"Bestiario matematico": le recensioni degli studenti - #3

No, non mi ero dimenticato della mia carrellata delle recensioni del "Bestiario matematico" premiate nell'ambito del Premio Asimov.
Visto che però sono passati dieci giorni dall'ultimo post della serie, per recuperare oggi vi propongo ben cinque recensioni, molto diverse tra di loro ma in qualche modo accomunate dal fatto che tutte sottolineano la dimensione "fantasy" del libro, la sua cornice narrativa ambientata nel mondo delle creature matematiche e dei coraggiosi matemaghi.

Partiamo dalle simpatiche riflessioni di Benedetta Primomo, del Liceo Scientifico "Galileo Galilei" di Lanciano (Chieti). Mi è piaciuta molto l'analogia della lampada del matemago, e della bellezza che si rivela completamente quando la luce è accesa. Brava Benedetta, e grazie!

Quanto un parallelepipedo cm 12,6x19,5x1,2 possa contenere un mondo affascinante lo si scopre leggendo il libro di P. Alessandrini, prof-ingegnere-esperto di matematica ricreativa. Quest’ultima definizione in sé porta uno degli effetti che conquistano il lettore del Bestiario: una leggerezza sorprendente che consola chi della matematica ha sempre avuto timore ed esalta chi ne è innamorato e delle due categorie entrambe avranno soddisfazione nell’addentrarsi tra le pagine del volumetto: i timorosi scoprendo un lato originale del loro incubo, gli appassionati trovando conferma del loro trasporto. 

Una citazione di Kasner e Newman ispira l’autore, in essa la matematica è vista come un ambito “strano e forse da paura” ma anche impensabile “terra fatata”; Alessandrini si produce quindi nel tentativo - molto ben riuscito - di immaginare un ambiente fantasy in cui creature strane (i concetti matematici più oscuri e complessi) sono viste come bestie che valorosi “matemaghi” affrontano, a volte addomesticandole a volte cavalcandole verso nuovi orizzonti. 
Lo stile è accurato ma leggero, ricco di metafore ed esempi, impreziosito da numeri e simboli, costellato di riferimenti storici e biografici; nessuna ridondanza, semmai qualche sospeso che genera curiosità ulteriore.

Il libro si divide in 3 parti, oltre 7 appendici, ognuna intrisa di informazioni e riflessioni. 
E’ incredibile la quantità di matemaghi che dai Sumeri in poi, a diverse latitudini (dalla civiltà Maya all’evolutissima tradizione asiatica, arrivando all’Occidente) si sono cimentati nel fantamondo matematico ed hanno lasciato un segno indelebile per le successive generazioni, fino alla nostra.  
La prima parte è dedicata ai numeri e si apre con il più misterioso, lo zero, per poi proseguire con i numeri negativi, gli irrazionali, i periodici, il pi greco, i numeri enormi come il “googol”, i fantastiliardi ed altri colossi; tutte bestie mostruose in origine, ma che trovano normale collocazione in epoca di Big Data e nelle moderne applicazioni in astronomia, informatica, statistica, ingegneria. Da non dimenticare infiniti, infinitesimi ed i numeri immaginari (sentito parlare di ottonioni?).
La seconda parte tratta delle forme, dalla geometria non euclidea (simpatico l’esperimento “patatine e limoni” di pag.96) alla topologia, dalle curve "malate" ai frattali fino al Game of Life di Conway sulle cui figure è bellissimo cimentarsi. 
La terza ed ultima parte si concentra su ragionamenti e strutture della logica, dove il rischio di perdersi è davvero alto ma impossibile resistere! E giù nella mischia tra mentitori e sinceri, teoremi e rompicapi (chi non ha giocato con il cubo di Rubik almeno una volta?) fino ad approdare all’incredibile effetto Moonshine di Conway.

Alessandrini accompagna il lettore in un bosco incantato, attraverso un tempo dilatato ed uno spazio sconfinato, dove ogni bestia ha la sua tana ed ogni matemago ha la sua lampada per illuminarla e se c’è luce la bestia non appare più tale e rivela la sua reale bellezza. 
Nelle sue conclusioni l’autore afferma che “Le creature più belle della matematica sono quelle che, quando le osservi, ti accorgi che sono collegate ad altre creature. E proprio non te lo aspettavi”; in questo risiede in fondo il fascino della matematica ed è questo il pensiero più importante che ci ispira la lettura del Bestiario sollecitandoci a cercare le bestie mostruose con piglio da matemaghi piuttosto che osservare perfette meraviglie da meri spettatori!


