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lunedì 24 febbraio 2020

Katherine Johnson, la donna che ci portò nello spazio

Katherine Johnson, la matematica statunitense che contribuì in maniera decisiva al successo dei programmi spaziali americani (in particolare le missioni Apollo che nel 1969 portarono l'uomo sulla Luna), è scomparsa oggi all'età di 101 anni.
Afroamericana e originaria della Virginia, grazie alla sua determinazione e al suo straordinario talento matematico riuscì gradualmente a superare le discriminazioni razziali e gli ostacoli segregazionisti che nell'America degli anni '50 e '60 ancora esistevano, fino a imporsi come una delle figure più fulgide e influenti della storia della scienza del secolo scorso.
La sua bellissima storia è raccontata nel film del 2016 "Hidden figures" (nella versione italiana "Il diritto di contare").

Nata il 26 agosto del 1918, Katherine dimostra fin da bambina doti matematiche fuori dal comune. I suoi genitori, comprendendo l'importanza di incoraggiare i suoi studi, la iscrivono al liceo della contea di Kanawha, dato che la contea di Greenbrier, nella quale la famiglia risiede, non sostiene l'istruzione superiore per gli studenti di colore.
A soli 13 anni ottiene il diploma di scuola superiore. Iscritta al college della Virginia Occidentale, Katherine frequenta tutti i corsi di matematica disponibili, ampliando il suo già straordinario bagaglio di conoscenze. Al college trova il sostegno di alcuni professori, come W. W. Schieffelin Claytor, il terzo afroamericano a ottenere un dottorato in matematica, e la scienziata Angie Turner King, che l'aveva seguita già negli anni del liceo.
Si laurea a soli 18 anni, ovviamente a pieni voti. Nonostante le sue capacità eccezionali, Katherine deve purtroppo fare i conti con il suo essere afroamericana in un contesto ancora molto chiuso e razzista, e la migliore opportunità lavorativa che riesce a trovare è un lavoro come insegnante di matematica, francese e musica in una piccola scuola elementare per bambini di colore.

Ma qualcosa, per fortuna, si muove. Nel 1939, in seguito a una sentenza della Corte Suprema del Missouri, la Virginia Occidentale decide di abbattere le barriere razziali che ancora erano in vigore per l'iscrizione alle scuole di specializzazione: Katherine Johnson e altri due studenti maschi sono i primi afroamericani ammessi alla graduate school della West Virginia University.
Katherine lascia l'incarico di insegnamento ed entra nel corso di matematica, ma poco dopo decide di interrompere gli studi e dare la priorità alla famiglia (si è appena sposata con James Goble, con cui avrà tre figli).

Più avanti, Katherine Johnson torna a insegnare; ma è soltanto nel 1952 che viene a sapere da un parente che la NACA ("National Advisory Committee for Aeronautics", l'agenzia che sei anni dopo diventerà la NASA) cerca donne di colore da assumere nella sezione "West Area Computing" della sede di Langley, in Virginia. Katherine si candida e viene selezionata: la sua responsabile, Dorothy Vaughan, la assegna a un progetto della divisione di ricerca sul volo, e ben presto il suo contratto a tempo determinato viene stabilizzato.
Il suo lavoro consiste nell'analizzare i dati raccolti nel corso dei voli di prova degli aerei, ad esempio per investigare le cause di incidenti. Alla fine del 1956 suo marito muore di cancro, lasciandola sola con i tre figli.
Le lavoratrici di colore come lei sono soggette, sul posto di lavoro, a una segregazione rispetto ai loro colleghi bianchi, ma grazie alla sua grande determinazione Katherine riesce a far fronte con serenità a queste barriere razziali e di genere.

Poi, nel 1957, con il lancio del satellite sovietico Sputnik, la storia cambia. E con essa anche la vita di Katherine. Il governo americano decide infatti di spingere fortemente verso la ricerca nel settore spaziale. Katherine Johnson è una risorsa preziosa nel nuovo scenario: conosce la geometria analitica come nessun altro in quegli uffici della NACA, e questo le permette di distinguersi agli occhi dei dirigenti ed emergere al di sopra dei più brillanti colleghi maschi.

Nel 1958, nel suo nuovo ruolo di ingegnere aerospaziale all'interno della neonata NASA, contribuisce allo storico documento "Notes on space technology", un report tecnico che avrebbe costituito una importante base di partenza per i programmi spaziali degli anni successivi.
L'anno dopo, Katherine calcola la traiettoria e la finestra di lancio per il primo volo spaziale con equipaggio, la missione Mercury-Redstone 3 del 1961, assegnata ad Alan Shepard.

