venerdì 12 luglio 2019

Chiaro di luna matematico a tempo di rock




Ground Control to Major Tom. 
Ground Control to Major Tom. 
Take your protein pills and put your helmet on. 

Mezzo secolo fa, l'11 luglio 1969, mentre nei negozi di dischi arrivavano le copie del 45 giri di David Bowie "Space Oddity", un altro disco venne recapitato alla NASA.
Quest'ultimo era fatto però di silicio e il suo diametro era di circa 3 cm. Ridotti in formato "microfiche", conteneva 73 messaggi di buona fortuna redatti da altrettanti Capi di Stato (per l'Italia l'allora presidente Saragat) e indirizzati ai tre astronauti che in quelle ore si apprestavano a partire per il viaggio più straordinario mai intrapreso dall'uomo. Il 21 luglio, prima di ripartire verso la Terra, Armstrong e Aldrin lasciarono il disco nel Mare della Tranquillità, dove tuttora giace.

Non è ben chiaro se l'intenzione di Bowie fosse fin dall'inizio quella di far coincidere l'uscita del singolo con i giorni del lancio dell'Apollo 11. Sicuramente, però, grazie alla coincidenza temporale e all'argomento spaziale del testo, "Space Oddity" divenne subito, nell'immaginario comune, una delle più celebri colonne sonore del programma spaziale americano.

C'entra la Luna, ok. Il rock, certo. Ma la matematica? Be', chi segue questo blog e altri simili è ormai abituato a trovare la matematica ovunque, in ogni possibile anfratto. E non si stupirà del fatto che nel mio libro "Matematica rock. Storie di musica e numeri dai Beatles ai Led Zeppelin" che proprio oggi ha fatto la sua comparsa nelle librerie, abbia scovato la matematica anche dentro le parole di "Space Oddity".

Un momento. "Piccolo spazio pubblicità", come diceva Vasco Rossi.
Il libro è uscito nella ormai ricchissima collana Microscopi della casa editrice Hoepli.
Potete acquistarlo nelle librerie oppure online (per esempio qui e qui).
Per ulteriori informazioni, potete consultare questa scheda sul libro e questo comunicato stampa relativo all'uscita del volume.

In questo video ho annunciato l'uscita del mio libro:



Bene: in "Matematica rock" ho citato "Space Oddity" proprio per una piccola particolarità aritmetica:

Ground Control to Major Tom (ten, nine, eight, seven, six).
Commencing countdown, engines on (five, four, three).
Check ignition and may God’s love be with you (two, one, liftoff).

Un countdown, dunque, cioè un conto alla rovescia. Nel primo capitolo del libro parlo di numeri naturali evocati da canzoni rock, a partire dalla primordiale "Rock Around the Clock", e i numeri del pezzo di Bowie sono uno degli esempi più famosi.
Curiosamente, altre tre apparizioni aritmetiche in brani rock risalgono allo stesso fatidico anno lunare 1969 e appartengono alla produzione dei Beatles: ascoltando "Come Together" si viene infatti a sapere che

One and one and one is three

mentre nei testi di "You Never Give Me Your Money" e in "All Together Now" compaiono conte infantili che sono semplicissimi esempi di progressioni aritmetiche:



One, two, three, four, five, six, seven,
All good children go to heaven.



One two three four,
Can I have a little more?
Five six seven eight nine ten,
I love you.

Tornando a "Space Oddity", l'artista inglese ha più volte ammesso di avere composto la canzone in seguito alla forte emozione provata durante la visione del film di Stanley Kubrick "2001: Odissea nello spazio", uscito nel 1968. Inoltre, interrogato sul significato ultimo del testo, il musicista ha rivelato che il concetto dominante è quello del "sentirsi soli". Infine, l'immagine della base di controllo sembra essere una metafora del grembo materno, della casa a cui si desidera fare ritorno.

"Portare, entro la fine del decennio, un uomo sulla Luna e riportarlo sulla Terra" era stato l'impegno chiesto nel 1961 dal presidente Kennedy.
E nel testo di "Space Oddity", Bowie mette in bocca a Major Tom questa malinconica speranza di tornare a casa sano e salvo:

I think my spaceship knows which way to go
Tell my wife I love her very much she knows

Quella "strada verso casa" fa pensare all'incipit di un'altra canzone dei Beatles, sempre del 1969, ovvero "Golden Slumbers":



Once there was a way to get back homeward. 
Once there was a way to get back home. 
Sleep, pretty darling, do not cry
And I will sing a lullaby. 