Passiamo ora alla critica di Nora Basenghi, dell'IISS P. Gobetti di Scandiano (Reggio Emilia). Nora mi ricopre di complimenti, arrivando a dire che io stesso ho compiuto incantesimi nello scrivere il libro. Grazie, Nora, troppo buona!

Sta per cominciare il tanto atteso spettacolo di magia: comodamente seduti sulla nostra poltrona, vediamo sfilare sul palcoscenico numerosi matemaghi e assistiamo ai loro straordinari trucchi ed incantesimi, grazie ai quali sono stati addomesticati mostri spaventosi, come l’infinito, i numeri irrazionali, la pseudosfera e tanti altri ancora.

Queste curiose bestie sono state classificate in Bestiario Matematico. Mostri e strane creature nel regno dei numeri, un saggio di sole duecento pagine pubblicato nel 2021, a opera del divulgatore scientifico veronese Paolo Alessandrini, che con limpida chiarezza illustra alcuni degli intrighi matematici più vertiginosi.

Tutta la trattazione, in modo a dir poco originale, è accompagnata dalla metafora del Mondo dei numeri, popolato da fantastiche creature matematiche e matemaghi, le cui avventure sono dettagliatamente narrate, quasi come in un romanzo di Tolkien o Rowling. In effetti, si ha a che fare con concetti e intelletti decisamente fuori dall’ordinario.
Gli argomenti affrontati sono raccolti in tre sezioni, una dedicata all’algebra, una alla geometria e una alla logica, divise in vari capitoli, ognuno destinato a un singolo argomento.
Nella prima parte, ci viene presentata l’antichissima origine dell’algebra; i numeri irrazionali con le loro infinite, terrificanti cifre decimali; il maneggiamento dell’infinito e degli infinitesimi e le colossali potenze, come 10^100, ovvero un googol, da cui il nome del rinomatissimo motore di ricerca.
Per quanto riguarda la geometria, scopriremo forme davvero contorte e astratte, talora appartenenti ad altre dimensioni: le geometrie non euclidee, ellittica e iperbolica, dove lo spazio non è più concepito come un piano; figure irrealizzabili nella realtà, come il nastro di Möbius, una superficie monodimensionale, o il solido di Szilassi, un curioso poliedro a sette facce, tutte con uno spigolo in comune.
Infine la nostra logica verrà messa a dura prova dalle antinomie, frasi incoerenti e irrisolvibili, e constateremo gli sforzi di matemaghi intenti in dimostrazioni formidabili. Insomma, avrete l’occasione di compiere un viaggio meraviglioso nel Mondo dei numeri e anche se la matematica non dovesse essere il vostro forte, non temete!
La chiarezza e la colloquialità di Alessandrini sciolgono i nodi più insidiosi, rendendo la lettura semplice, scorrevole e interessante anche grazie a immagini esplicative e metafore illuminanti (va però specificato che per una piena comprensione è consigliabile avere qualche base in materia, almeno da scuola media superiore). Per i matemaghi più eruditi sono riservate appendici con alcuni approfondimenti a fondo volume, procedete con cautela se non siete adepti della magia matematica!

L’opera nel suo complesso è davvero avvincente, aggettivo che sembra impossibile da associare a tali argomenti. Lo stesso Alessandrini evidentemente compie incantesimi: è riuscito a fare emergere la bellezza da ciò che sembra essere la materia più sterile di tutte e con la sua abilità e amichevolezza riesce ad avvicinarci alla matematica, facendocela abbracciare e apprezzare nella sua complessità, e ricordandoci che questo è un mondo inesauribile, da cui continueranno a nascere creature nuove e meravigliose, affrontate da nuovi matemaghi altrettanto potenti.
Vi consiglio caldamente di intraprendere questa magica avventura: sprofondare in questo mondo fatato vi aprirà la mente e sarà impossibile vedere la matematica come prima.


La successiva recensione, molto particolare e scritta con grande cura lessicale, è firmata da Riccardo Biancardi, del Liceo Statale "Ischia" di Ischia (Napoli), che in modo molto cool definisce il mio saggio come "la nuova geniale esperienza di viaggio, innovativa e sagace"!  