Nel 1962, in occasione del volo orbitale di John Glenn con la Mercury Friendship 7, la NASA ricorre per la prima volta a computer elettronici per i calcoli delle traiettorie: ma l'astronauta stesso si rifiuta di volare a meno che Katherine Johnson, ormai considerata un'autorità in materia, non confermi i risultati ottenuti dalle macchine.
Glenn chiede di "chiamare la ragazza" e di farle risolvere le stesse equazioni implementate nei computer, ma a mano, utilizzando al più la calcolatrice di cui dispone sulla sua scrivania.
"Se lei dice che i dati calcolati dal computer vanno bene", afferma Glenn, "allora sono pronto a partire". Il volo di Glenn si rivela un successo e segna un punto di svolta nella competizione spaziale tra USA e URSS.

In seguito Katherine lavora direttamente con computer elettronici, e la stima di cui gode contribuisce a infondere fiducia nelle nuove tecnologie. Nel 1969 calcola la traiettoria per il volo dell'Apollo 11 verso la Luna.

In seguito collabora alla missione Apollo 13, aiutando gli astronauti a ritornare sani e salvi sulla Terra dopo i problemi incontrati nel volo. Lavora infine al programma Space Shuttle e all'Earth Resources Satellite (Landsat).
Nel 1986 termina la sua lunga carriera a Langley.

Nel 2015, all'età di 97 anni, il presidente Obama le conferisce la Medaglia presidenziale della libertà, la più alta onorificenza civile americana. Nel 2017 la NASA le dedica un centro di ricerca in Virginia.

La storia di Katherine Johnson, assieme a quella di Dorothy Vaughan e di un'altra matematica afroamericana che lavorò alla NASA, è stata raccontata nel film del 2016 "Hidden Figures" (nella versione italiana "Il diritto di contare"), diretto da Theodore Melfi e basato sul libro omonimo di Margot Lee Shetterly. Il ruolo della Johnson è stato interpretato dall'attrice Taraji P. Henson.

La pellicola è stata candidata a tre premi Oscar nel 2017. Durante la cerimonia di premiazione, la novantottenne Johnson è stata acclamata dal pubblico con una standing ovation. Nel video qui sotto potete vedere una delle scene del film, relativa al volo orbitale di John Glenn.

   

Il suo contributo alla scienza astronautiche e al successo dei programmi spaziali è enorme. Sono numerose le pubblicazioni scientifiche di cui Katherine Johnson è coautrice. Nel sito della NASA potete trovare un elenco dei suoi articoli più significativi e altri documenti sulla carriera e sulla vita di Katherine Johnson. La sua figura è tanto più significativa se si considera, a fianco del suo contributo scientifico, quello relativo al progresso della società americana.

Oggi, in occasione della sua morte, James Bridenstine, l'amministratore della NASA ha rilasciato questa dichiarazione:

La nostra famiglia della NASA è triste nell'apprendere la notizia che Katherine Johnson è deceduta questa mattina a 101 anni. È stata un'eroina dell'America e la sua eredità come pioniera non sarà mai dimenticata.

Buon viaggio, Katherine.

venerdì 12 luglio 2019

Chiaro di luna matematico a tempo di rock



Ground Control to Major Tom. 
Ground Control to Major Tom. 
Take your protein pills and put your helmet on. 

Mezzo secolo fa, l'11 luglio 1969, mentre nei negozi di dischi arrivavano le copie del 45 giri di David Bowie "Space Oddity", un altro disco venne recapitato alla NASA.
Quest'ultimo era fatto però di silicio e il suo diametro era di circa 3 cm. Ridotti in formato "microfiche", conteneva 73 messaggi di buona fortuna redatti da altrettanti Capi di Stato (per l'Italia l'allora presidente Saragat) e indirizzati ai tre astronauti che in quelle ore si apprestavano a partire per il viaggio più straordinario mai intrapreso dall'uomo. Il 21 luglio, prima di ripartire verso la Terra, Armstrong e Aldrin lasciarono il disco nel Mare della Tranquillità, dove tuttora giace.

Non è ben chiaro se l'intenzione di Bowie fosse fin dall'inizio quella di far coincidere l'uscita del singolo con i giorni del lancio dell'Apollo 11. Sicuramente, però, grazie alla coincidenza temporale e all'argomento spaziale del testo, "Space Oddity" divenne subito, nell'immaginario comune, una delle più celebri colonne sonore del programma spaziale americano.

C'entra la Luna, ok. Il rock, certo. Ma la matematica? Be', chi segue questo blog e altri simili è ormai abituato a trovare la matematica ovunque, in ogni possibile anfratto. E non si stupirà del fatto che nel mio libro "Matematica rock. Storie di musica e numeri dai Beatles ai Led Zeppelin" che proprio oggi ha fatto la sua comparsa nelle librerie, abbia scovato la matematica anche dentro le parole di "Space Oddity".