Si direbbe uno strano corto circuito tra rock, matematica e Luna. Ma non è finita qui.
Il 12 maggio 2013, l'astronauta canadese Chris Hadfield, al termine della sua permanenza come comandante sulla Stazione Spaziale Internazionale, realizzò il primo video musicale girato nello spazio, cantando proprio "Space Oddity":



La suggestiva performance di Hadfield ricorda un'altra poetica connessione tra rock e spazio: il 4 febbraio 2008 la NASA trasmise in direzione della Stella Polare il segnale sonoro della canzone dei Beatles "Across the Universe", per celebrare il cinquantesimo anniversario della fondazione dell'Agenzia Spaziale americana. Ma in che anno fu pubblicato questo brano dei Fab Four? Che domande, sempre nel leggendario 1969, no?



La contaminazione tra la Luna e la musica rock (e, quando possibile, anche la matematica) va oltre i Beatles e Davide Bowie.
Non si contano, infatti, le canzoni ispirate dal fascino della Luna o che, a vario titolo, contengono riferimenti al nostro satellite.

"Moonchild" è uno dei capolavori contenuti nel meraviglioso album dei King Crimson In the Court of the Crimson King (ormai non serve nemmeno che sottolinei che anche questo disco uscì nel 1969).
Nel video seguente potete ascoltare la prima parte del pezzo.



L'album "lunare" più famoso di sempre è, ovviamente, The Dark Side of the Moon dei Pink Floyd (finalmente cambiamo anno, passando dal 1969 al 1973).
Anche qui non si incontrano soltanto rock e Luna, ma si inserisce anche la matematica.
Nel mio e-book "La matematica dei Pink Floyd" del 2014 avevo raccontato alcuni di questi punti di contatto.
In "Matematica rock" i risvolti matematici della produzione floydiana (al di là dell'album del 1973) vengono analizzati sotto punti di vista nuovi: vi invito a leggere il libro per scoprirli.
Nel libro troverete molto altro, e spero che vi divertirete a leggerlo così come io mi sono divertito a scriverlo.
Buon cinquantenario lunare, e buona #matematicarock a tutti!

martedì 2 luglio 2019

Matematica rock: un sogno dentro un sogno

Atto primo, scena prima. Verona, anni Ottanta. Un adolescente è intento a leggere un saggio di divulgazione di Isaac Asimov: forse Il collasso dell'universo, oppure Civiltà extraterrestri, o un altro ancora. Ha già letto diversi saggi di Asimov, quel ragazzo (che poi sono io trent'anni fa): e tutti con lo stesso grande piacere. Mentre legge, sogna. Sogna di diventare, un giorno, come Asimov, e di scrivere anche lui libri divulgativi così belli.

Atto primo, scena seconda. Primi anni Duemila, un ufficio di una multinazionale, un pc, un telefono collegato a una noiosa (per me) conference call alla quale partecipano, oltre a me, vari colleghi al di qua e al di là dell'Atlantico. Si sta svolgendo l'attività proposta da uno dei componenti del gruppo di lavoro: una specie di gioco di team building, che dovrebbe servire a rafforzare lo spirito di squadra e a migliorare l'efficienza della collaborazione.
A un certo punto, nel corso del gioco, viene chiesto a ciascuno dei partecipanti di dire che cosa vorrebbe essere in futuro. Ecco, tocca a me. Non ho tempo per pensarci e rispondo di getto: I'd like to be a writer.

Atto secondo, scena prima. Gennaio 2014. Esce l'e-book La matematica dei Pink Floyd, scritto da quel ragazzo che leggeva Asimov e partecipava alle noiose conference calls. Ho realizzato il sogno? No, o per lo meno non del tutto. Quel saggio è esclusivamente digitale. Inoltre è breve. Un as-saggio, insomma, anche se il successo sarà sorprendente, con più di mille copie vendute. Ma c'è ancora molta strada da fare.

