"Matematica rock": quattro recensioni speciali (parte terza e ultima)

Ed eccoci arrivati all'ultimo dei tre post dedicati alle recensioni di "Matematica rock" scritte dalle studentesse e dagli studenti del corso di modelli matematici ("Mathematical Models for the Physical Natural and Social Sciences) tenuto dal prof. Luigi Amedeo Bianchi dell'Università di Trento.

Oggi vi presento le ultime due recensioni, che, a differenza delle prime due, indicano anche alcuni aspetti ritenuti non positivi del libro: nonostante questo ho apprezzato molto anche questi lavori che dimostrano una buona capacità di analisi e di scrittura da parte dei giovani studenti.

Buona lettura!

Recensione n. 3 di "Matematica rock"

Nota: il report è pensato come una recensione/articolo in cui il libro viene inquadrato nel contesto della divulgazione della matematica.

Storie di musica rock e... matematica?

Nell'ambito dei libri di divulgazione matematica, l'argomento musica è un grande classico. Le due discipline, apparentemente relegate ad aree ben distinte - quella tecnico-scientifica della matematica e quella umanistico-artistica della musica - sono invece fortemente interconnesse.

Infatti, la musica, nei suoi aspetti più tecnici, si struttura attraverso regole matematiche, e in una prospettiva più ampia, matematicamente e possibile descrivere la fisica del suono; in seconda battuta la matematica presenta poi una certa musicalità, intesa come armonia.

In quest’ottica si muove ad esempio Piergiorgio Odifreddi in "Penna, pennello e bacchetta — Le tre invidie del matematico" (1), che nel capitolo dedicato appunto alla bacchetta spazia dagli intervalli musicali di Pitagora, all’Harmonices Mundi di Keplero, fino alle onde stazionarie e alle serie di Fourier, per arrivare all'estrema sintesi “MUSICA = ARMONIA = MATEMATICA".

Analoghe argomentazioni si trovano anche in "L’armonia è questione di numeri" (2); per un capolavoro di intrecci tra musica, arte e matematica si rimanda invece a "Gödel, Escher, Bach: un’Eterna Ghirlanda Brillante" (3).

Date le premesse, sorge spontanea la curiosità per un libro dal titolo "Matematica rock" (4), nella speranza di imbattersi in un contributo nuovo, originale e più contemporaneo nell’ambito dei rapporti tra musica e matematica, ispirati dalla copertina che reinterpreta quella dell’album "Abbey Road" dei Beatles aggiungendo dei simboli matematici al termine delle strisce pedonali più famose della storia della musica. Il volumetto di circa duecentotrenta pagine, pero, soddisfa le aspettative solo parzialmente.

L’'introduzione contiene una precisa dichiarazione d’intenti rispetto al contenuto del libro: l'autore, ben consapevole dell’esistenza di valide opere sul rapporto tra musica e matematica, sceglie di limitare il proprio punto di vista e di unire due sue grandi passioni, quelle per la matematica e il rock, appunto, in un libro che “non è un volume sulla storia del rock”, “non è nemmeno un saggio di matematica” ma è invece “un libro che racconta storie”. Una descrizione quanto mai calzante. Infatti, il lettore ideale non è certo un addetto ai lavori, piuttosto un appassionato di musica rock o di matematica, per il quale l'autore ha raccolto tutta una serie di storie e aneddoti provenienti dal mondo del rock, ricamati in una cornice matematica più o meno ispirata e pertinente, a seconda dei casi. 

Tutti i capitoli, che sono raggruppati per macro-aree matematiche, sono strutturati allo stesso modo: inizialmente viene raccontata una storia di una band, di un disco, o di un famoso brano rock, che funge da spunto per proporre un problema di natura matematica dal quale poi il discorso viene ampliato con la presentazione di un argomento prettamente matematico, per riunire infine i due fili nella conclusione. Gli aneddoti musicali sono in generale molto interessanti, con abbinamenti matematici però a volte

poco armoniosi, legati in maniera troppo debole o forzata al tema musicale. Ne risultano alcuni capitoli internamente poco coesi e di natura eccessivamente descrittiva, che rischiano di lasciare insoddisfatto sia il lettore ideale - anche perché a volte poco chiari e dispersivi nell’esposizione matematica - sia il lettore più esperto, che si annoierà certamente nel vedersi riproporre argomenti non esattamente originali nell’ambito della divulgazione matematica. Nonostante ciò, non è da ignorare la presenza di capitoli validi e accattivanti con un intreccio più naturale tra musica e matematica. 

Per dare maggiore concretezza a quanto finora detto e permettere uno sguardo d’insieme, e non di meno per aiutare un indeciso potenziale acquirente o eventualmente orientare una più mirata lettura, si propone di seguito una tabella-indice riassuntiva, che delinea per ciascun capitolo gli spunti musicali e i connessi approfondimenti matematici.

Lo schema sembra suggerire di procedere alla lettura con le cuffie sulle orecchie, e di ascoltare i brani di volta in volta proposti per poter apprezzare meglio in seguito anche il contenuto matematico. Una scelta interessante poteva forse essere quella di vendere insieme al libro anche un audiolibro, che alterni alle spiegazioni l’ascolto di almeno una parte dei brani citati. In questa forma I'esperienza di lettura sarebbe risultata senz’altro più godibile.

Purtroppo, però, come già si accennava in precedenza, non in tutti i capitoli gli argomenti di matematica risultano profondamente connessi con i brani musicali associati: viene spesso affrontato un tema esclusivamente perché citato, con o senza cognizione di causa, all'interno del testo di una canzone; da ciò segue un’esposizione dell’argomento matematico fine a sé stessa, a volte superficiale. Ad esempio, nel capitolo dodici si parla brevemente di limiti, funzioni continue e derivate senza approfondire a sufficienza e lasciando quindi confuso un lettore a cui tali concetti siano nuovi, e annoiato uno che ne fa uso quotidianamente. Un discorso analogo vale anche per altri capitoli, come l'uno, il quattro e l'undici.

Molto più interessanti sono invece le storie dove la matematica gioca un ruolo davvero determinante nelle questioni musicali. Ad esempio, è il caso dei capitoli otto e tredici, i quali hanno strettamente a che fare con i modelli matematici. 

Nell'ottavo capitolo, il problema di natura musicale proposto è l'attribuzione della paternità compositiva del testo e della musica di "In My Life" e "The Word", entrambi brani dell’album "Rubber Soul" dei Beatles. Infatti, è risaputo che le canzoni del celeberrimo gruppo britannico venivano scritte a quattro mani o singolarmente in prevalenza da John Lennon e Paul McCartney. Su questi brani in particolare, pero, i due hanno rilasciato testimonianze discordanti; ecco allora entrare in gioco la matematica come strumento di ricerca della verità, non assoluta, ma probabilistica. L’autore riporta il risultato di uno studio del 2018, nel quale alcuni ricercatori americani hanno realizzato un algoritmo in grado di fare luce sul problema. Analizzando un database di brani composti dai due autori, e selezionando una serie di caratteristiche distintive del diverso stile compositivo di Lennon e McCartney, gli studiosi hanno costruito un modello matematico basato sul teorema di Bayes, che fornisca la probabilità a posteriori che un brano sia stato composto da uno o dall’altro musicista, date le sue specifiche caratteristiche. Per fare un esempio, Lennon tendeva a comporre melodie di note vicine tra loro in altezza, mentre McCartney inseriva anche salti importanti. Utilizzando quindi un database di brani all'incirca dello stesso periodo e di cui e certa la paternità, e possibile stimare la probabilità che un brano risulti di Lennon, la probabilità che contenga note ravvicinate, e la probabilità condizionata che contenga note ravvicinate sapendo che è di Lennon. Applicando la formula di Bayes si è quindi in grado di stimare la probabilità che un brano sia stato effettivamente composto da Lennon, sapendo che la melodia è costituita da note ravvicinate. Un ragionamento analogo può essere fatto anche per McCartney. Ovviamente nello studio sono stati presi in considerazione molteplici tratti distintivi dei brani dei due autori per migliorare I'affidabilità del modello.

