Ferdinando II de’ Medici
È certo che la macchina di Burattini fu in assoluto la prima calcolatrice meccanica costruita da un italiano. Per quanto ne sappiamo, soltanto Schickard e Pascal vennero prima del nostro Tito Livio, se si trascura il tentativo fallito di un orologiaio di Rouen che attorno al 1643, dopo aver appreso dell’impresa di Pascal, realizzò un prototipo che però non funzionò mai correttamente.
Burattini decise di donare la sua macchina al granduca di Toscana Ferdinando II de’ Medici. Perché proprio a lui? Come riportato in [Dalakov] e in [Hénin], sia Ferdinando che il fratello Leopoldo, che sarebbe stato creato cardinale nel 1667, erano grandi appassionati di scienza. Durante il regno di Ferdinando, Palazzo Pitti era pieno di igrometri, barometri, termometri, telescopi e altri strumenti scientifici. Nel 1657 Ferdinando e Leopoldo fondarono l'Accademia del Cimento, con l’intento di dare applicazione al metodo scientifico galileiano, basato sull'osservazione diretta dei fenomeni. L'Accademia del Cimento fu in effetti la prima associazione scientifica a utilizzare il metodo scientifico in Europa: tra i suoi membri ricordiamo Evangelista Torricelli, Vincenzo Viviani, Giovanni Alfonso Borelli e alcuni allievi di Galileo.
Burattini aveva conosciuto personalmente sia Ferdinando che Leopoldo, durante la sua missione diplomatica del 1655, e tra i tre si era instaurato un solido rapporto di amicizia e di stima.
Nel 1657 aveva progettato un orologio ad acqua per il granduca Ferdinando, e aveva costruito diverse lenti per microscopi e telescopi per Leopoldo. Quando era ripartito, aveva portato in Polonia diversi doni del granduca.

La calcolatrice conservata al Museo Galileo di Firenze
e ufficialmente attribuita a Burattini
Al Museo di Storia della Scienza di Firenze, oggi Museo Galileo, è conservata la macchina calcolatrice che ufficialmente è ritenuta essere l’esemplare inviato nel 1659 da Burattini al granduca Ferdinando II.
La calcolatrice è costituita da un sottile foglio di ottone lungo 20 cm, sulla cui superficie sono montati 18 dischi.
I sei grandi dischi in basso sono «decimali», cioè dotati ciascuno di 10 posizioni. Ruotando a mano un disco, è possibile portare, in una posizione convenzionale (per esempio in alto al centro), una delle cifre da 0 a 9 a piacere. Ciascun disco, quindi, può quindi essere utilizzato per rappresentare una cifra decimale, e l’insieme dei sei dischi può rappresentare un numero decimale di sei cifre, per esempio un importo economico.
In corrispondenza di ogni disco grande, più in basso, vi è un disco piccolo, che serve per registrare il riporto: se il disco grande completa un giro, cioè passa dalla posizione 9 alla posizione 0, scatta il riporto nel dischetto inferiore, cioè tale disco ruota di una singola posizione. A differenza della Pascalina, però, la macchina conservata a Firenze non gestisce il riporto in modo completamente automatico, cioè il riporto non viene sommato alla cifra immediatamente a sinistra: è quindi necessario che l'operatore, a mano, ruoti di una posizione il disco grande posto a sinistra di quello che ha generato il riporto.