Atto secondo, scena seconda. Oggi, 2 luglio 2019. Mancano esattamente dieci giorni. Il 12 luglio uscirà Matematica rock, il mio primo libro cartaceo. Il coronamento di un'idea che ho coltivato per anni. Ora sì che posso considerare esauditi il mio sogno degli anni Ottanta e quello degli anni Duemila. Sono profondamente grato alla prestigiosa casa editrice Hoepli, che ha creduto fin da subito al mio progetto e ha apprezzato il mio lavoro. Matematica rock entrerà a far parte della famosa collana Microscopi.

Di cosa parla il mio libro? Be', lo spiego nell'introduzione:
Questo è soprattutto è un libro che racconta storie: storie di band che si formano e si sciolgono, di canzoni famosissime nate da colpi di genio, di testi enigmatici, di provini e di sessioni di registrazione passate alla storia, di errori e di litigi, di rock star che sono anche geni matematici e di professori di matematica che diventano pop star. Storie in cerca di un finale e finali che arrivano grazie alla matematica.


Già, perché il mondo della musica rock è davvero pieno di storie. Io mi sono divertito molto a cercarle, a scoprirle e a raccontarle. E il bello è che molte di queste storie, incredibile a dirsi, richiamano argomenti matematici.

Dal mondo aritmetico di “Rock Around the Clock” all'idea di usare i numeri primi per rendere perfetto e trascinante il ritmo di “We Will Rock You” dei Queen, dalle vertigini autoreferenziali di  “I Feel Fine” dei Beatles al mistero dell’accordo iniziale di “A Hard Day’s Night”, entrambi chiariti grazie alla matematica, dai numeri di Fibonacci usati dai Genesis alla geometria del celebre quarto album dei Led Zeppelin, passando anche per i Coldplay, per i Radiohead e per molti altri gruppi e artisti: le storie sono tante e preziose per affrontare la matematica con un approccio originale.

Ecco cos'è il libro. Un viaggio insolito alla scoperta della matematica in un’ambientazione rock. Ho raccolto i 14 capitoli in quattro parti tematiche (aritmetica e algebra, statistica e calcolo combinatorio, geometria e topologia, analisi), ma non immaginatevi un tradizionale libro di matematica.
Il libro è già prenotabile, per esempio qui oppure qui (e in tutti gli altri negozi online).

Se il mio antico sogno è stato realizzato, non è certo il momento di smettere di sognare.
Per restare in tema rock, potrei far mio il monito degli Aerosmith: "Dream on", ovvero "Continua a sognare".
Per esempio, sogno che qualcuno, leggendo il mio libro, faccia come quel ragazzo degli anni Ottanta, ovvero sogni anche lui di diventare, un giorno, uno scrittore.
"Un sogno dentro un sogno", insomma, per citare Poe (e, lo scoprirete, anche il titolo di uno dei capitoli del mio libro).
Buona matematica rock a tutti!

giovedì 23 maggio 2019

La matematica delle scale musicali: la storia continua

Molti anni fa, agli albori di questo blog, pubblicai tre post che trattavano un argomento che considero molto attraente: la storia delle scale musicali viste da una prospettiva prevalentemente matematica.
Ecco i titoli e i link di quegli articoli:
Pitagora e la scoperta della musica
Pitagora e il cerchio che non si chiude
La scala "naturale" da Tolomeo a Zarlino

Gli articoli riscossero un notevole entusiasmo (per il primo ricevetti addirittura i complimenti della celebre cantante Antonella Ruggiero, che si disse attenta lettrice di questo blog). Tuttavia, per vari motivi la serie non proseguì oltre il terzo episodio.
In anni successivi, avevo però ripreso l'argomento della matematica delle scale musicali in un'altra serie di articoli, questa volta pubblicata sul sito di XlaTangente, un'iniziativa curata da Matematita, il Centro Interuniversitario di Ricerca per la Comunicazione e l'Apprendimento Informale della Matematica, con sede principale presso il Dipartimento di Matematica dell'Università di Milano.
Gli articoli andarono a confluire in una rubrica, intitolata "Matematica e... musica". Riporto qui i riferimenti ai sette articoli, sperando di fare cosa gradita ai miei lettori:
Parte 1: dal monocordo agli intervalli musicali
Parte 2: la costruzione della scala Pitagorica
Parte 3: tono, limma e... logaritmi
Parte 4: un cerchio che non si chiude
Parte 5: Zarlino e la scala naturale
Parte 6: La scala naturale e i suoni armonici
Parte 7: Largo alle terze e alle seste!