Protagonista del capitolo tredici è casualmente un altro brano dei Fab Four, "A Hard Day’s Night", che presenta un incisivo quanto brusco accordo di apertura, di cui non si conoscono con precisione tutte le note (ovviamente si fa riferimento alla versione incisa sul disco, dove è possibile sovrapporre più tracce). Ancora una volta le testimonianze discordanti chiamano in causa la matematica, stavolta applicata alla fisica, in particolare all'analisi delle frequenze delle onde sonore. Ecco allora che viene introdotto un argomento molto tecnico, quello dell’analisi di Fourier, descritto però con semplicità e chiarezza. Attraverso un processo di selezione delle frequenze presenti con maggiore intensità nella registrazione, il modello permette di ricostruire con una certa approssimazione le note dell’accordo suonate dai diversi strumenti presenti in traccia. Particolarmente significativa è l'osservazione conclusiva dell’autore, che si sofferma su una curiosa circostanza: 'analisi e stata effettuata indipendentemente da due studiosi, che hanno usato tecniche simili ottenendo però risultati completamente diversi. Viene quindi giustamente fatto notare che i ricercatori hanno formulato ipotesi e operato scelte differenti, introducendo quella “necessaria componente di guesswork” che gioca un ruolo tanto fondamentale nella costruzione di un modello matematico.

In conclusione, nonostante alcuni capitoli meno ispirati e uno stile non sempre coinvolgente, "Matematica rock" contiene spunti interessanti e inusuali sul tema del rapporto tra musica e matematica. I contributi dei due mondi, uniti dall’evidente passione dell’autore, docente di matematica e inguaribile fan della musica rock, danno il meglio di sé quando naturalmente amalgamati in un’unica storia. Il risultato è un atipico libro dal tono leggero nel panorama della divulgazione, di cui vale la pena consigliare la lettura, che sia per aiutare uno studente musicista a meglio apprezzare la tanto temuta disciplina scolastica, o per far riemergere qualche lontano ricordo matematico nella mente di un attempato fan del rock.

Note:

(1) Piergiorgio Odifreddi, Penna, pennello e bacchetta - Le tre invidie del matematico, Laterza, 2005

(2) Javier Arbonès, Pablo Milrud, L'armonia è questione di numeri, RBA [talia, 2011

(3) Douglas R. Hofstadter, Gddel, Escher, Bach: un'Eterna Ghirlanda Brillante, Adelphi, 1984

(4) Paolo Alessandrini, Matematica rock - Storie di musica e numeri dai Beatles ai Led Zeppelin, Hoepli, 2019

Recensione n. 4 di "Matematica rock"

Nato a Verona nel 1971, Paolo Alessandrini si è laureato in Ingegneria Informatica presso l'Università di Padova con cui ha poi collaborato a progetti di ricerca di matematica computazionale. E docente di ruolo di matematica presso il Liceo Scientifico e Istituto Tecnico “Max Planck” di Villorba (TV). Dal 2011 è autore del blog “Mr. Palomar”, tra i più noti blog di divulgazione matematica in Italia.

La sua comunicazione si sviluppa anche su altri livelli: dai laboratori didattici per bambini e ragazzi a conferenze-spettacolo come quelle preparate per la presentazione del suo libro “Matematica rock” pubblicato da Hoepli nel 2019 (per il quale propone anche una playlist su Spotify con tutti i brani citati in sequenza di capitoli, come riporta in un’intervista per TGCOM24).

Il libro si apre con un’incalzante introduzione: musica e matematica si completano, ed è tutto un mondo da scoprire. La storia fa da compagna, lega l'evoluzione e lo sviluppo del rock al naturale “filo logico degli argomenti matematici introdotti” come illustra l'autore.

Parlare di assiomi di Peano e aritmetica modulare sulle parole di “Rock Around the Clock” sembra forse un po’ forzato, ma il testo del libro resta comunque piacevole e discorsivo per un pubblico ampio, lasciando notevoli spunti di riflessione. E una coincidenza che nei pezzi più importanti dei primordi del rock’n'roll ci siano riferimenti ai numeri naturali? L’autore non lo nega. Il collegamento più profondo al quale vuole condurre il lettore però resta chiaro: è affascinante come gli elementi fondamentali dell’aritmetica compaiano in pezzi che sarebbero stati la base di un nuovo genere musicale. Analoghe considerazioni si possono fare relativamente all’excursus di brani in cui sono presenti riferimenti ai numeri della successione di Fibonacci, con l'unica differenza che in questo caso non si tratterebbe di una coincidenza.

Il legame tra matematica e musica, che l'autore cerca di sviscerare, si osserva particolarmente nella sua trattazione dei numeri primi. Per registrare il famoso effetto sonoro “stomp-stomp-clap” di “We Will Rock You”, Brian May decise di utilizzare ritardi primi fra loro in modo che non ci fossero divisori comuni tra i diversi delay. L’obiettivo era quello di riprodurre il battito di mani e piedi di migliaia di persone, ovvero l'effetto di riverbero da esse generato. Ed è da qui che si può cominciare ad apprezzarne la potenza. Interessante il collegamento che D.R. Hofstadter nel libro “Gödel, Escher, Bach: un’eterna ghirlanda brillante” fa con l'opera di M.C. Escher “Liberazione” come rappresentazione dell’opposizione tra ciò che è libero e ciò che è formalizzato: “I numeri sono veramente liberi come gli uccelli? Soffrono altrettanto quando vengono cristallizzati in un sistema che ubbidisce a delle regole? Esiste una zona magica di transizione tra i numeri della realtà e quelli scritti sulla carta?”

Da qui ci si introduce agilmente nello step successivo; è infatti nel capitolo intitolato “2+2=5", dal nome della canzone dei Radiohead e dalla sua evidente falsità, che si arriva al concetto di sistema formale, costruito a partire da assiomi e da regole di inferenza. Obiettivo del programma di Hilbert era quello di “dar vita a un sistema formale coerente e completo” che potesse dare una formalizzazione di tutta la matematica. Questo sogno svanirà con il “primo teorema di incompletezza” di Gödel secondo cui coerenza e completezza non possono coesistere in un sistema formale, come dice Hofstadter: “tutte le assiomatizzazioni coerenti dell’aritmetica contengono proposizioni indecidibili, è questa la perla”. Ne risente la solidità dell’edificio della matematica? Sembrerebbe di no, come sembrerebbe che il rock non sia mai morto ma che abbia solo cambiato forma. Hofstadter non è altrettanto sicuro, l'articolo pubblicato da Gödel rivela mancanze importanti nel sistema assiomatico proposto da Russell è Whitehead e di fatto “demolì completamente il programma di Hilbert”.

Nel libro assumono un ruolo interessante e affascinante anche i Coldplay sia per la scelta del nome del loro album “X&Y" che per la sua copertina. Nella matematica la x e la y rievocano Cartesio e l'uso delle ultime lettere dell’alfabeto per indicare i termini incogniti, mentre la copertina dell’album evoca criptici messaggi in codice. L’opposizione che Chris Martin trova tra x è y ritorna, in una veste un po’ diversa, nella complementarietà dello yin e dello yang: i due principi cosmici della filosofia orientale protagonisti dello “I Ching”, testo cinese antichissimo da cui Syd Barrett prese ispirazione per la canzone “Chapter 24". Siamo nell’ambito di un rock psichedelico la cui attenzione si rivolge appunto alla cultura orientale. Ed è dal suo fascino, nelle diverse rappresentazioni dei concetti presenti nello “I Ching” (una linea intera per lo yang e una linea spezzata per lo yin; combinazioni di due linee — bigrammi - per le stagioni; trigrammi per elementi naturali quali fuoco, terra, etc.) che si arriva al significato della canzone di Barrett alla cui base c’è una catena di esagrammi. L'autore nella sua analisi matematica ricerca, forse in modo un po’ forzato, il legame con gli elementi del calcolo combinatorio e della notazione binaria.