Un'altra immagine della calcolatrice conservata al Museo Galileo di Firenze
In ogni caso, la macchina si presta, anche se in modo non efficientissimo, all'esecuzione di addizioni e sottrazioni. Per calcolare una somma, ad esempio, basta rappresentare le cifre del primo addendo sui dischi grandi, e ruotare poi ciascuno di essi di un numero di posizioni uguale alla cifra corrispondente del secondo addendo. Per calcolare una differenza, si procede in modo analogo ma ruotando i dischi in senso opposto, così da sottrarre anziché addizionare le cifre. In entrambi i casi, però, si deve tenere conto manualmente dei riporti.
I tre dischi grandi posti nella parte superiore della macchina, invece, non sono decimali, ma hanno, rispettivamente, 12, 20 e 7 posizioni. Come mai questi strani numeri? Essi servivano per gestire conversioni tra valute monetarie utilizzate nella frammentata Italia dell'epoca, per esempio 1 ducato = 7 lire, 1 lira = 20 soldi, 1 soldo = 12 denari. In modo analogo ai sei dischi decimali, anche  a ciascuno di questi tre dischi era associato un disco più piccolo, posto più in basso, per la gestione (non automatica) del riporto.

Lo studioso inglese Samuel Morland
(1625-1695)
Vi state chiedendo dove sta il mistero della calcolatrice di Burattini? Ebbene, esistono prove fondate per sostenere che la calcolatrice conservata a Firenze non è quella che Burattini realizzò nel 1658 e inviò al granduca Ferdinando II.
Prima di tutto, secondo [Targosz] la calcolatrice realmente costruita da Burattini era molto simile alla Pascalina, mentre l’esemplare conservato al Museo Galileo se ne discosta molto, e appare molto più simile alle macchine costruite dall'inglese Samuel Morland. Come si afferma in [Hénin], lo strumento conservato a Firenze “è un addizionatore monetario del tipo che Samuel Morland (1625-1695) costruì a Londra nel 1673 e descrisse in un opuscolo”. Sull'argomento si possono consultare anche [Dalakov], [Morland] e [Williams].
Inoltre, due lettere inviate da Alfonso Borelli a Leopoldo de’ Medici, datate rispettivamente 15 novembre e 1° dicembre 1658, menzionano un “istrumento o cassettina numeraria” spedito da Burattini. La macchina conservata a Firenze, invece, non è una “cassettina”, ma piuttosto un sottile foglio di ottone.
Un’altra prova proviene dai cataloghi medicei. Il catalogo del 1660 cita la macchina dell'agordino come “N. 585 in data 1659 uno strumento di ottone per fare abaco che ha otto ruote, lungo 3/4 largo 1/5 a S.A: serenissima donato da Tito Livio Burattini il 22 giugno” A tale proposito si può vedere [Hénin].
Descrizioni uguale si ritrovano nel catalogo del 1704 e in quello del 1738. Ora, è evidente la discrepanza tra questa descrizione e il congegno conservato al Museo Galileo, il quale, per esempio, non è dotato di otto ruote e ha dimensioni completamente diverse. Questa osservazione è riferita anche in [Ratcliff], dove si nota il fatto che la descrizione presente nei cataloghi e sopra riportata ricorda le caratteristiche della Pascalina. A tal proposito si veda anche [Marguin].
Curiosamente, tuttavia, altri cataloghi medicei riportano descrizioni che combaciano con lo strumento ufficialmente attribuito a Burattini: per esempio quello del 1779 recita: “Una macchinetta forse aritmetica di due lastre di ottone centinate che racchiudono 18 cerchi tra grandi e piccoli, numerati, imperniati, e da muoversi a mena dito. La macchinetta ha la faccia dorata, ed è lunga nel più pollici 7.3".<