Ebbene, dato che è sempre un peccato lasciare una cosa a metà, e anche se è passato molto tempo, riprenderò la saga della matematica delle scale musicali e pubblicherò su questo blog alcuni nuovi post.
Attendevi, quindi, cari lettori, un quarto capitolo riguardante i difetti della scala naturale tolemaico-zarliniana. A presto!

domenica 12 maggio 2019

Newton e Treviso: una storia di attrazione fatale

Isaac Newton (1642-1727)
Come forse qualcuno di voi sa, io sono veronese, ma da ormai una dozzina d’anni vivo nei pressi di Treviso. Ebbene, il capoluogo della Marca è una città molto "matematica" per diversi motivi. Per esempio, ha legato il suo nome al più antico libro di matematica pubblicato a stampa in Occidente: Larte dell'abbacho, noto anche come L'aritmetica di Treviso, è un manuale di autore ignoto, pubblicato a Treviso nel 1478 in lingua volgare veneta, che insegnava ai mercanti a risolvere problemi di aritmetica applicata al commercio. Tornerò su questo importantissimo libro in un mio futuro post.

Esiste un altro legame tra Treviso e la scienza: o forse una storia di attrazione fatale. Al centro della vicenda c'è una delle più grandi menti di ogni epoca: il matematico e fisico inglese Isaac Newton. Che cosa c'entra il padre dell'analisi infinitesimale e della meccanica classica con la città di Giovanni Comisso e di Altan?
Il frontespizio dei Philosophiae Naturalis
Principia Mathematica
di Newton

Il 5 luglio 1687 Newton pubblicò i Philosophiae Naturalis Principia Mathematica: un trattato monumentale suddiviso in tre libri, che costituisce una delle più alte vette del pensiero scientifico di tutti i tempi. Con quest'opera il genio britannico enunciava, in un colpo solo, tre teorie di enorme importanza (ne sarebbe bastata anche una soltanto per attribuire fama imperitura al suo autore): le tre leggi della dinamica classica, la legge di gravitazione universale e le fondamenta di una nuova matematica, il calcolo infinitesimale.
In particolare, questa branca della matematica introduceva il concetto di variazione infinitesima, cioè piccolissima, di una grandezza. Negli stessi anni in cui Newton gettò le basi di questa teoria, anche un altro grande pensatore, il tedesco Gottfried Wilhelm von Leibniz, ebbe un'intuizione equivalente: ciò avrebbe dato origine, negli anni successivi, a una delle dispute di paternità più feroci della storia della scienza.

Grazie al calcolo infinitesimale, comprendente il cosiddetto calcolo differenziale e il calcolo integrale, gli scienziati furono finalmente in grado di descrivere in modo più preciso fenomeni fisici che in precedenza erano sfuggiti a una rappresentazione quantitativa rigorosa. La stessa dinamica newtoniana e la teoria della gravitazione si basavano sui concetti di questa matematica nuova. Nei secoli successivi il calcolo infinitesimale si sviluppò moltissimo, fino a diventare oggi il pilastro fondamentale che sostiene tutte le discipline scientifiche e ingegneristiche.

Jacopo Riccati (1676-1754)
Verso la fine del Seicento, l’opera di Newton si diffuse anche in Italia. Uno dei primi a leggerla e, cosa non certo scontata, a capirla, fu Jacopo Riccati, il diciottenne rampollo di una famiglia aristocratica di Castelfranco Veneto. Riccati era iscritto alla facoltà di legge dell’Università di Padova, ma il suo vero interesse era la matematica, e per questo seguiva le lezioni di padre Stefano degli Angeli, matematico e astronomo gesuita. Grazie all’incoraggiamento dell’anziano frate, Riccati diventò rapidamente uno dei principali divulgatori delle nuove idee matematiche e scientifiche newtoniane in Italia, contribuendo così a contrastare l’immobilità e la chiusura che dominavano il panorama scientifico dell’epoca in buona parte della Penisola. La fama di Riccati come illustre matematico si estese rapidamente in tutta Europa, soprattutto grazie ai suoi carteggi con i più grandi scienziati dell’epoca.
Con la nascita del calcolo infinitesimale, nacque in particolare un nuovo tipo di problema matematico: la risoluzione di equazioni differenziali. In un'equazione differenziale l'incognita da determinare è una funzione, che compare nell'equazione stessa anche sotto forma di sue derivate.
Riccati fu uno dei pionieri di questo settore e il suo nome venne legato a una particolare equazione differenziale da lui studiata, oggi centrale nella fisica quantistica e nell’automazione: si tratta di un'equazione differenziale ordinaria quadratica nella funzione incognita, ovvero del tipo