Un momento. "Piccolo spazio pubblicità", come diceva Vasco Rossi.
Il libro è uscito nella ormai ricchissima collana Microscopi della casa editrice Hoepli.
Potete acquistarlo nelle librerie oppure online (per esempio qui e qui).
Per ulteriori informazioni, potete consultare questa scheda sul libro e questo comunicato stampa relativo all'uscita del volume.

In questo video ho annunciato l'uscita del mio libro:



Bene: in "Matematica rock" ho citato "Space Oddity" proprio per una piccola particolarità aritmetica:

Ground Control to Major Tom (ten, nine, eight, seven, six).
Commencing countdown, engines on (five, four, three).
Check ignition and may God’s love be with you (two, one, liftoff).

Un countdown, dunque, cioè un conto alla rovescia. Nel primo capitolo del libro parlo di numeri naturali evocati da canzoni rock, a partire dalla primordiale "Rock Around the Clock", e i numeri del pezzo di Bowie sono uno degli esempi più famosi.
Curiosamente, altre tre apparizioni aritmetiche in brani rock risalgono allo stesso fatidico anno lunare 1969 e appartengono alla produzione dei Beatles: ascoltando "Come Together" si viene infatti a sapere che

One and one and one is three

mentre nei testi di "You Never Give Me Your Money" e in "All Together Now" compaiono conte infantili che sono semplicissimi esempi di progressioni aritmetiche:



One, two, three, four, five, six, seven,
All good children go to heaven.



One two three four,
Can I have a little more?
Five six seven eight nine ten,
I love you.

Tornando a "Space Oddity", l'artista inglese ha più volte ammesso di avere composto la canzone in seguito alla forte emozione provata durante la visione del film di Stanley Kubrick "2001: Odissea nello spazio", uscito nel 1968. Inoltre, interrogato sul significato ultimo del testo, il musicista ha rivelato che il concetto dominante è quello del "sentirsi soli". Infine, l'immagine della base di controllo sembra essere una metafora del grembo materno, della casa a cui si desidera fare ritorno.

"Portare, entro la fine del decennio, un uomo sulla Luna e riportarlo sulla Terra" era stato l'impegno chiesto nel 1961 dal presidente Kennedy.
E nel testo di "Space Oddity", Bowie mette in bocca a Major Tom questa malinconica speranza di tornare a casa sano e salvo:

I think my spaceship knows which way to go
Tell my wife I love her very much she knows

Quella "strada verso casa" fa pensare all'incipit di un'altra canzone dei Beatles, sempre del 1969, ovvero "Golden Slumbers":



Once there was a way to get back homeward. 
Once there was a way to get back home. 
Sleep, pretty darling, do not cry
And I will sing a lullaby. 

Si direbbe uno strano corto circuito tra rock, matematica e Luna. Ma non è finita qui.
Il 12 maggio 2013, l'astronauta canadese Chris Hadfield, al termine della sua permanenza come comandante sulla Stazione Spaziale Internazionale, realizzò il primo video musicale girato nello spazio, cantando proprio "Space Oddity":



La suggestiva performance di Hadfield ricorda un'altra poetica connessione tra rock e spazio: il 4 febbraio 2008 la NASA trasmise in direzione della Stella Polare il segnale sonoro della canzone dei Beatles "Across the Universe", per celebrare il cinquantesimo anniversario della fondazione dell'Agenzia Spaziale americana. Ma in che anno fu pubblicato questo brano dei Fab Four? Che domande, sempre nel leggendario 1969, no?



La contaminazione tra la Luna e la musica rock (e, quando possibile, anche la matematica) va oltre i Beatles e Davide Bowie.
Non si contano, infatti, le canzoni ispirate dal fascino della Luna o che, a vario titolo, contengono riferimenti al nostro satellite.

"Moonchild" è uno dei capolavori contenuti nel meraviglioso album dei King Crimson In the Court of the Crimson King (ormai non serve nemmeno che sottolinei che anche questo disco uscì nel 1969).
Nel video seguente potete ascoltare la prima parte del pezzo.



L'album "lunare" più famoso di sempre è, ovviamente, The Dark Side of the Moon dei Pink Floyd (finalmente cambiamo anno, passando dal 1969 al 1973).
Anche qui non si incontrano soltanto rock e Luna, ma si inserisce anche la matematica.
Nel mio e-book "La matematica dei Pink Floyd" del 2014 avevo raccontato alcuni di questi punti di contatto.
In "Matematica rock" i risvolti matematici della produzione floydiana (al di là dell'album del 1973) vengono analizzati sotto punti di vista nuovi: vi invito a leggere il libro per scoprirli.
Nel libro troverete molto altro, e spero che vi divertirete a leggerlo così come io mi sono divertito a scriverlo.
Buon cinquantenario lunare, e buona #matematicarock a tutti!

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