La spiegazione che viene proposta da alcuni studiosi (si vedano [Dalakov] e [Hénin]) si ricollega al fatto che nel 1737 l’ultimo dei Medici, Gian Gastone, morì e il Granducato passò sotto la casa di Asburgo-Lorena; nove anni dopo quasi tutti gli strumenti scientifici della collezione medicea furono trasferiti al Museo Imperiale di Fisica di Vienna, da cui non ritornarono più indietro, come riferisce anche [Bedini]. Nel frattempo, a Firenze arrivarono centinaia di pezzi provenienti dal Museo di Fisica di Lunéville. È quindi molto probabile, anzi quasi certo, che Burattini costruì una calcolatrice simile alla Pascalina, la spedì a Firenze dove rimase per più di un secolo, ma poco prima del 1779 essa scomparve (forse in quanto trasferita a Vienna assieme alla maggior parte della collezione medicea) e fu sostituita da quella che oggi è osservabile al Museo Galileo.
Da chi fu realizzato lo strumento oggi conservato a Firenze? Secondo [Ratcliff] da uno sconosciuto costruttore italiano, oppure da Samuel Morland stesso, che come sopra osservato fu autore di un altro congegno molto simile. Un’ipotesi alternativa, proposta da [Hénin] è che esso sia stato importato da Lunéville.
Resta comunque indiscusso il primato di Tito Livio Burattini, primo italiano a costruire nel Seicento una calcolatrice aritmetica meccanica. Anche per questo, sorprende e dispiace la triste sorte che toccò allo scienziato agordino, già a partire dagli ultimi anni della sua vita: dopo essersi notevolmente arricchito grazie al prestigio che aveva ottenuto presso la corte polacca, cadde in disgrazia e morì poverissimo, nel 1680. Successivamente, venne purtroppo quasi completamente dimenticato (come testimoniava anche l'aneddoto che raccontavo nella prima parte del post): dopo le celebrazioni che il Comune di Agordo ha organizzato lo scorso autunno, e delle quali riporto qualche immagine qui sotto, spero che anche questo mio articoletto possa contribuire a risvegliare la curiosità di qualcuno per questa notevole figura del Seicento.

Alcune delle "calcolatrici di Burattini" realizzate dai bambini
della Scuola Primaria di Agordo durante il mio laboratorio (novembre 2017)


Un momento della mia lezione su Burattini
alla Scuola Primaria di Agordo (novembre 2017)
Il manifesto del convegno-tavola rotonda su Tito Livio Burattini
al quale ho partecipato come relatore (11 novembre 2017)
Un momento del convegno-tavola rotonda su Tito Livio Burattini (11 novembre 2017)


Un momento del convegno-tavola rotonda su Tito Livio Burattini (11 novembre 2017)



Nota bibliografica


[Bedini] Bedini S. A., “The fate of the Medici-Lorraine Scientific Instruments”, Journal of the History of Collections, Vol. 7, n. 2, 1995, pp. 159-170.

[Dalakov] Dalakov G., “The Calculating Machine of Tito Livio Burattini”, in “History of computers”, 2016 (http://history-computer.com/MechanicalCalculators/Pioneers/Burattini.html)

[Desnoyers-Roberval] Corrispondenza Desnoyers-Roberval, 26 marzo 1646, c.421r, 26 giugno, 1646, Vienna, Biblioteca Nazionale, fondo Hohendorf, ms. 7049

[Hénin] Hénin S., “Early Italian Computing Machines and Their Inventors” in Arthur Tatnall, “Reflections on the History of Computing: Preserving Memories and Sharing Stories”, AICT-387, Springer, pp. 204-230, 2012, IFIP Advances in Information and Communication Technology (Survey),  https://hal.inria.fr/hal-01526799/document

[Marguin] Marguin J. “Histoire des intruments et machines à calculer”, Hermann, Paris, 1994.

[Morland] Morland S. “The Description and Use of Two Arithmetick Instruments, Together with a Short Treatise, Explaining and Demonstrating the Ordinary Operations of Arithmetick”, London, 1673.

[Ratcliff] Ratcliff, J. R., "Samuel Morland and his Calculating Machines c.1666: the Early Career of a Courtier–Inventor in Restoration London". Brit. J. Hist. Science, 40, 2007, pp. 159–179.

[Targosz] Targosz K., “La cour çavant de Marie Louise de Gonzague”, Krakow, 1982.