In tutta onestà, fin qui mi aspettavo qualcosa di leggermente diverso, penso di aver inconsciamente creduto ci potesse essere una connessione veramente profonda tra matematica e rock, ma è effettivamente tale? Rileggendo l'introduzione l'autore sottolinea infatti come ci siano “richiami” ad argomenti matematici. Ed è nella debolezza della parola “richiami” che prende forza la mia non totale soddisfazione. Credo però che la potenzialità di “Matematica rock” sia nel suo carattere divulgativo: vengono presentati moltissimi argomenti in modo chiaro e conciso. La storia, sia nell’ambito del rock che della matematica, fa da protagonista e penso sia utile, ma anche curioso e affascinante, conoscere il contesto in cui si sono sviluppate idee alquanto geniali.

Ho trovato invece più coinvolgenti le ultime due sezioni del libro. La prima riguarda geometria e topologia: le firme dei Led Zeppelin portano ad introdurre la teoria dei nodi a cui è collegata anche la copertina di “A Head Full of Dreams” dei Coldplay. Si passa poi al concetto di funzione ricorsiva e di frattale, nell’ambito del feedback visivo di “Bohemian Rhapsody” e del feedback sonoro di “I Feel Fine”. Il fatto che l'autore si spinga anche a parlare di Escher e di come Hofstadter lo inserisca, nel già citato “Gödel, Escher e Bach” è coinvolgente, stimolante e completa il quadro aperto nel capitolo “2+2=5": E' infatti la presenza di strutture autoreferenziali che impediscono ad un sistema formale di essere al tempo stesso coerente e completo. Viene infine presentata una sezione sull’analisi che riporta canzoni dal contenuto prettamente matematico come “There Is a Delta for Every Epsilon” di Tom Lehrer e “Mathematics” dei Van der Graaf Generator. Questi brani diventano spunti interessanti per presentare alcuni concetti (limite e continuità, l'identità e^iπ + 1 = 0) in modo tale da inserire anche la matematica, apparentemente lontana, in una forma d’arte quale è la musica.

L’autore sottolinea in due situazioni come l'uso della matematica sia stato fondamentale per risolvere misteri riguardanti il mondo del rock: l'attribuzione di una canzone ad uno specifico artista e la ricomposizione di un accordo per mezzo delle trasformate di Fourier. Senz’altro sono spunti interessanti di cui discutere, ma l'utilità della matematica è indipendente dall’obiettivo dell’autore di presentare un collegamento tra matematica e rock. Personalmente ho preferito i passaggi in cui lo scrittore ha presentato un’analisi verso per verso di alcuni brani della storia del rock, riuscendo a spiegarne in modo preciso e curioso il significato e il nesso matematico.

A questo punto la mia curiosità non può non cadere sull’ultimo titolo particolarmente intrigante, “Bestiario matematico: Mostri e strane creature nel regno dei numeri” (finalista al premio Asimov 2022), di Paolo Alessandrini. Dalle interviste traspare subito l'idea centrale dell’autore di voler raccontare gli elementi più strani, sorprendenti e spaventosi della matematica con l'intento di accompagnare il lettore fuori dall’ordinario. . . di sicuro la trama crea molto hype!

"Matematica rock": quattro recensioni speciali (parte seconda)

Eccoci alla seconda puntata del viaggio attraverso le recensioni di "Matematica rock" scritte dalle studentesse e dagli studenti del corso di modelli matematici ("Mathematical Models for the Physical Natural and Social Sciences) tenuto dal prof. Luigi Amedeo Bianchi dell'Università di Trento e inserito nel curriculum "Teaching and Scientific Communication" della laurea magistrale in Matematica.

Oggi vi presento la seconda delle recensioni, scritta dalla studentessa Camila Demattè. Con il prossimo e ultimo post, che uscirà domani, riporterò le ultime due recensioni.

Recensione di "Matematica rock" (Camila Demattè)

“Un viaggio insolito alla scoperta della matematica in un’ambientazione rock”

Così è descritto “Matematica rock - Storie di musica e numeri dai Beatles ai Led Zeppelin”, libro dal carattere divulgativo-scientifico di Paolo Alessandrini, docente di matematica e divulgatore scientifico.

L'autore: Paolo Alessandrini

Paolo Alessandrini, nel suo blog, si definisce cosi: “un divulgatore scientifico, autore e blogger di matematica, docente di matematica in un istituto tecnico e liceo scientifico in provincia di Treviso e, nella mia vita precedente, ingegnere informatico”.

Nato nel 1971 a Verona, dopo aver conseguito il titolo di ingegnere iInformatico e aver dedicato i suoi primi anni di carriera lavorativa in azienda e nel mondo accademico, ha intrapreso la strada dell’insegnamento e della divulgazione scientifica, divenendo autore di articoli su riviste matematiche quali ad esempio Prisma e Archimede, curando uno dei più noti blog di divulgazione in Italia, "Mr. Palomar", e partecipando come relatore a conferenze, spettacoli, programmi radio e televisivi a carattere matematico. Inoltre, è autore di diversi libri, tra i quali “Matematica rock”, oggetto di questa recensione.

Il libro

Uscito nel 2019 nella collana Microscopi di Hoepli, ha sin da subito riscosso gran successo di vendita e di critica ed è stato oggetto di un’intera trasmissione di Radio3 Scienza, quotidiano scientifico della terza rete. “Matematica rock” in realtà non è il primo libro di Alessandrini che tratta del rapporto tra matematica e musica, ma potremmo definire quest’ultimo come successore del libro uscito nel 2014, “La matematica dei Pink Floyd”.

Motivo della scelta

Ho scelto questo libro per molteplici ragioni: la curiosità indotta dal titolo, la conoscenza della nomea di Paolo Alessandrini ed infine, ma non per importanza, la mia passione per la musica. Ciò che mi ha definitivamente convinta, però, è stata l'esistenza di una playlist con tutte le canzoni citate nel libro. Ho trovato l'idea geniale, perché permette di coinvolgere il lettore e lo aiuta a contestualizzare maggiormente il libro, integrando la conoscenza di band e testi che magari non sono noti.

Trama

Il libro è composto da 14 capitoli ed è suddiviso in quattro parti, ognuna delle quali si prefigge di dare un assaggio di una branca della matematica, partendo da vicende ed aneddoti provenienti dal mondo della musica, piu precisamente dal genere rock. Vi è un continuo alternarsi tra uno stile narrativo descrittivo ed uno stile a carattere monografico, tipico dei saggi: se nel primo caso lo scopo è quello di creare affascinanti cornici a tema storico-musicale, con il secondo stile si intende, seppur con uno spirito leggero, far apprendere al lettore qualche nozione matematica.

Parte I

La prima sezione è dedicata all’aritmetica e all’algebra. E la parte più corposa del libro, conta ben cinque capitoli e i temi trattati sono molto variegati. Nel primo capitolo, partendo da un aneddoto legato a “Rock Around The Clock” di Freedman e Myers, Alessandrini introduce l'aritmetica modulare utilizzando come aggancio il testo stesso della canzone, nella quale si fa riferimento alle ore della giornata con numeri che vanno da 1 a 12 e poi si ripetono. 