"Bestiario matematico" di Paolo Alessandrini è la nuova geniale esperienza di viaggio, innovativa e sagace. E' una sorpresa a cui essere condotti ad occhi socchiusi, perché è tale l'impressione che la fantascientifica narrativa ci porge delicatamente. La natura "bestiale" della matematica finalmente inserita nel contesto che le si addice, quello di fiera sconosciuta ai più e che pure, con un pizzico di fantasia e semplicità, può diventare materia comune a tutti. Ammirevole è infatti il tentativo fiero e conviviale dell'autore, che con le sue leggerissime parole, prova ad infondere nel più disinteressato dei lettori un interesse sincero per la natura più pura e profonda della matematica. E quest'impresa epica, che si consuma in non moltissime battute, spazia nel suo cammino dai rami più essenziali dell'algebra alle più improbabili figure geometriche, sollecitando la mente dell'avventuriero occasionale alla comprensione di numeri "mostruosi", vale la pena di dire, come il "googol" o il suo fratello maggiore, "googleplex". Numeri al confronto dei quali ci si sente piccoli come alle pendici di un grosso monte, quasi intimoriti che improvvisamente possano prendere vita e spazzarci via, come fa il vento con le foglie giacenti stanche sui marciapiedi.

La mirabolante novella che ci viene sottoposta non si limita però al calcolo più nascosto o all'algebra più complessa. E' per tale motivo che gli onori di casa sono onere dello "Zero", un simbolo la cui esistenza ci sembra comunissima è che pure non è affatto da dare per scontata. Non solo. Il nostro viaggio è anche un introspezione profonda negli animi di grandi matematici, che avevano personalissimi mostri interni da affrontare e sconfiggere e, come la lettura racconta, non sempre riuscirono nell'impresa.

Ad onor del vero, bisogna che il lettore apprestante a questa esperienza sappia che, nel "fatato" bosco della matematica, esistono creature ben al di fuori dall'immaginario comune, e non poco difficilmente il proprio classico modo di pensare al mondo dei numeri verrà rovesciato. Magari da mistiche creature come il nastro di Mobius, o dall'intrigantissimo "Gioco della vita", di un genio quale John Conway.
Coloro la cui curiosità lambisce, giorno dopo giorno, sempre nuovi confini troveranno questa lettura una delle più appassionanti della loro vita.


Passiamo ora a Ludovica Mordenti dell'IIS "Tommaso Salvini" di Roma, che si sofferma molto sull'utilità dell'ambientazione fiabesca per rendere più avvincente l'assimilazione dei contenuti matematici.

Quanti di noi hanno pianto davanti ad un compito di matematica? Quanti davanti a una formula che, nonostante fosse spiegata in tre lingue, sette libri e una lavagna, non riuscivamo a comprendere?

Il libro “Bestiario matematico”, scritto da Paolo Alessandrini, esprime la complessità e l’elaborazione della matematica in modo curioso e intrigante, dimostrandoci che questa materia può essere un mistero non solo per noi, ma anche per i suoi più noti esperti.

Il libro affronta i più grandi quesiti ed enigmi della matematica raccontandone la storia, le risoluzioni, quando ce ne sono, e li spiega anche grazie all’aiuto di numerosi grafici e disegni.

Nel testo vi è una caratteristica interessante: gli scienziati vengono chiamati “matemaghi”.
Con questo termine originale, lo scrittore riesce a legare il mondo reale, concreto e prevedibile della matematica con quello fantastico, immaginario e imprevedibile della magia e inaspettatamente arriva a descrivere come in alcune sue manifestazioni, la matematica possa stupire con procedimenti fantasiosi e risultati tutt’altro che scontati.

Inoltre troviamo vari termini relativi al mondo animale, come “bestia”, “belva” o addirittura “mostro” utilizzati per descrivere i più significativi problemi di matematica.

Questa lettura a carattere fantastico degli enigmi matematici alleggerisce molto argomenti che potrebbero essere, e che sono spesso, considerati noiosi o poco interessanti.

Il libro è costituito da 2 parti, a loro volta divise in 13 capitoli, approfonditi in 4 appendici. Questa struttura del testo permette di interrompere comodamente la lettura per potersi soffermare e concedere il tempo di metabolizzare i concetti appresi, per poi riprenderla senza fatica. È inoltre molto semplice ritrovare un argomento d’interesse letto in precedenza.