[Williams] Williams, M. R., “History of Computing Technology”. Los Alamitos, California: IEEE Computer Society, 1997.

venerdì 15 giugno 2018

Carnevale della Matematica #120 su Il Post

Dopo molti mesi, ritorna su queste pagine un annuncio di pubblicazione del Carnevale della Matematica. Per la precisione, quello uscito ieri, 14 giugno, è il centoventesimo della gloriosa serie, ed è stato ospitato dal Post di Maurizio Codogno.
Con il motto gaussiano "il merlo tra i cespugli canta, canta, canta" e il tema relativo alla didattica, il Carnevale di giugno ha raccolto contributi da vari autori: Annalisa Santi, Flavio Ubaldini alias Dioniso, Leonardo Petrillo, MaddMaths!, Gianluigi Filippelli, lo stesso Codogno, fondatore e gestore della rassegna, e, udite udite, Mr. Palomar, che tra l'altro ospiterà anche l'edizione del 14 settembre.
Perché lo dico adesso? Be', perché nei mesi di luglio e agosto non si svolgerà alcun Carnevale, e quindi dopo aver letto quello di giugno, dovrete aspettare l'evento settembrino su queste pagine. Buona lettura, quindi, e viva il Carnevale!

venerdì 1 giugno 2018

Tito Livio Burattini e il mistero della calcolatrice (parte prima)

Un ritratto moderno di Tito Livio Burattini
(immaginario, perché non disponiamo di ritratti originali)
Circa un anno e mezzo fa mi capitò un fatto molto curioso. Avevo iniziato a svolgere alcune ricerche su uno scienziato agordino del Seicento, Tito Livio Burattini, essendo stato colpito da un suo primato alquanto suggestivo: egli fu, infatti, il primo italiano a progettare e costruire una calcolatrice meccanica, pochi anni dopo le esperienze pionieristiche di Wilhelm Schickard e di Blaise Pascal.
Il mio obiettivo era raccontare la storia di Burattini al Dolomiti in Scienza, la rassegna organizzata ogni anno a Belluno dal Gruppo Divulgazione Scientifica Dolomiti "E. Fermi", del cui Consiglio Direttivo mi onoro di far parte da molti anni.
Intorno al Natale del 2016, quando la data del mio intervento era stata fissata da tempo, e la presentazione era  quasi pronta, mi resi improvvisamente conto di una coincidenza quasi incredibile, che stranamente non avevo mai notato prima: avrei tenuto la mia conferenza il 25 febbraio 2017, e Tito Livio Burattini era nato l'8 marzo 1617.
Se il mio seminario fosse stato spostato di soli undici giorni, avrei avuto l'onore di parlare del grande scienziato esattamente nel quarto centenario della sua nascita.
Aver inconsapevolmente azzeccato la ricorrenza si rivelò un evenienza fortunata, anche perché il Comune di Agordo (che ancora una volta ringrazio per la stima nei miei confronti e per l'ospitalità) mi contattò per organizzare, assieme ad altri studiosi, un convegno celebrativo di Burattini in occasione del suo quattrocentesimo compleanno, al quale si affiancò una mia lezione-laboratorio ai bambini della Scuola Primaria del delizioso paese dolomitico.

La lapide posta sulla casa natale di Burattini ad Agordo
Cosa fece di tanto importante questo scienziato per meritare queste e altre celebrazioni, a quattro secoli di distanza dalla sua nascita? Il suo nome dice ben poco, o forse nulla, alla maggioranza delle persone, esperti di scienza compresi. Eppure, come accennavo sopra, fu questo signore a realizzare la prima calcolatrice meccanica della storia. Inoltre Burattini fu uno dei pionieri del volo e al tempo stesso un grande innovatore nel campo dei sistemi di misura.