Riccati è famoso anche per la sua indole riservata, causa primaria di alcuni clamorosi "grandi rifiuti". Per esempio l’università di Padova gli propose una cattedra come professore di matematica, ma lui declinò l'offerta. Da Vienna gli giunse la nomina a Consigliere Aulico presso la corte imperiale, ma lui oppose un nuovo rifiuto. Lo zar Pietro il Grande gli offrì addirittura la presidenza dell’Accademia Imperiale delle Scienze di Pietroburgo, ma ancora Riccati preferì non allontanarsi dal Veneto.

Il frontespizio del trattato Opticks  pubblicato nel 1704 da Isaac Newton
A dispetto della sua modestia, Riccati fu un intellettuale dagli interessi vastissimi: oltre che di matematica e fisica, si occupò anche di scienze naturali, biologia, storia, questioni giuridiche, poesia e letteratura, religione, filosofia e perfino archeologia. Ogni ramo dello scibile umano era da lui studiato con notevole profondità. Le sue opere, pubblicate dal figlio Giordano dopo la sua morte, riempiono circa 2000 pagine, ma costituiscono solo una parte della sua sterminata produzione (restano esclusi infatti i carteggi, i manoscritti e altri lavori). Grazie all'opera di Jacopo Riccati e a quella dei suoi figli Vincenzo, Giordano e Francesco (che eccelsero nell'architettura, nella musica e nella matematica), la Marca trevigiana fu interessata nel Settecento da una grande vivacità culturale che va sotto il nome di "Schola riccatiana".

Se Riccati era un newtoniano convinto, un altro aristocratico trevigiano dell’epoca, Giovanni Rizzetti, architetto, matematico e fisico nato a Treviso nel 1675, ne era un fiero detrattore. In particolare Rizzetti compì, a partire dal 1716, una serie di esperimenti di ottica i cui risultati erano decisamente in contrasto rispetto a quelli riportati dal grande scienziato inglese nel suo trattato Opticks del 1704.

La celebre copertina di The Dark Side
of the Moon
dei Pink Floyd (1973)
Nel 1727, proprio mentre Isaac Newton moriva a Londra, Rizzetti dava alle stampe il suo trattato principale sull'ottica, intitolato De luminis affectionibus, nel quale prendeva le distanze dalle teorie dello scienziato inglese e in particolare dalla teoria corpuscolare della luce, sostenuta da Newton in opposizione alla visione ondulatoria di Christiaan Huygens. Tra gli esperimenti ottici descritti da Rizzetti vi era quello celebre della dispersione luminosa mediante un prisma di vetro: la luce solare bianca che viene separata nei suoi colori costitutivi per effetto dei diversi angoli di rifrazione associati alle diverse frequenze.
Già, proprio il fenomeno raffigurato nella celebre copertina dell’album The Dark Side of the Moon dei Pink Floyd.

Le conclusioni antinewtoniane di Rizzetti trovarono sostegno presso alcuni autorevoli scienziati del tempo, tra i quali Nicolaus Bernoulli e lo stesso Jacopo Riccati. L'orientamento dominante della comunità scientifica del tempo era però a favore della dottrina newtoniana: non stupisce quindi che molti intellettuali criticarono il trevigiano e lo tacciarono di arroganza per aver osato dissentire dal grande fisico britannico. A un certo punto lo stesso Newton venne a conoscenza di questo attacco alle sue teorie: convinto che si trattasse di un complotto ordito intenzionalmente contro di lui, bollò i suoi autori, Rizzetti in primis, come “amici del signor Leibniz” (il riferimento era all'odiato pensatore tedesco con il quale era in corso la controversia per la paternità del calcolo infinitesimale).