Credo che il fatto che lo scrittore non si soffermi eccessivamente su particolari come date o circostanze prettamente storiche, contribuisca a rendere più snello e scorrevole il testo. L’impressione che si ha è che lo scopo del Bestiario matematico sia di coinvolgere nell’apprendimento della matematica anche chi ne è meno attratto. Certamente traspare l’amore e la passione di un professore per la materia che insegna.

E’ chiaro che l’opinione che si ha di un’opera è soggettiva. Personalmente, non considerandomi io una vera appassionata della matematica, ho affrontato la lettura del “Bestiario matematico” come un compito più che un piacere ma sono rimasta inaspettatamente coinvolta dal testo.

Questo non è un libro che avrei scelto mea sponte, ad ogni modo, l’ho trovato scorrevole e a tratti divertente. Lo consiglierei di certo a chi ha sete della materia.

E concludiamo la cinquina con una recensione che mi è piaciuta moltissimo: quella di Annalisa Cozzi del Liceo Linguistico e delle Scienze Umane "James Joyce" di  Ariccia (Roma). Ho trovato molto simpatico l'inizio, che in effetti individua, credo, una delle cifre del mio stile divulgativo: il tentativo di collegare alla matematica aspetti, personaggi, oggetti e modi di dire che apparentemente non hanno nulla da spartire con la scienza dei numeri.

Avreste mai pensato di trovare in un libro che parla di matematica parole come “noce di cocco“, “patente di normalità“, “Paperon de’ Paperoni“, “muffa“, “coppa di champagne“ o “mostro“?
La risposta più plausibile sarebbe: ASSOLUTAMENTE NO!
Ebbene mi dispiace contraddirvi ma questi termini sono tutti presenti nel libro “Bestiario matematico“ scritto da Paolo Alessandrini, divulgatore scientifico, docente di matematica, blogger ed autore di quattro libri, uscito il 4 giugno 2021 ed edito da Hoepli.
Può sembrare strano ma essi sono riconducibili a scoperte importantissime del mondo dei matematici o, per meglio dire, “matemaghi” come l’autore li definisce.
Penso che il termine “mago” sia perfetto per una persona studiosa di questa materia, capace di generare il nulla ed il tutto attraverso lo ZERO e l’INFINITO.
Parlando più a fondo del libro si può sicuramente dire che gli argomenti trattati, anche se a primo impatto possono sembrare complicati, vengono spiegati in modo semplice ed a volte anche ironico e divertente, come in una parte del capitolo quattro, dove si parla di “googol” e “googolplex”, due numeri mastodontici. Il primo di essi infatti viene utilizzato in una striscia dei Peanuts in una situazione tutt’altro che matematica!
Sono presenti anche molte immagini affascinanti e suggestive, come quelle contenute nel capitolo nove, che rappresentano una sequenza di zoom nell’insieme di Mandelbrot (facente parte dei frattali) o come i trucchi del prestigiatore Mr.Pi del capitolo otto. Fino a questo punto vi sembrerà che i vostri dubbi siano stati sfatati ma il capitolo undici è pronto a crearne di nuovi ed illogici!
Il capitolo sulle antinomie infatti è quello più mostruoso a mio parere poiché non si arriverà mai ad una risposta non contraddittoria. Che dire poi del “Gioco della vita” ideato da John Conway che trasforma una semplice scacchiera in un universo in cui le creature hanno una vita simile alla nostra? In“ Bestiario matematico” potrete trovare tutte le “bestie matematiche” descritte fin qui e molte altre.
Conclude l’autore: “Un mostro può essere considerato bello? Il fatto è che la mostruosità di questi oggetti matematici consiste soprattutto nel loro essere sorprendenti, inattesi, spiazzanti. E questo, in matematica, è il vero segreto della bellezza”.
Per me questo libro è stato una piacevole scoperta: è talmente pieno di aneddoti interessanti e particolari che ha reso questi apparenti “mostri” un po’ meno paurosi tanto da trasformarli in creature meravigliose, anche se, a volte, ancora “indomate” e non indagate abbastanza.
Sono sicura però, avendo conosciuto a fondo questi “matemaghi”, che tali ostacoli non saranno insormontabili per sempre!