Si passa poi ad un capitolo dedicato interamente ai Queen, con il brano “We Will Rock You”. Brian May, chitarrista dei Queen e astrofisico, durante la registrazione della canzone utilizzò le sue conoscenze matematiche per creare il celebre effetto dello stomp-stomp-clap che rese famoso il brano. La brillante idea di May fu quella di adoperare i numeri primi, in modo da evitare sovrapposizioni d’onda che rendessero le frequenze irrealistiche e sgradevoli all'orecchio. L'autore introduce cosi anche le nozioni di numeri coprimi e il teorema fondamentale dell’aritmetica. 

Il terzo capitolo riguarda la serie di Fibonacci, presentata a partire dalla struttura del brano “Firth of Fifth” dei Genesis. Lo scrittore discute anche della sezione aurea, spesso adoperata nell'arte, osservabile in natura e intrinsecamente collegata alla serie di Fibonacci. 

Agganciandosi al titolo dell’album “X&Y” della popolare band londinese, i Coldplay, l'autore prende poi in considerazione il concetto di coordinate, di funzione e l'origine della nomenclatura delle incognite per eccellenza, la x, y e z. 

Per concludere questa prima sezione, Paolo Alessandrini, utilizzando come cornice il brano “2+2=5" dei Radiohead, descrive e accenna alla struttura formale, all’assiomatica e al linguaggio della matematica.

Parte II

La seconda sezione è dedicata al calcolo combinatorio, alla probabilità e alla statistica. Nel sesto capitolo — nonché il primo di questa sezione — Paolo Alessandrini analizza la copertina dell’album “Help” dei Beatles, nella quale e stato utilizzato l'alfabeto semaforico: fatalità dei fatti, per rendere gradevole l'estetica, il messaggio riportato in copertina non è realmente Help, ma Nvuj. L'autore introduce cosi le basi del calcolo combinatorio, partendo dagli anagrammi, calcolabili mediante permutazioni. 

Il settimo capitolo e sulla stessa lunghezza d’onda del precedente: anch’esso analizza la copertina di un disco, X&Y dei Coldplay, nella quale sono stati adoperati gli esagrammi. Il lettore può apprendere in questa sezione la conversione da struttura decimale a binaria. 

Questa seconda parte del libro si conclude narrando la storia della risoluzione di un problema reale, legato all’attribuzione della paternità di brani musicali contesi tra John Lennon e Paul McCartney, la cui soluzione fu trovata grazie all'impiego della probabilità bayesiana e della statistica.

Parte III

La terza sezione è dedicata alla geometria. Partendo dalla canzone “Pi” di Kate Bush, Alessandrini discute le proprietà del pi greco e introduce i concetti di numeri irrazionali e trascendenti. 

Sfruttando poi la copertina dell’album “Led Zeppelin IV” dell’'omonima band, firmata con un particolare simbolo - di cui Alessandrini spiega l'origine - da ogni membro del gruppo, accenna poi alla teoria dei nodi e dalla topologia, parti fondamentali della branca della geometria, ma poco note a un pubblico non esperto.

L'ultimo capitolo di questa sezione è anch’esso incentrato su un’analisi visiva: l'argomento matematico trattato riguarda le funzioni ricorsive, definite metaforicamente dall’autore come “il sogno nel sogno”, e per introdurlo Alessandrini utilizza l'analisi del video musicale di “Bohemian Rhapsody” dei Queen e l'analisi di alcune copertine di album musicali, quali ad esempio “Ummagumma” ed “Echoes” dei Pink Floyd. Inoltre, lo scrittore accenna pure al concetto di autosimilarità con i frattali.

Parte IV

La quarta ed ultima sezione e dedicata all’analisi. Agganciandosi a un brano del 1951 di Tom Lehrer, “There’s A Delta For Every Epsilon”, Paolo Alessandrini illustra la notazione più utilizzata nelle definizioni dell’analisi matematica, composta appunto di δ ed ε e mostra la connessione intrinseca tra questo linguaggio e il concetto di limite e successivamente la connessione di quest’ultima con la nozione di derivata, basandosi sul testo “The Derivative Song” di Lehrer. 

Cosi come è accaduto nella prima sezione e seconda sezione, anche in questa parte un intero capitolo è dedicato alla risoluzione matematica di un problema apparentemente solo musicale: risalire, a partire da una registrazione audio, all'accordo di apertura suonato dai Beatles in “A Hard Day’s Night”. Alessandrini racconta che quella che si ritiene ad oggi essere la soluzione più plausibile e in accordo con le testimonianze dei membri della band è stata ricavata utilizzando le trasformate di Fourier. 

Il libro si conclude trattando ed illustrando tutti i componenti della “formula più bella del mondo”, ovvero e^iπ + 1 = 0, cantata dai Van der Graaf Generator nel 2011.

Commento

La scrittura è scorrevole e piacevole: personalmente ho divorato il libro in un paio di giorni. La cornice data dagli aneddoti e dalle vicende musicali rende accattivante il contesto matematico nella quale essi vengono presentati. Alessandrini, da buon divulgatore quale è, ha una splendida capacità di introdurre concetti di matematica, sia base che avanzata, in maniera spontanea, graduale e comprensibile a un pubblico ampio e di qualsiasi livello di cultura. Il brillante connubio creato tra la matematica e il rock, oltre che a incuriosire ed attirare l'attenzione, permette grandi spunti di riflessione e invita a osservare, o meglio, ascoltare, il mondo che ci circonda anche con un orecchio “scientifico”.

Ho particolarmente apprezzato il contatto diretto che l'autore tenta di instaurare con il lettore, pagina dopo pagina si ha quasi l'impressione di sostenere una lunga chiacchierata, che, a mio avviso, rende la lettura più leggera ed immersiva. Ritengo che tale approccio sia molto funzionale in termini di comunicazione scientifica, in quanto il coinvolgimento umano ed emotivo mantiene alta l'attenzione di chi legge. Durante la lettura del libro ho tentato pure io di trovare collegamenti tra i testi delle canzoni che ascolto spesso e la matematica: sono rimasta piacevolmente sorpresa dal gran numero di connessioni che spesso ignoriamo ma che, ascoltando con un orecchio più attento, è possibile cogliere.

Commento sulla divulgazione matematica

Gli spunti matematici proposti, sebbene siano raccontati con grande precisione, non hanno lo scopo di approfondire gli argomenti trattati o di discuterli in modo esaustivo, ma di mostrare quale sia la vera natura poliedrica della matematica e di come sia possibile trovarla in qualsiasi circostanza. In un certo qual modo hanno il fine di suscitare curiosità, ingrediente essenziale e “motore” della conoscenza e dell’apprendimento, anche in un pubblico non professionista.

Paolo Alessandrini in questo libro ha mostrato di possedere una dote fondamentale per divulgare la matematica, ovvero quella di trovare esempi non solo non banali, ma anche esterni al regno puramente accademico. Sebbene inizialmente fossi molto scettica riguardo ai collegamenti tra la matematica e il rock, che ritenevo abbastanza improbabili, mi sono ricreduta trovando nel libro connessioni che si sono rivelate solide ed interessanti e che hanno reso il libro non solo credibile, ma anche genuinamente piacevole alla lettura.

Conclusione

Ho apprezzato e consiglierei a tutti la lettura di “Matematica rock - Storie di musica e numeri dai Beatles ai Led Zeppelin”, in quanto e fruibile ad un pubblico senza distinzione di livello culturale scientifico e musicale, sebbene conoscere i brani trattati in questo libro renda la lettura, a mio avviso, molto più piacevole. 

Ritengo che questo volume sia un ottimo esempio di ciò che dovrebbe essere la divulgazione scientifica. 

Inoltre, credo che molte parti di questo libro, se ben contestualizzate, possano essere buoni spunti per gli insegnanti da utilizzare durante le lezioni, al fine di incuriosire, approfondire o introdurre alcuni argomenti.