Francesco Algarotti (1712-1764)
La città di Treviso è legata a Newton anche per una terza vicenda collegata alle precedenti e a un incontro galante avvenuto nel 1734 a Londra.La storia inizia però nel 1728 e il suo protagonista è un sedicenne conte veneziano, Francesco Algarotti. Questo brillante giovane era dotato di interessi culturali vastissimi, di grande fascino intellettuale e, fatto non trascurabile, anche di un aspetto fisico attraente. Aveva studiato a Roma e a Bologna, dove aveva approfondito le nuove teorie esposte da Isaac Newton.
Convinto che le teorie antinewtoniane di Rizzetti fossero errate, Algarotti si propose di smontarle in pubbliche dimostrazioni. In particolare, il giovane veneziano si diceva d'accordo con la tesi sostenuta dallo scienziato inglese John Theophilus Desaguliers, già assistente di Newton, secondo la quale Rizzetti aveva ottenuto risultati fallaci perché aveva utilizzato prismi fabbricati a Venezia, molto peggiori di quelli provenienti dall'Inghilterra. Tra i sostenitori di Rizzetti si diffuse allora uno slogan ironico: “Le teorie di Newton funzionano solo con i prismi inglesi”.
Ma probabilmente Desaguliers e Algarotti erano nel giusto ed effettivamente i prismi veneziani erano di qualità molto inferiore a quelli di oltremanica.

Frontespizio del saggio di Algarotti
Il newtonianesimo per le dame 
Dopo il periodo di studio bolognese Algarotti si spostò a Firenze, e poco dopo cominciò a viaggiare per l’Europa, tessendo relazioni con molte personalità dell’epoca come Voltaire, i poeti inglesi Alexander Pope e Thomas Gray, il violinista Giuseppe Tartini, Metastasio, Federico II di Prussia. La feroce disputa tra il veneziano e il trevigiano proseguì per molti anni, a suon di scritti beffardi pubblicati dall’uno contro l’altro.
Incoraggiato proprio da questo lungo litigio, Algarotti decise di scrivere un saggio per diffondere e sostenere le idee di Newton e dileggiare Rizzetti, e lo pubblicò nel 1737 con il titolo Il newtonianesimo per le dame: in esso le teorie del grande scienziato inglese vengono esposte sotto forma di una conversazione salottiera che si svolge in una località del lago di Garda tra una marchesa e un suo corteggiatore.
Nonostante il suo stile lezioso e sdolcinato (la forza di gravità viene paragonata alla passione amorosa, che si affievolisce con la lontananza), il libro riscosse un grandissimo successo in tutta Europa. In un periodo nel quale dominava l'entusiasmo quasi fanatico per le teorie newtoniane, uno dei pochi intellettuali e restarne immune fu, curiosamente, proprio Jacopo Riccati, che pure era stato tra i primi divulgatori dell'opera del grande inglese. Scrisse il matematico trevigiano:

"So bene che al giorno d'oggi molti Valentuomini si affaticano a gara per illustrare la Fisica Neutoniana; e ci è stato chi ha preteso di renderla familiare per fino alle Dame; ed io non defraudando della debita lode gli sforzi altrui, sono persuaso, che molto ci sia da delucidare, e qualche cosa forse da correggere."

Rizzetti reagì agli attacchi di Algarotti giustificandolo sarcasticamente ("Si vede che questa opposizione è da giovane"), e pubblicando nel 1741 il Saggio dell’Antinewtonianismo sopra le leggi del moto e dei colori, dove prese le distanze non soltanto dall'ottica, ma anche dalla dinamica newtoniana.

Catherine Barton (1679-1739)
La storia della nobildonna corteggiata da un brillante erudito non nasceva dal nulla, ma era sicuramente autobiografica. Numerose donne, infatti, non seppero resistere al grande fascino di Algarotti e alla sua brillante personalità: e una delle sue vittime, a quanto pare, fu nientemeno che la nipote dello stesso Sir Isaac Newton.
Catherine Barton era la seconda figlia di Robert Barton e della sua seconda moglie, Hannah Smith, sorellastra dello scienziato.
Era una donna molto bella, intelligente e brillante nella conversazione. Pare che molti intellettuali, tra cui Voltaire e Jonathan Swift, si fossero innamorati di lei.
Sposò in prime nozze il conte e poeta Charles Montagu e nel 1717 il politico John Conduitt, e accudì lo zio Isaac negli ultimi anni della sua vita.