"Bestiario matematico": le recensioni degli studenti - #2

È difficile individuare un criterio per ordinare e raggruppare le numerosissime recensioni del "Bestiario matematico" che sono state premiate nell'ambito del Premio Asimov: gli studenti coinvolti hanno saputo individuare nel mio libro molti spunti diversi, li hanno commentati con sorprendente brillantezza, hanno portato alla luce aspetti ai quali io stesso non avevo pensato, hanno scavato con profondità e hanno tessuto complesse reti di riflessioni, rendendo ardua una classificazione semplice e lineare.
Non vi sono due recensioni simili, ognuna sviluppa ragionamenti e giudizi diversi. E questo è davvero meraviglioso.
Quante ore complessive di lettura sono state trascorse da questi ragazzi con il mio libro tra le mani e sotto gli occhi? E quanto tempo questi studenti hanno dedicato alla stesura dei loro commenti? Sono domande che mi emozionano e, al tempo stesso, mi rendono consapevole della responsabilità che noi autori e divulgatori abbiamo.
In ogni caso, ho pensato che in questa seconda puntata della serie dedicata alla recensioni del Bestiario potevano trovare spazio alcuni dei commenti che parlano di come la matematica sia una materia difficile e di come il mio libro abbia aiutato a renderla più affrontabile e piacevole. In realtà sono moltissime le recensioni che sottolineano questo fatto: ma intanto ne ho individuate tre, e forse continuerò su questo filone anche nei prossimi post.

Parto dalla magnifica recensione di Viola Aronica, del Liceo "Tito Lucrezio Caro" di Roma. 
Dopo aver citato anche "Il giardino dei Finzi-Contini", Viola mi ringrazia esplicitamente perché la metafora che presenta la matematica come un regno magico si rivela accattivante e utile per chi, come lei stessa, ama fantasticare e ha bisogno di una chiave di questo tipo per cambiare il proprio approccio verso il mondo dei numeri. Ma ora sono io a ringraziare di cuore Viola, per le sue parole così sincere ed emozionanti.

“Bestiario matematico”, certo il titolo è strano. A chi come me è stato sempre in guerra con la matematica fa venire in mente lotte titaniche e frustrazioni senza fine. Quante volte mi sono sentita risuonare nella testa la parola bestia quanto mi trovavo davanti a un irrisolvibile enigma. Poi però le risposte le trovo proprio nella letteratura, in quelle materie che sento più familiari.
Sì, a me piace leggere libri, a volte mi danno più risposte degli umani, non so, è come se non potessero fingere, come se mi dicessero la verità e sento una sensazione di calore, di confidenza, persino di intimità. E infatti mentre leggevo un libro a me molto caro, il “giardino dei Finzi-Contini” che narra di tutt’altre vicende rispetto all’argomento in questione, ho ritrovato nel protagonista Giorgio lo stesso dramma anzi se possibile anche di più. Infatti il romanzo comincia proprio con la sua splendida pagella di fine anno sulla quale campeggia in rosso la bocciatura in matematica. Lui aveva proprio la mia età, era bravissimo in tutte le materie faceva pure i temi ai compagni e di fronte a quell’umiliazioni passò giorni e notti a meditare il suicidio.
Eppure proprio perché la vita fa il suo corso senza badare troppo a noi, quel dramma fu la sua fortuna perché incontrò l’amore della sua vita. Chissà se anche per me sarà cosi…il mio amore potrebbe essere il bestiario matematico e farmi finalmente amare questa materia a me incomprensibile. Certo un approccio migliore non ci poteva essere nel paragonare il mondo della matematica alla magia e le formule matematiche a incantesimi che ho trovato essere una chiave molto accattivante per chi come me ama fantasticare.
E infatti devo dire che ho trovato questo libro molto originale, tutt’altro che noioso e per certi tratti anche sorprendente. L’autore tratta la matematica come mostri fiabeschi che i maghi che in realtà rappresentano i matematici, cercano di dominare con incantesimi che sono formule matematiche. Mi è piaciuto molto proprio perché è riuscito ad affrontare un tema così difficile per noi studenti in maniera semplice ed efficace. E’ come se lo scrittore ti attirasse in una trappola di fantasia o in una ragnatela nella quale non ti senti prigioniero ma improvvisamente coinvolto e a tuo agio.
Ringrazio quindi Paolo Alessandrini per questa lettura così interessante.

Un'altra recensione che affronta la questione della difficoltà della matematica e riconosce al mio libro il merito di saper semplificare i concetti e avvicinare i giovani alla bellezza della matematica è quella di Mariapia Telesca dell'Istituto di Istruzione Superiore "Giustino Fortunato" di Rionero In Vulture (Potenza). Ecco il lavoro di Mariapia.