Quando Burattini venne al mondo, la sua era una delle famiglie più agiate della zona di Agordo. Ricchezza e prestigio erano derivati dal coinvolgimento nella produzione mineraria, molto importante in quell'area. I Burattini possedevano molti terreni nell'agordino e persino una casa a Venezia. Il testamento scritto nel 1601 dal nonno di Tito Livio aveva stabilito che il feudo di Susin si sarebbe trasmesso di padre in figlio a chi, all'interno della famiglia, si fosse chiamato Tito Livio. Per questo motivo tutti i maschi della stirpe, da quel momento in poi, furono battezzati Tito Livio.
Della giovinezza del nostro Tito Livio non sappiamo quasi nulla, se non che studiò lingue e letteratura classica, matematica, scienze, astronomia e architettura a Padova (probabilmente all'Università) e forse a Venezia.
Negli anni 1637-1641 soggiornò in Egitto, dove realizzò carte geografiche ed eseguì rilievi dei celebri monumenti antichi. Al termine della sua permanenza egiziana si trasferì in Polonia, dapprima nell'antica città di Cracovia, e poi a Varsavia, che era recentemente diventata la capitale della grande Confederazione polacco-lituana.

La confederazione polacco-lituana attorno al 1618
Non deve stupire la decisione di Burattini di trasferirsi in quel lontano lembo di Europa: in quell'epoca, e ancor di più nel corso del Cinquecento, molti europei, in particolare italiani, si erano spostati nella grande Confederazione, attirati dall'inconsueta apertura dello Stato verso gli stranieri, dalla sua tolleranza religiosa e dal grande prestigio che in quel Paese godevano artisti e scienziati, non importa se forestieri. In generale la Polonia aveva la fama di un posto ricco di opportunità per ogni intellettuale che avesse voluto tentare la fortuna all'estero. Per giunta, la Confederazione era stata, nel Cinquecento, un vero laboratorio innovativo dal punto di vista, diciamo così, di forma dello Stato: era infatti una monarchia ereditaria, in quanto il re di Polonia, che era automaticamente anche granduca di Lituania, non riceveva la carica per via ereditaria, ma veniva eletto, per giunta da una cerchia di nobili molto estesa (quasi un milione di persone).
Purtroppo, le conquiste culturali cinquecentesche non si consolidarono, e nel corso del secolo successivo, forse a causa dell'ottusità della classe aristocratica, lo Stato entro in una fase di decadenza. Quando Burattini vi arrivò, la crisi era già molto seria, aggravata dai problemi finanziari causati dalle guerre contro la Svezia, la Russia e la Turchia.
Eccettuati alcuni viaggi fuori confine, Burattini rimase in Polonia fino alla morte. Durante questo lungo periodo, l'agordino entrò nelle simpatie di alcuni alti esponenti della corte reale e si occupò di numerose discipline in parallelo, tra le quali possiamo citare le tre seguenti.

1. Fisica. Fu un appassionato studioso degli scritti di Galileo, e il suo interesse crebbe nel 1644, quando monsignor Stanislao Pudlowski, già allievo di Galileo divenuto buon amico di Burattini, nonché rettore dell'università Jagellonica di Cracovia, gli donò una copia del trattato intitolato La bilancetta. Qui il grande pisano descriveva il metodo della bilancia idrostatica per misurare differenze di volumi tra oggetti sfruttando il principio di Archimede.
Ispirato da questo libro, Burattini scrisse una delle sue opere più celebri, La bilancia sincera, in cui analizzò il metodo proposto da Galileo. Poco dopo la stesura del suo trattato, l'agordino viene derubato dai predoni durante un viaggio in Ungheria, ma lui riscrisse il libro, aggiungendo alcune critiche al lavoro dello scienziato toscano: consapevole di avere a che fare con un gigante della scienza (nonostante fossero passati solo tre anni dalla morte di Galileo), Burattini pregò il lettore di non ritenere la sua critica troppo inappropriata e arrogante. D'altra parte, non vi erano innovazioni sostanziali dal punto di vista dell’esperimento fisico, ma soprattutto perfezionamenti ingegneristici (Burattini aveva doti eccezionali di ideatore e costruttore di strumenti di precisione).