La donna aveva 55 anni quando fu avvicinata dal ventiduenne Francesco Algarotti nel corso di uno dei suoi soggiorni londinesi.
È probabile che il nobile veneziano mise a frutto le sue famose doti di seduttore e in cambio convinse la dama a regalargli tre prismi a sezione triangolare che Newton aveva utilizzato per i suoi celebri esperimenti di ottica. Probabilmente furono proprio questi i prismi con i quali Algarotti poté ripetere pubblicamente gli esperimenti di Rizzetti e replicare i risultati di Newton, confutando definitivamente le tesi del trevigiano.
Alla morte di Algarotti gli strumenti entrarono a far parte del fondo dei manoscritti dell’erudito veneziano; nel 1879 furono acquistati dall’abate trevigiano Luigi Bailo, punto di riferimento della cultura della sua città alla fine dell’Ottocento e all’inizio del Novecento, e a lungo direttore della Biblioteca Comunale e del Museo Civico.

Questi tre prismi sono conservati ora proprio nel Museo Civico di Treviso, intitolato a Bailo.
Ecco la conclusione della storia che lega Sir Isaac Newton alla città di Treviso. La cassetta di legno che custodisce i tre prismi riporta l’iscrizione “I. N. P. F. A. 1734”, ovvero “Isaac Newton Present Francesco Algarotti”, che ricorda l’incontro tra Algarotti e Catherine Barton.
Insomma, se nella loro città sono custoditi tre reliquie newtoniane così preziose, i trevigiani devono ringraziare, oltre a Bailo, anche il dotto Riccati, che creò nella Repubblica di Venezia dell’epoca un contesto scientificamente al passo coi tempi, il polemico Rizzetti, che attirò sulla questione newtoniana l’attenzione di molti, e soprattutto il brillante Algarotti, che spinto dal desiderio di mostrare la sua superiorità intellettuale e il suo fascino di rubacuori, portò i prismi in Veneto.


Letture consigliate:
- "Aspetti della società e della cultura di Treviso nel Settecento e nell'Ottocento", a cura di Valeria Favretto.
- "Cultura e scienza nella Marca del Settecento: la Schola Riccatiana" di Giorgio T. Bagni.

domenica 3 marzo 2019

Archimede

Con emozione e orgoglio vi ricordo che l'ultimo numero della prestigiosa rivista di matematica Archimede ospita un mio articolo, intitolato "Mozart matematico" e riguardante le connessioni tra il grande compositore salisburghese e i numeri.
L'articolo mostra come Mozart tenesse in grande considerazione la matematica, e fosse stato in particolare un cultore della teoria della probabilità. Inoltre il pezzo contiene diversi spunti di riflessione anche in chiave didattica.
Dal prossimo numero avrò l'onore di figurare tra i collaboratori della rivista.

Potete trovare alcune informazioni su questo numero all'indirizzo https://riviste.mondadorieducation.it/archimede/rivista/4-2018.
Nelle pagine collegate potete scoprire anche come fare per abbonarvi alla rivista.

Archimede è una rivista trimestrale di notevole importanza nell'ambito della matematica italiana. È stata fondata nel 1902 da Alberto Conti come Il bollettino di matematica. Nel 2016 la rivista ha subito un rinnovamento, sotto la direzione di Roberto Natalini. Destinata agli insegnanti e ai cultori di matematiche pure e applicate, Archimede è ricca di articoli, rubriche e spunti per ulteriori approfondimenti. Il periodico rappresenta una risorsa preziosa per i docenti alla ricerca di interessanti aggiornamenti e di validi supporti alla didattica.

mercoledì 30 gennaio 2019

La bellezza della matematica al Dolomiti in Scienza

Una formula matematica può essere bella?
In post come questo ho cercato di mostrare che sì, alcune formule, alcuni teoremi, alcuni celebri risultati della matematica possono essere considerati belli, soprattutto perché al tempo stesso semplici e sorprendenti.
L'identità di Eulero, e= -1, è un po' la Juventus della bellezza matematica: la troviamo quasi sempre al primo posto di questo particolare genere di classifiche.