“Bestiario matematico” ha lo scopo di spiegare in maniera comprensibile e lineare quello che ai nostri occhi può sembrare un argomento ostico: la matematica. Paolo Alessandrini, autore del libro, è infatti un divulgatore scientifico e docente di matematica che si pone come obiettivo quello di semplificare ciò che all’apparenza sembra “insemplificabile”. È risaputo come la matematica sia una materia ostica, criticata e odiata da un grande numero di studenti che ignorano come quest’ultima sia estremamente radicata nella nostra vita passata, odierna e sicuramente anche futura. Alessandrini tenta, infatti, di promulgare la bellezza di questa materia mettendo in evidenza come nel corso della storia la matematica fosse sempre associata a qualcosa di oscuro e, talvolta, anche demoniaco. Questo avviene attraverso un ingegnoso paragone che mette in relazione gli elementi che costituiscono la stravagante materia con dei mostri, i matematici o per meglio dire i “matemaghi”, infatti, vengono descritti come addestratori di queste bestie selvagge che al minimo gesto improvviso potrebbero causare danni inimmaginabili. Essendo il testo rivolto a lettori che si stanno appena approcciando al mondo misterioso della matematica, l’autore utilizza volutamente termini di uso comune e tenta, per quanto possibile, di evitare un lessico prettamente specifico o di difficile comprensione. La sintassi è ipotattica: viene, quindi, prediletto l’uso della subordinazione che dona alla narrazione uno stile coeso ed elegante. Quest’ultima, inoltre, è resa avvincente e scorrevole dalla scelta dell’autore di avvalersi di esempi e citazioni tratti da altri libri o da avvenimenti della vita quotidiana, affinché il lettore possa approcciarsi in modo sereno a questa nuova, ma al contempo, antica disciplina. Tramite quest’opera Alessandrini vuole mettere in evidenza la teoria secondo la quale la matematica non è stata scoperta dai matemaghi bensì inventata. Questa teoria viene supportata dagli esaustivi esempi che l’autore ci offre e che ci consentono di capire come in realtà la matematica, che noi assodiamo come assoluta ed imprescindibile, non sia altro che il frutto del lavoro e dell’immaginazione collettiva di un gruppo di scienziati che hanno avuto il coraggio di distaccarsi dai rigidi canoni della loro società. Il saggio, infatti, non ha come unico scopo quello di superare il luogo comune della matematica come qualcosa di incomprensibile ed inutile ma si impone anche di divulgare come l’immagine che si aveva di essa sia stata ampiamente influenzata da fattori esterni, uno dei tanti: la religione. Ad esempio, nel primo capitolo, trattante della figura matematica dello 0, si può denotare come le credenze religiose abbiano portato all’esclusione di questo numero in seguito alla radicata concezione secondo la quale vi sia una relazione fra lo 0 e le entità sinistre. In definitiva, nonostante l’approccio iniziale alla lettura di questo libro possa apparire piuttosto ostico, in realtà le strategie divulgative dell’autore ne fanno un testo affascinante e di facile comprensione, capace di coinvolgere il lettore e accompagnarlo in un percorso che ha come fine ultimo quello di avvicinare i giovani alla matematica.

Infine, voglio proporvi la recensione di Aurora Pulinetti, del Liceo "G.P. Vieusseux" di Imperia. Aurora è addirittura sicura che tutti coloro che detestano la matematica e la ritengono troppo difficile "cambierebbero opinione sulla matematica e la troverebbero assolutamente affascinante" se leggessero il mio Bestiario. Ringrazio Aurora per questa certezza e per la sua bella recensione, che vi propongo di seguito.