"Matematica rock": quattro recensioni speciali (parte prima)

Il 28 ottobre scorso ero a Genova, in qualità di relatore al Festival della Scienza. Nel tardo pomeriggio ho tenuto una presentazione di "Matematica in campo" nella splendida cornice della Sala del Minor Consiglio al Palazzo Ducale. Per me è stata una grande emozione: la sala gremita, il contesto prestigioso, le numerose domande mi hanno reso felice e soddisfatto.

La mattina dopo, deposte le vesti del conferenziere, ho avuto il privilegio di poter trascorrere qualche ora nella città della Lanterna come turista in libertà. Ho deciso comunque di sfruttare la presenza del Festival in città, e di andare a visitare, presso la Biblioteca dell'Università, una mostra dal titolo "Circuiti invisibili", allestita da Curvilinea Società Cooperativa.
La mostra si è rivelata davvero molto interessante (complimenti allo staff organizzatore), ma ancora più piacevole è stato aver fatto la conoscenza di Luigi Amedeo Bianchi, professore associato di Probabilità e Statistica all'Università di Trento, anche lui presente alla mostra come visitatore.

Luigi Amedeo mi ha rivelato che anni fa aveva letto il mio "Matematica rock" con piacere e interesse, al punto di decidere di includere il libro nella lista dei titoli proposti agli studenti del suo corso di modelli matematici ("Mathematical Models for the Physical Natural and Social Sciences), previsto nell'ambito della curriculum "Teaching and Scientific Communication" della laurea magistrale in Matematica.
Per fare alcuni esempi, due altri saggi in elenco erano il celebre "Hello world" di Hannah Fry e "La matematica è politica" di Chiara Valerio.

L'anno scorso, quattro degli studenti del corso hanno scelto di leggere e recensire proprio il mio libro.
Incuriosito da questa storia, ho pensato che sarebbe stato molto bello poter leggere queste recensioni e magari pubblicarle su questo blog. Ottenuto il consenso degli studenti stessi e del prof. Bianchi, è proprio quello che comincio a fare già in questo post.
Ringrazio subito Luigi Amedeo per la collaborazione e anche per i suoi giudizi così positivi nei confronti del mio libro. Sapere che il mio saggio è diventato oggetto di studio e ricerca nell'ambito di un corso universitario di comunicazione della matematica mi riempie di orgoglio e di emozione!

Dico subito che tutte le recensioni sono tutte molto interessanti per diversi aspetti. Come vedrete, esse contengono per lo più valutazioni positive ma anche, relativamente ad alcuni aspetti, critiche di segno negativo.
Comincio dalla recensione della studentessa Micaela Suino, che riporto di seguito. Nei prossimi post pubblicherò le successive tre. Buona lettura!

Recensione di "Matematica rock" (Micaela Suino)

La prima cosa a cui si pensa se si parla di matematica di certo non è la musica, tanto meno la musica rock, che è sinonimo di rivoluzione e trasgressione. Nella vita comune, la matematica è vista come una disciplina ostica e soprattutto a sé stante, che non coinvolge il mondo quotidiano, la realtà che ci circonda; è un insieme di regole inflessibili con totale assenza di creatività. É una materia che può essere affrontata solo dai più capaci, che riescono a vedere cose che altri non vedono: i matematici. Eppure, con questo libro, Paolo Alessandrini vuole mostrarci come matematica e musica, due discipline così apparentemente lontane possano essere legate da un rapporto molto stretto.

La musica si basa sulla matematica: basti pensare al suono prodotto dagli strumenti musicali che disegnano onde sonore in un grafico ampiezza-tempo. E quale canzone più famosa di “We Will Rock You” dei Queen può darcene un esempio migliore? Il celebre battito di piedi e mani (“stomp-stomp-clap”) è basato sulla ripetizione ostinata di una cellula ritmica; un ritmo semplicissimo ma contagioso, perfetto per coinvolgere il pubblico. I Queen, e in particolare il chitarrista fisico Brian May, pensarono che questo suono eseguito da migliaia di persone, se registrato, non sarebbe stato avvertito in modo netto e isolato nel tempo, ma sfilacciato e prolungato. Questo a causa dell’elevato numero di persone, in cui qualcuno inevitabilmente avrebbe battuto mani e piedi fuori tempo. Inoltre, a causa delle distanze, il suono degli spettatori più lontani sarebbe giunto in ritardo. Per questo motivo l'idea fu di riprodurre un effetto di riverbero, che vede come protagonista l'onda sonora e le caratteristiche fisiche che ne stanno dietro. Il riverbero è un fenomeno naturale e quasi sempre presente, anche quando ci si trova in spazi esterni. Senza riverbero un suono non avrebbe lo stesso colore, corpo e profondità spaziale. Per questo molti musicisti prediligono luoghi le cui caratteristiche geometriche producono un livello di riverbero significativo ma non eccessivo.

Aggiungiamo altra matematica a questa canzone e in particolare allo “stomp-stomp-clap”? May ebbe un’intuizione: decise di utilizzare, come distanze temporali espresse in millisecondi, numeri primi fra loro. Senza entrare nei dettagli, se May non avesse usato numeri primi, si sarebbero create alterazioni del suono riverberato, irrealistici e sgradevoli all’orecchio, dovuti a un’alterazione delle frequenze del suono. I Queen sono riusciti quindi a trasformare la pulsazione cardiaca irregolare dei numeri primi in un battito perfetto, quello “stomp-stomp-clap” che ancora oggi ci coinvolge ed emoziona; proprio grazie alla matematica.

Il libro e diviso in quattro parti, come le branche della matematica: aritmetica e algebra, calcolo combinatorio, probabilità e statistica, geometria e analisi. Ogni capitolo si apre con un brano di musica rock o pop, ne racconta la storia per poi agganciarsi alla matematica in modo divulgativo. Molto spesso i collegamenti sembrano inesistenti o improbabili, eppure si rivelano molto interessanti e pieni di significato. Non solo i Queen sono presenti in questo libro, ma anche i Beatles, raffigurati in copertina, i Pink Floyd, i Radiohead, i Led Zeppelin, fino ad arrivare ai Coldplay. Vengono presentati aneddoti sui brani musicali, sui musicisti fondatori e su come grazie alla matematica si siano ottenuti capolavori ancora oggi ascoltati e apprezzati da gran parte della popolazione. Paolo Alessandrini “divulgando di matematica” mostra come la matematica, oltre a influenzare la musica, sia presente anche in altri ambiti. Per citarne uno: nel 2018 tre accademici americani affrontarono il problema di attribuzione della paternità delle canzoni dei Beatles a Lennon o McCartney utilizzando la matematica e la statistica. Crearono un algoritmo intelligente in grado di capire se la musica di una qualsiasi loro canzone fosse composta dall’'uno o dall’altro. Su cosa si basa questo algoritmo? 

Sulla probabilità, su calcoli legati alla probabilità condizionata, con il teorema di Bayes P(A|B) = P(B|A)P(A)/P(B), che nel caso dei Beatles diventa P(Lennon|B) = P(B|Lennon)P(Lennon)/P(B), dove B è l'esito dell’appello degli elementi melodici e armonici effettuato per una data canzone, P(B|Lennon) la probabilità che la particolare configurazione uscita dall’appello si riscontri in una qualsiasi canzone scritta da Lennon, P(B) la probabilità che la stessa configurazione di una canzone si riscontri in una qualsiasi altra a firma Lennon-McCartney e P(Lennon) la probabilità a priori che estratto a caso un pezzo firmato da entrambi salti fuori una canzone di Lennon. 