Immagine tratta dal progetto del Dragone volante
2. Ingegneria. Intorno al 1647 apprese che un inventore francese stava realizzando una macchina in grado di volare (probabilmente si trattava di una "fake news": anche a quei tempi esistevano). Per non essere da meno, si mise al lavoro e, forte della sua competenza in fisica, progettò una macchina  denominata Dragone volante, capace, così egli sostenne, di viaggiare da Varsavia a Costantinopoli in sole dodici ore. Presentò al re di Polonia Vladislao IV il progetto, suscitando immediato scalpore ed enorme popolarità, addirittura a livello internazionale. Il successo del Dragone fu all'origine della rapida ascesa politica di Burattini presso la corte reale: nel giro di poco tempo, diventò concessionario a vita di miniere, gli furono affidate importanti missioni diplomatiche, ottenne titoli nobiliari, diventò infine gestore della Zecca reale.
Curiosamente, tuttavia, non riuscì mai a costruire la macchina progettata per mancanza di finanziamenti. Al di là di questo, il progetto sarebbe comunque fallito perché le conoscenze scientifiche e tecnologiche dell’epoca non consentivano ancora la costruzione di una macchina volante. Nel suo trattato, però, Burattini mostrò delle intuizioni geniali, tra cui l’accenno all'utilizzo di gas più leggeri dell’aria, che, nel corso del secolo successivo, avrebbero consentito finalmente il volo umano (grazie ai palloni aerostatici).
Il Dragone è una delle opere più suggestive di Burattini, grazie alla quale l'agordino viene ricordato come uno dei pionieri del volo e un precursore della moderna aviazione. Secondo alcuni fornì alcuni spunti alla vivace fantasia dello scrittore francese Cyrano de Bergerac, contemporaneo di Burattini e anche lui ideatore, seppure solo in senso letterario, di stravaganti macchine volanti (il nome di Cyrano de Bergerac è stato reso celebre dalla commedia di Edmond Rostand del 1897).

La prima pagina del trattato
di Burattini del 1675
3. Sistemi di misura. Burattini ideò un sistema universale di misura, e lo descrisse nella sua opera La misura universale del 1675. In quell'epoca la mancanza di un sistema metrico universale, che facesse finalmente ordine nel caos di unità di lunghezza, peso e tempo in uso, era un problema molto sentito tra i fisici: molti di loro se ne erano già occupati o se ne stavano occupando. Burattini era piuttosto isolato dalla comunità scientifica, ma riuscì a definire un sistema universale basato su unità di misura immutabili nel tempo e "naturali", ovvero non legate a campioni artificiali, e perciò riproducibili.
La sua idea fu quella di impiegare il secondo come unità di tempo, e di adottare un pendolo "che batte il secondo" (ovvero che compie un'oscillazione completa in 2 secondi) come strumento per definire l'unità di lunghezza. Una possibile alternativa sarebbe stata basare il sistema sulle dimensioni della Terra, ma Burattini non si fidava delle misurazioni terrestri disponibili allora, per cui optò per il pendolo.
Per costruire un siffatto pendolo serve che il filo abbia una lunghezza specifica, che Burattini chiamò "Metro Cattolico" ("cattolico" nel senso di universale). Il Metro Cattolico di Burattini corrisponde a 993 millimetri moderni. A partire dall'unità di lunghezza, Burattini derivò poi quelle di volume e di peso.
In realtà, Burattini commise alcuni errori: la legge del pendolo semplice, sulla quale si basò per collegare l'unità di tempo all'unità di lunghezza, non vale sempre come lui erroneamente pensava, ma solo per piccoli angoli (questo era già noto, ma Burattini non lo sapeva); inoltre la legge stessa contiene un parametro, l'accelerazione di gravità, che varia a seconda del luogo della Terra in cui ci si trova (e anche questo Burattini non lo sapeva).
La proposta di Burattini di adottare il pendolo che batte il secondo non era affatto nuova: ci aveva pensato ad esempio Christiaan Huygens pochi anni prima. Il lavoro di Burattini, tuttavia, resta geniale e innovativo, tanto più se si considera appunto la lontananza di Burattini dai centri di ricerca importanti dell'epoca, perché egli fu il primo:
a) a proporre il termine «metro»
b) a creare un sistema coerente di multipli e sottomultipli
c) a dedicare un libro intero al problema della misura.
Nonostante la sua genialità, il Metro Cattolico di Burattini non ebbe fortuna, cioè purtroppo non venne adottato da nessuno. Si dovette aspettare il 1791, quando, in piena Rivoluzione Francese, venne definito e adottato per la prima volta un "metro" (riprendendo la parola ideata da Burattini): la sua definizione però si basava sulle dimensioni della Terra e non sul pendolo. Successivamente la definizione di metro venne più volte rivista (nel 1899, nel 1967 e nel 1983), perché si capì che le misurazioni terrestre utilizzate erano troppo incerte. Oggi, nonostante sia usato un metro diverso da quello di Burattini, abbiamo comunque un'unità con lo stesso nome di quella ideata dall'agordino, basata sull'unità di tempo come aveva intuito lui, e quasi uguale al Metro Cattolico (soltanto 7 mm di differenza)!