La matematica è sicuramente una delle materie più temute in assoluto dagli studenti di tutto il mondo perché nella maggior parte dei casi viene ritenuta inutile, troppo difficile o addirittura impossibile. Per questo motivo infatti, molti ragazzi non hanno nemmeno mai provato a studiarla. Sono sicura che se loro leggessero il saggio intitolato “Bestiario matematico” scritto da Paolo Alessandrini (professore di matematica e ingegnere informatico) cambierebbero opinione sulla matematica e la troverebbero assolutamente affascinante.
Io, come credo gran parte dei ragazzi della mia età, ho sentito parlare della matematica prevalentemente a scuola e non ho mai pensato di approfondire, ma sono molto contenta di aver letto questo saggio perché non avrei mai immaginato che dietro a questa materia così temuta si nascondessero così tanti segreti.
Una cosa che ha reso il saggio molto coinvolgente e intrigante è stato sicuramente il fatto che la matematica viene presentata sotto un punto di vista diverso da come è solitamente presentata nei testi scolastici: infatti il titolo ricorda gli antichi bestiari medievali dove erano presenti le descrizioni di animali reali o immaginari. Allo stesso modo Paolo Alessandrini descrive numeri e scoperte come se fossero delle bestie terrificanti e pericolose che devono essere catturate e ammaestrate con incantesimi fatti di formule e teoremi grazie ai matemaghi.
Il libro in tre sezioni distinte, passo dopo passo, esplora inizialmente il mondo dei numeri: lo shock dell’introduzione dello zero, che veniva usato da antiche civiltà come un banale “segna posto” introdotto nei numeri solamente al terzo tentativo grazie agli indiani, i numeri negativi, irrazionali, enormi (ad esempio il googol, i googolplex, i fantastiliardi), la tetrazione, gli infiniti e i numeri immaginari.
Successivamente, nella parte seconda, si parla invece delle forme: la geometria non euclidea, gli oggetti impossibili, la geometria frattale e il gioco della vita di Conway.
L’ultima parte del libro tratta dei ragionamenti e delle strutture partendo dal mago Raymond con le sue isole di furfanti e cavalieri, verità e bugie con cui spiega la misteriosa antinomia fino ai più assurdi ragionamenti logici che hanno portato i matemaghi a formulare grandi teoremi anche grazie a molti riferimenti filosofici interessanti.
La cosa più distintiva di questo saggio è che perfino gli argomenti più complicati o difficili da capire sono resi semplici e immediati grazie ad esempi chiari oppure grazie a disegni: le probabilità sono spiegate attraverso la storia di scimmie messe davanti a computer, l’enorme numero googol invece è contestualizzato nelle vignette dei Peanuts, l’infinito è spiegato con il paradosso di Zenone ovvero Achille (nel libro sostituito con Usain Bolt) e la tartaruga.
Paolo Alessandrini, raccontando delle scoperte dei vari matemaghi, vuole sempre evidenziare il fatto che le ricerche e gli studi non erano affatto immediati bensì dovuti ad un costante lavoro e sforzo perché per raggiungere un risultato importante non è mai bastato un “incantesimo”.
Grazie a questo saggio posso vedere la matematica da un’altra prospettiva quindi non solo come una disciplina fatta di regole e formule alle quali bisogna sottostare e basta, ma essa è frutto di un grande percorso basato creatività, passione e intuizione.

Grazie a tutte e tre le studentesse! E buona estate!

Carnevale della Matematica #161

 Melodioso, delizioso.
(Poesia Gaussiana)

Benvenuti all'edizione 161 del Carnevale della Matematica, il decimo ospitato da Mr. Palomar!

Com'è tradizione, eccovi alcune delle proprietà matematiche (e non) del numero 161.
Innanzitutto, non è un numero primo, ma è semiprimo, cioè è il prodotto di due soli numeri: 7 e 23 (ecco perché il motto gaussiano e popinghiano che vedete all'inizio di questo post è composto da due sole parole). Dato che entrambi questi fattori sono del tipo 4t+3, con t naturale, si parla di numeri primi di Blum (o primi gaussiani senza parte immaginaria), e 161 rientra nel club dei numeri di Blum.
Caratteristica immediatamente riscontrabile: è un numero palindromo.
Altra proprietà molto simpatica: è la somma di cinque numeri primi consecutivi: 23, 29, 31, 37 e 41.
Ancora: la frazione 161/72 viene spesso utilizzata come buona approssimazione della radice quadrata di 5.
Il numero 161 è anche un numero piramidale esagonale, cioè, in senso aritmogeometrico o se preferite pitagorico, è un numero figurato che rappresenta una piramide con base esagonale e facce triangolari.
Infine, mi dicono che esistono esattamente 161 modi diversi di scommettere sulla roulette: siccome c'è caldo, tra poco devo andare all'ennesimo scrutinio (non delle elezioni, ma di una classe della mia scuola) e non ho molta voglia di fare calcoli, lascio a voi l'onere di verificare se è vero!