Si determina cosi la probabilità che le note della canzone, conoscendo la configurazione B, siano state scritte da John Lennon. I tre accademici hanno ipotizzato che il loro metodo possa in futuro essere applicato anche al di fuori della produzione del gruppo di Liverpool e consentire nuove affascinanti scoperte relative al mondo musicale. Infatti, questo metodo è un perfetto esempio di quello che gli statistici chiamano "classificatore bayesiano", uno strumento per i problemi di classificazione, ossia raggruppare un insieme di oggetti, osservazioni o idee con aspetti simili tra loro in un categoria o classe. La classificazione, come mostra Alessandrini, è presente, per esempio, nei filtri antispam che operano sui server di posta, analizzando il contenuto di ogni e-mail e decidendo se si tratta di un messaggio utile o di spazzatura, o negli algoritmi che, sulla base dei sintomi rilevati in un paziente, producono una diagnosi, identificando delle patologie possibili. Ovviamente questi classificatori hanno bisogno di un’adeguata massa di informazioni per poter funzionare in modo adeguato, quindi inizialmente c’è bisogno del contributo umano che inserisce una banca dati per poter far funzionare il tutto adeguatamente. Con questo, e tanti altri esempi, Alessandrini espone 'importanza della matematica e il suo grande contributo nei confronti di altre discipline, che siano la musica, 'arte, la medicina, l'intelligenza artificiale e cosi via.

Quale modo migliore di chiudere questo libro se non parlando di bellezza in matematica? Possono coesistere due parole come “bellezza” e “matematica” in una stessa frase? Citato anche nel libro, è stato scientificamente provato, tramite sofisticate tecniche di neuroimaging, che quando un matematico contempla un’equazione ritenuta “bella” (si pensi ad esempio a e^iπ + 1 = 0, ritenuta la relazione più bella del mondo), il suo cervello reagisce nello stesso modo in cui la mente di una persona sensibile all’arte risponde alla visione di un’opera di Michelangelo o all’ascolto di una composizione di Mozart; si sta attivando l'area cerebrale chiamata campo A1 della corteccia orbito-frontale mediale. Ancora una volta: la matematica non è fine a se stessa, non è isolata dal resto, ma, anche a livello cerebrale è legata a qualcosa che sembra essere totalmente opposto, l'arte e la musica.

Allora, come matematici e futuri insegnanti, poniamoci l'obiettivo di unire la matematica con altre discipline, con la realtà di tutti i giorni. Insegniamo a riconoscere la bellezza di questa disciplina in ogni cosa, non solo nei libri scolastici. A non vederla come un insieme di regole e relazioni messe nero su bianco, senza che abbiano una storia che le precede. Molto spesso, infatti, l'avversione a questa materia deriva da come la matematica viene affrontata.

Come osservano il matematico Ben Orlin e altri ricercatori [1], la matematica che si impara a scuola è molto diversa da quella che è realmente: vengono presentati solo i prodotti finiti, perfetti e ben levigati, ma viene nascosto il lungo e faticoso processo che li ha creati, pieno di tentativi, passi falsi, ripartenze. Facendo riferimento alla musica, e in particolare alla storia degli accordi di "A Day in the Life" dei Beatles, basati sullo studio della trasformata di Fourier, Orlin afferma: “è come se i Beatles avessero pubblicato sull’album solo l'accordo finale di 'A Day in the Life' e scartato il resto della canzone. Sarebbe stata una scelta dissennata, imperdonabile” [1]. Dovrebbe allora essere imperativo insegnare la matematica per come &è veramente. Suonare tutta la canzone: non solo il cielo azzurro, l'armonia finale, ma anche l'uragano che la precede. Insegnare e imparare la matematica a tuttotondo, apprezzando ogni aspetto che la caratterizza, riconoscendo la sua importanza fondamentale per la vita di oggi.

Bibliografia:

[1] P. Alessandrini, "Matematica rock: Storie di musica e numeri dai Beatles ai Led Zeppelin", Hoepli, 2022

"Matematica rock" a Camerino e a Valdagno!

Ritornano i convegni, ritornano le conferenze, ritornano le conferenze-spettacolo.
Anche quelle basate su "Matematica rock"! E anche in presenza! (speriamo sia di buono auspicio)
Nel corso della settimana prossima interverrò a due eventi molto importanti, in entrambi i casi parlando di matematica e rock.

Mercoledì 7 ottobre alle ore 15.35 parteciperò in diretta streaming al convegno “Bentornata Matematica” organizzato dall’Università di Camerino come incontro di benvenuto per il nuovo anno accademico e scolastico!

Proporrò una conferenza basata sul mio libro “Matematica rock”, durante la quale parlerò di Queen e numeri primi, di Genesis e numeri di Fibonacci, di Beatles e probabilità, e molte altre cose ancora.

Il mio seminario sarà preceduto dal saluto del Rettore dell’Università, prof. Claudio Pettinari.

I seminari del convegno saranno svolti a distanza, ma potranno essere seguiti nell’aula Mangiarotti del Polo “G. Giachetta”. Il link per partecipare a distanza sarà pubblicato un’ora prima dell’inizio nella pagina web della sezione di Matematica di UNICAM.
Desidero ringraziare sentitamente l'Università di Camerino e in particolare il prof. Carlo Toffalori per avermi offerto questa magnifica opportunità.

Due giorni dopo, venerdì 9 settembre, alle ore 20.30, sarò (questa volta in presenza) a Valdagno, nella sala Soster di Palazzo Festari, ospite della prestigiosa rassegna “La Via delle Scienze”.

Assieme al chitarrista Stefano Zamuner, riproporrò finalmente, dopo ormai sette mesi di silenzio dovuto all'emergenza COVID-19, la conferenza-spettacolo "Matematica rock", che era stata programmata a marzo ma rimandata a causa del lockdown.

Gli organizzatori della manifestazione hanno deciso di riprogrammare tutti gli eventi in autunno.
Il mio ringraziamento va in questo caso al team della “Via delle Scienze” e in modo speciale alla prof.ssa Gioia Chilese, per avermi invitato alla loro prestigiosa rassegna (alla quale parteciperanno anche relatori di notevole fama, tra i quali il prof. Giuseppe Galletta, Marco Malvaldi e il prof. Stefano Mancuso).

Vi aspetto numerosi a entrambi gli appuntamenti!

Intervista a Paola Zuccolotto

Se negli anni del liceo un indovino mi avesse detto "Fra venticinque anni intervisterai, per il tuo blog, la tua compagna di classe Paola Zuccolotto", la mia reazione sarebbe stata un misto di incredulità e incapacità di comprendere. Già, perché negli anni Ottanta del secolo scorso nessuno poteva prevedere quale sarebbe stato, molti anni dopo, il significato della parola "blog"; e inoltre allora mi sarebbe risultato particolarmente ostico vedermi come futuro "intervistatore", per giunta di una mia ex compagna di classe. Per quale strano motivo?
Eppure, come scrisse George Byron, "È strano, ma vero; perché la verità è sempre strana, più strana dell'immaginazione". Ed eccomi qui a intervistare la mia ex compagna di classe, che, bravissima anche ai tempi del liceo, negli anni successivi è stata protagonista di una brillantissima carriera universitaria ed è attualmente Professore Associato all'Università di Brescia.
Dopo i Rudi Mathematici, famosi divulgatori matematici, ho pensato di intervistare lei, in quanto docente e ricercatrice nell'ambito della matematica (anzi, della statistica per essere precisi) e anche molto sensibile alle tematiche della comunicazione della scienza.
La ringrazio per avere accettato di regalare il suo prezioso tempo per un'occasione così giocosa come il mio blog (il post è corredato di una serie di immagini tratte da lavori di Paola, oltre che di alcune sue foto).

Paola, qual è stato finora il tuo percorso accademico e quali sono i tuoi principali argomenti di ricerca? 