Non è facile dare una definizione di bellezza in matematica. Un secolo fa ci provò il celebre matematico Godfrey H. Hardy, e propose che una formula è bella se è:
1) imprevedibile, ovvero sorprendente (si potrebbe dire quasi "magica");
2) inevitabile, ovvero "questo teorema è bello perché non poteva che essere così";
3) economica, ovvero semplice ed essenziale.

Sabato 9 febbraio parlerò dell'identità di Eulero e di bellezza matematica a Belluno, nell'ambito della rassegna "Dolomiti in Scienza" organizzata dal Gruppo Divulgazione Scientifica Dolomiti.
L'evento si svolgerà nella sala teatro del Centro Giovanni XXIII in piazza Piloni, con inizio alle ore 17.
Se vorrete intervenire (l'ingresso è gratuito, ovviamente), vi racconterò, tra le altre cose, chi era quel supereroe della matematica che risponde al nome di Leonhard Euler (per noi italiani più noto come Eulero) e quali sono gli ingredienti matematici che si trovano mescolati in quel delizioso cocktail noto come identità di Eulero.
Vi aspetto numerosi!

domenica 20 gennaio 2019

L'amore breve e il lungo oblio: Neruda e le funzioni bi-esponenziali

"È così breve l'amore, e così lungo l'oblio."

Così scriveva Pablo Neruda in "Poema 20", una delle sue poesie più celebri, compresa nella raccolta "Veinte poemas de amor y una canción desesperada" del 1924.
Cinque ricercatori del MIT Media Lab, della Northeastern University di Boston e della UDD di Santiago in Cile, hanno utilizzato questa toccante citazione all'inizio di un articolo pubblicato il mese scorso sulla rivista Nature Human Behavior, con il quale hanno proposto alcune interessanti novità sullo studio matematico delle dinamiche della memoria collettiva e dell'attenzione.

I risultati della ricerca sono stati sintetizzati in questo video:


Gli studiosi hanno analizzato in particolare come varia nel tempo il grado di attenzione e di considerazione collettiva nei confronti dei prodotti culturali, come possono essere canzoni, film, romanzi biografici, articoli scientifici e brevetti.

Gli scienziati hanno trovato una legge universale, che descrive il calo di attenzione e di memoria in modo molto simile a quello descritto poeticamente da Neruda: una prima fase (l'"amore breve"), che è caratterizzata da un'attenzione collettiva molto intensa e da un decadimento molto rapido dell'attenzione, e una seconda fase (il "lungo oblio"), in cui l'attenzione è più bassa ma decade molto più lentamente. I matematici chiamano questo tipo di andamento "bi-esponenziale".

Due sono i canali che, secondo i ricercatori, sostengono la memoria collettiva e l'attenzione: la comunicazione orale (ovvero la memoria comunicativa) e la registrazione fisica delle informazioni (ovvero la memoria culturale). La memoria comunicativa è dominante nella prima fase, per intenderci quella dell'amore romantico intenso e breve cantato da Neruda, mentre la memoria culturale è determinante nella seconda fase, quella che irrimediabilmente e lentamente conduce verso l'oblio.

giovedì 17 gennaio 2019

A volte ritornano



Eh sì, a volte ritornano: anche i blog... e i blogger.
Spero che i visitatori di Mr. Palomar non si siano lasciati confondere dalla citazione che costituiva l'ultimo post, risalente ormai a quattro mesi fa: "Io odio l'algebra", frase attribuita a John Conway.
No, tranquilli: non ho abbandonato il mio blog perché ho cominciato a odiare la matematica. Proprio perché continuo ad amarla, ho sentito il bisogno forte di far rivivere queste pagine, trascurate per troppo tempo a causa dei molti impegni professionali.
Non prometto niente, ma credo proprio che un silenzio così prolungato non si verificherà più.
Ben ritrovati, quindi, cari amici: buon 2019 a tutti, e a molto presto!

Chiaro di luna matematico a tempo di rock

Ground Control to Major Tom.  Ground Control to Major Tom.  Take your protein pills and put your helmet on.  Mezzo secolo fa, l'...