Burattini non fu solo fisico e ingegnere, ma anche architetto regio, matematico (in particolare studioso di geometria), ottico, astronomo, e molte altre cose.
Comunque, come probabilmente si è già intuito, non vorrei parlare di lui come fisico o architetto, ma come costruttore di calcolatrici e pioniere del calcolo meccanico. Come accennavo, il contributo di Tito Livio Burattini in questo settore è stato fondamentale nella storia di questi meccanismi, al punto che il nome dello scienziato agordino merita di essere scritto, a pieno titolo, accanto a quelli di Wilhelm Schickard, Blaise Pascal, Gottfried Wilhelm Von Leibniz nella storia delle prime calcolatrici meccaniche.
Eppure pochissime persone, anche tra chi si occupa di informatica, hanno mai sentito nominare il nome di Burattini, e un numero ancora più esiguo conosce il suo ruolo determinante tra i pionieri del calcolo meccanico.
A tale scopo, mi piace ricordare un piccolo aneddoto che ho raccontato anche al convegno di Agordo di cui parlavo all'inizio del post. Era il mio primo anno di ingegneria informatica a Padova, e la prima lezione del corso di Fondamenti di Informatica I. Il professore iniziò a delineare una breve storia dell’informatica, partendo appunto dai primi tentativi seicenteschi di costruire calcolatrici meccaniche capaci di eseguire semplici operazioni aritmetiche. Ebbene, il docente citò la celebre Pascalina, l’altrettanto famosa macchina di Leibniz, ma tacque completamente del congegno di Schickard, e ovviamente della macchina costruita dal nostro Burattini. Io stesso, per molti anni ancora, non seppi dell’esistenza del grande agordino. Solo a parziale scusante di questa ignoranza, potrei forse accampare il fatto che non sono bellunese di origine, ma veronese.
Solo una dozzina di anni fa, dopo aver conosciuto mia moglie, bellunese, entrai a contatto con le glorie del territorio dolomitico, e scoprii, con sorpresa ed entusiasmo, la figura maestosa e sottovalutata di Tito Livio Burattini.

La storia della calcolatrice di Burattini è molto affascinante ed è resa ancora più intrigante dalla presenza di un mistero, ancora non completamente risolto. Ve ne parlerò in dettaglio nella seconda parte di questo post.

L'amore breve e il lungo oblio: Neruda e le funzioni bi-esponenziali

"È così breve l'amore, e così lungo l'oblio." Così scriveva Pablo Neruda in "Poema 20", una delle sue poesie...