Prima di parlare di me, desidero fare i complimenti a Mr. Palomar per come riesce a essere sempre interessante, rigoroso e divertente al tempo stesso, un trinomio così difficile da realizzare… e ovviamente ringraziarti di aver pensato a me per questa intervista.
Il mio percorso accademico è stato piuttosto lineare: ho conseguito il Dottorato di Ricerca in Statistica Metodologica nel 1999, poco dopo ho vinto un concorso come Ricercatore di Statistica presso l’Università di Brescia e dal 2005 sono Professore Associato.

Esempio di applicazione in ambito medico: metodo statistico algoritmico per l’identificazione dei principali fattori di rischio di risanguinamento di ulcera gastrica. Grafico tratto da: Sandri M., Zuccolotto P., (2008), A bias correction algorithm for the Gini variable importance measure in classification trees, Journal of Computational and Graphical Statistics, 17, 3, 1-18.

 
Mi occupo di tecniche statistiche per dati multivariati, vale a dire analisi di dataset in cui sono presenti molte (talvolta moltissime, come accade con i cosiddetti big data) variabili, alla ricerca di relazioni, associazioni, legami strutturali di vario tipo. Le finalità di queste analisi sono svariate; principalmente l’obiettivo è di comprendere meglio il funzionamento dei fenomeni studiati e/o di effettuare previsioni. Anche gli ambiti di applicazione possono essere i più diversi: economia, finanza, marketing, sport, medicina, genetica...
Dal punto di vista della statistica, le tecniche sono molteplici: si va da quelle più classiche, diciamo “tradizionali”, a metodi nuovi e più sofisticati, chiamati “algoritmici”, che hanno visto uno sviluppo rapidissimo nell’ultimo decennio grazie alla crescente capacità degli elaboratori elettronici. Tra le tecniche algoritmiche, a cui spesso ci si riferisce con il termine generico di machine learning, troviamo metodologie innovative dai nomi attraenti come le reti neurali artificiali, le cosiddette Random Forest… e l’elenco si allunga ogni giorno. Insomma, usando un termine tecnico, si può dire che sono un data miner, letteralmente un minatore che scava tra i dati alla ricerca della preziosa informazione che essi contengono.  

Se da una parte la matematica in senso lato, almeno in Italia, pare abbastanza snobbata dai mezzi di comunicazione, forse perché ritenuta poco accattivante per il grande pubblico, la statistica mi sembra invece molto presente nell’informazione quotidiana: penso ai sondaggi politici, alle tabelle e ai grafici finanziari sui giornali, e così via. L’economista americano Hal Varian ha affermato che quella dello statistico sarà la professione più “sexy” dei prossimi anni. Come si spiega tutto questo? 

Quando qualcuno, incuriosito dai miei studi, mi chiede cosa sia la statistica, spesso taglio corto dicendo che è una cugina della matematica, giusto per far capire che si tratta di numeri, calcoli e formule (a quel punto la risposta di solito è “Ah”, e si cambia discorso). Senza pretendere di definire l’albero genealogico di queste due discipline, questione che sicuramente risulterebbe molto più controversa di quanto esiga la banalità della diatriba, credo che, dal punto di vista dell’attrazione esercitata sul pubblico, il grande vantaggio della statistica sulla matematica sia che la prima tiene sempre un piede nella teoria e un altro nell’applicazione delle tecniche alla realtà. La parte di studio teorico differisce poco o nulla dalla ricerca di tipo matematico: gli strumenti sono gli stessi.
La differenza è che in statistica sono quasi assenti studi puramente astratti e l’orientamento più frequente è a proporre metodi e dimostrare proprietà che abbiano un risvolto pratico, cioè che aiutino a comprendere meglio un fenomeno, a migliorare le previsioni, e così via. La quasi totalità degli articoli scientifici di statistica contiene una sezione in cui le metodologie presentate da un punto di vista teorico sono poi applicate a dati reali, per mostrare su un caso pratico il valore aggiunto del metodo proposto. Penso sia questo che ha procurato alla statistica maggiore popolarità rispetto alla matematica, e sicuramente le analisi statistiche possono essere di grande aiuto in tutti i settori i cui vengono applicate, perché uniscono il rigore della matematica alla fruibilità dell’orientamento alla pratica.
Per questo Hal Varian ha definito lo statistico il mestiere sexy dei prossimi anni. Una massima spesso citata in azienda è “you can’t manage what you don’t measure”, e l’era digitale in cui viviamo mette a disposizione quantità di dati sempre crescenti con cui misurare, valutare, creare strumenti decisionali. Ecco perché le aziende dovrebbero, secondo Hal Varian, dotarsi di persone con questo tipo di competenze, cioè statistici, ma non solo. In realtà credo che avesse in mente di usare questo termine nella sua accezione più ampia di data scientist, una figura professionale che unisce statistica, informatica, conoscenza delle problematiche manageriali.
D'altra parte, questa popolarità della statistica nasconde anche qualche rischio. Infatti, complice la crescente disponibilità di software statistici user friendly, si sta diffondendo la tendenza a scavalcare la fase della teoria, difficile e noiosa, per approdare direttamente all’applicazione. E così molti si improvvisano statistici senza aver affrontato la base matematica che sottende, con un rigore troppo spesso dimenticato (o addirittura mai conosciuto), tutte le tecniche statistiche, dalla prima all’ultima. In questo modo si generano mostri e il rischio di commettere errori gravi è altissimo. É come se si volesse scrivere un romanzo in cinese senza averlo mai studiato, avvalendosi del traduttore di Google.
Addirittura si dice che alcuni dei crack finanziari che hanno tristemente condizionato l’economia mondiale di questi ultimi anni siano stati causati dall’applicazione sconsiderata di tecniche statistiche, senza dare adeguato peso alle ipotesi che, da un punto di vista matematico, ne sottendevano la validità.

Esempio di applicazione in ambito sociale: analisi statistica sulla job satisfaction dei lavoratori di 220 organizzazioni italiane operanti nel settore dei servizi sociali (ricerca FIVOL-FEO 1998, dati forniti da ISSAN, Università di Trento).

Grafico tratto da: Zuccolotto P. (2007), Principal Components of sample estimates: an approach through Symbolic Data Analysis, Statistical Methods & Applications, 16, 173-192.

Secondo te come è percepito oggi, dal mondo dei ricercatori e dei docenti universitari, il tema della comunicazione della scienza presso il grande pubblico?
Dare una risposta generale è quasi impossibile, perché il mondo dei ricercatori e dei docenti universitari è estremamente vario. Persino all’interno dello stesso settore scientifico, coesistono visioni, atteggiamenti e modi di pensare profondamente diversi. Mi limiterò pertanto a esprimere la mia opinione, senza la pretesa di rappresentare l’intero mondo accademico.
La mia impressione è che ci sia una certa distanza tra universitari e grande pubblico. In Italia il termine “accademico” è sinonimo di “inutilmente complicato”, “retorico”, addirittura “inconcludente”. Inoltre, per molti l’immagine di un professore universitario è quella di una persona piuttosto superba e altera. Insomma, unendo complicazione e alterigia, bisogna dire che fare una bella chiacchierata con un accademico non rientra nella classifica delle idee più allettanti per il grande pubblico.
Le ragioni di questo tipo di visione vanno ricercate da più parti. Da un lato, sicuramente una gran parte degli accademici non sente la necessità né la voglia di dedicarsi ad attività divulgative. Un po’ perché nel mondo accademico tutto quello che non si traduce in pubblicazione su qualche prestigiosa rivista internazionale vale praticamente zero, un po’ perché comunque non è facile tradurre argomenti difficili in parole semplici.
Non è assolutamente detto che un bravo ricercatore sia anche un bravo comunicatore. Anzi, se il grado di approfondimento con cui ci si dedica allo studio di una materia diviene molto elevato, si accumula una distanza dal pubblico che si può colmare solo se si possiede una grande capacità di comunicazione e una forte determinazione in questo senso. E queste sono doti indipendenti dalla capacità di ricerca scientifica. Ho parlato di distanza dal pubblico, ma ci credi che ai convegni scientifici a volte non ci capiamo nemmeno tra di noi?!?!
Non ho problemi ad ammettere che se ascolto la presentazione di un collega che lavora su argomenti, magari molto di nicchia, di cui non mi sono mai occupata, è difficile che riesca a seguirlo oltre i primi minuti… Io, per esempio, amo tradurre in parole semplici il mio lavoro anche in queste occasioni, proprio per consentire a tutti di seguire il mio discorso fino alla fine. Certo, questo significa rinunciare ai dettagli (a cui ogni buon ricercatore tiene tanto), e anche a dare di sé l’impressione di “uno che fa cose complicatissime”… ma si guadagna una platea attenta e partecipe.
Devo dire, però, che in questo atteggiamento rimango una mosca bianca… sembra una contraddizione, ma parlare in modo difficile è comunque la via più facile e sicura… Tornando alla divulgazione presso il grande pubblico, per la matematica c’è un’aggravante: è veramente arduo sfondare la barriera che molti, dopo averla subita per anni ai tempi della scuola, hanno sollevato di fronte a questa disciplina. Quando dico che svolgo attività di ricerca su una materia che ha molte affinità con la matematica leggo immediatamente quello sguardo misto di ammirazione e disgusto… Alla domanda “di cosa ti occupi?”, rispondere “astronomia” procura di certo più di successo che rispondere “matematica”… In pratica se un matematico ha voglia di appassionare qualcuno, prima deve convincerlo ad ascoltare, cosa che non capita in altri ambiti.
Questo di certo non deve essere una giustificazione per non elargire sforzi nella direzione della divulgazione ma, anzi, una ragione in più per farlo: demolire il mito della matematica vista come una materia difficile e arida. Per tutte queste ragioni è molto lodevole il lavoro di divulgazione che fate tu e alcuni altri.

Esempio di applicazione in ambito sportivo: previsione della probabilità di vittoria (W), pareggio (D), sconfitta (L) in una partita di calcio, sulla base di fattori costruiti a partire dal tipo di gioco (dati relativi al campionato di serie A italiano 2010-2011, forniti da Panini Digital).

Grafico tratto da: Carpita M., Sandri M., Simonetto A., Zuccolotto P. (2013), Football Mining with R, capitolo 14 del libro Data Mining Applications with R (Yanchang Z., Yonghua C. eds.), Elsevier.

Troppo buona, Paola. Qual è la tua opinione in merito alla scarsa attenzione che in Italia la politica e l’informazione dedicano alla ricerca scientifica e ai temi scientifici in genere?

Credo che, semplicemente, politica e informazione abbiano altri obiettivi: rispettivamente, la demagogia e il bisogno di fare notizia a tutti i costi. Non vorrei sembrare cinica, lo dico in realtà con molta amarezza. L’idea stessa di ricerca scientifica, così come viene comunicata dalla politica e dai media, è completamente distorta. Tanto per cominciare, si considera degna di attenzione solo quella ricerca che comporta vantaggi sociali/economici immediati, con buona pace della ricerca di base. In pratica, è come se si dicesse: “ragazzi, basta inventare nuove tecnologie, quelle che abbiamo sono più che sufficienti, ora dobbiamo dedicarci solo a utilizzarle al meglio”.
Certo, sfruttare l’esistente è fondamentale, anche per non vanificare gli sforzi passati, ma smettere di progredire è poco lungimirante e, in definitiva, assolutamente sbagliato in un’ottica di lungo periodo. Però è difficile far capire alle masse che dimostrare oggi un astratto teorema matematico potrebbe portare domani a scoprire un nuovo modo di sfruttare le energie alternative, e così finanziare chi dimostra teoremi non appare alla politica così prioritario, specialmente in periodi come quello che stiamo attraversando. Siccome il consenso del pubblico è la prima preoccupazione, la scienza può attendere. Per ora va anche tutto bene, ma il terreno che perdiamo in questo modo rispetto agli altri paesi europei e del mondo si noterà un domani. E non parliamo della feroce campagna di mistificazione, per lo più demagogica, con la quale in questi ultimi anni l’università italiana è stata dipinta come il regno dei baroni, dei favoritismi, dei corsi di laurea bizzarri quanto inutili. Non dico che queste tristi realtà non esistano, ma sono certamente molto più circoscritte di quanto sia stato propagandato.
La realtà è che l’università è fatta da tante persone con una grandissima passione per la ricerca. Ciononostante, che la ricerca scientifica italiana venga svolta per la maggior parte nell’ambito delle università (e con risultati eccellenti, a livello mondiale) non è poi così noto tra il pubblico. Insomma, voglio dire che, purtroppo, non si tratta solo di scarsa attenzione alla ricerca scientifica, molto più grave è l’immagine distorta con cui essa viene dipinta. I tagli ai finanziamenti, poi, arrivano (a volte addirittura applauditi) di conseguenza…
I mezzi di informazione, dal canto loro, pubblicano quello che la gente legge più volentieri e nell’epoca del Grande Fratello e della TV-spazzatura, anziché costruire un’alternativa, seguono l’onda. Mai fare di tutta l’erba un fascio, ovviamente, ci sono prestigiose eccezioni, ma la direzione di fondo è chiara. Le tematiche scientifiche, e quelle matematiche in particolare, sono spesso divulgate dai mezzi d’informazione in modo improprio, peccando di sensazionalismo, superficialità, imprecisione.

Esempio di applicazione in ambito finanziario: metodo statistico per la costruzione di gruppi di titoli azionari caratterizzati da comportamenti simili in caso di shock dei rendimenti, al fine di costruire portafogli di investimento per periodi di crisi o di forti turbolenze del mercato azionario (dati forniti da Borsa Italiana).

Grafico tratto da: De Luca G., Zuccolotto P. (in corso di pubblicazione), Dynamic clustering of financial assets, in: Vicari D., Okada A., Ragozini G., Weihs C. (eds.), Analysis and Modeling of Complex Data in Behavioural and Social Sciences, Springer, Berlino.

Come potrebbero collaborare Università e comunicatori scientifici (giornalisti, blogger, ecc.), per migliorare la situazione?
Un cambiamento di direzione si può avere solo diffondendo cultura. Parlo di cultura in senso generale, a tutti i livelli, non solo scientifica. Tutti, ma proprio tutti, dovrebbero impegnarsi in questa direzione, partendo dalla televisione che propone programmi che sono un oltraggio all’intelligenza umana, passando ai giornali, che molto spesso puntano diritti all’obiettivo di fare notizia, senza curarsi troppo di essere anche precisi. E non parliamo del modo in cui l’informazione circola, incontrollata, nei Social Network: quante volte abbiamo visto girare, condivise da migliaia di persone, bufale colossali? Bufale che si sarebbero potute smascherare con un click su Google. Fa parte di uno stile: la notizia è clamorosa, quindi voglio essere il primo a diffonderla, senza preoccuparmi di verificarne la veridicità.
È questo atteggiamento che la cultura può e deve cambiare, la cultura intesa come voglia di conoscere i particolari e di andare oltre le apparenze, amore per la precisione, disponibilità a mettere in discussione le proprie idee grazie alle conoscenze acquisite. L’apprezzamento per la scienza, poi verrà di conseguenza, ma è inutile pensare di seminarlo in un terreno dove non può attecchire. Della diffusione della cultura siamo responsabili tutti, a tutti i livelli, ognuno di noi si deve sentire inchiodato alla propria responsabilità nei confronti delle generazioni future.