Passando dall'ambito matematico a quello musicale, il numero 161 fa pensare alla famosa chitarra elettrica Kay K-161 ThinTwin, prodotta dalla Kay Musical Instrument Company dal 1952 al 1959 e indissolubilmente associata al nome del celebre bluesman Jimmy Reed.

A proposito di musica, non posso certo cominciare a proporvi i contributi di questa edizione del Carnevale senza prima presentarvi  la cellula melodica, come sempre elaborata da Flavio "Dioniso" Ubaldini.

Il tema di questo Carnevale è "spazio", come sempre da intendersi come facoltativo. 

Partiamo dal già citato Flavio Ubaldini, che nel suo blog Pitagora e dintorni propone un post su Parmenide e sul suo allievo Zenone, che si occuparono appunto di spazio: L'interpretazione del pensiero parmenideo proposta da Giovanni Cerri - prima parte. Ubaldini afferma di aver trovato l’interpretazione del pensiero parmenideo proposta da Giovanni Cerri molto convincente nella sua ampia prospettiva che, oltre all'aspetto filosofico, include anche considerazioni scientifiche in senso moderno. A questo post, più fisico-filosofico, seguiranno altre due parti che toccheranno maggiormente l'ambito matematico.

Annalisa Santi, sul suo blog Matetango presenta un contributo "spaziale" intitolato La luce magica dei solidi in cristallo di Jack Storms: questo post parla di spazio traendo spunto dalle intriganti forme in vetro plasmate dallo scultore californiano Jack Storms e ispirate alla sequenza di Fibonacci.

Anche Roberto Zanasi parla di spazio nel suo blog Gli studenti di oggi, precisamente in Inferno, Canto VII, dove si tratta anche di fortuna, di relatività e di meccanica quantistica.

Non si ricorda, a memoria d'uomo, un Carnevale della Matematica senza il suo fondatore, Maurizio Codogno. E anche questa volta il buon .mau. ci segnala molta roba.

Sul Post ci sono tre articoli.

In La regola del tre semplice e del tre composto Codogno si chiede la logica dietro la "spiegazione" di un libro di matematica delle medie e prova a dare il suo metodo di risoluzione (senza equazioni, naturalmente).

Grange Academy Mathematics Department Newsletter è la segnalazione di una newsletter matematica scozzese pensata per studenti ma non solo.

In Ilaria Capua e la positività ai tamponi .mau. mostra che anche i virologi, soprattutto se scrivono su Twitter, paiono dimenticarsi della statistica di base.

Anche sulle Notiziole c'è il solito giro.

Per la serie dedicata ai mitici "quizzini", Maurizio segnala: Le linee aeree dell'Aeristan, Bancomat limitato,  Evitate i quadrati,  Il gioco della divisibilità e La piazza di Dominosa.

Due sono le recensioni di questo mese.

Partial Truths di James C. Zimring, parte da un'affermazione banale come il fatto che molte persone hanno difficoltà a capire che 1/3 è maggiore di 1/4 e prosegue facendo vedere come il nostro cervello tratta frazioni e probabilità. 

Sotto il segno del Toro è il numero più recente della collana Comics&Scienze e parla di Maryam Mirzakhani con i testi di Davide La Rosa, i disegni di Silvia Ziche e i commenti di parecchie matematiche.

I mitici Rudi Mathematici mi segnalano la consueta abbondanza di materiale pubblicato sul loro blog de Le Scienze.

Il puzzle dei francobolli rientra nei vecchi classici, e come al solito i Rudi tiriano in ballo Dudeney. I francobolli c'entrano, c’entrano anche i penny, ma per la gioia degli insegnanti, si sappia che il titolo originale era “The professor’s puzzle”.

Buon compleanno Jacopo! è il primo dei due "Compleanni" che i Rudi mi segnalano. Questo è dedicato a Riccati, non molto noto al pubblico se non per una singola equazione: il titolo originale del pezzo era “Honni soit qui mal y pense”, e la citazione che ricorda l’Ordine della Giarrettiera è dovuta al fatto che la prima foto dell’articolo ritrae una grande statua scostumatissima.

(Per inciso: i Rudi pubblicano un Compleanno al mese, ma s'intende mese solare, il che significa che ad alcuni Carnevali tocca un solo compleanno, ad altri nessuno, e ad altri ancora, come questo, addirittura due; i Rudi sostengono che quest'ultimo caso sia il più sfortunato per chi allestisce il Carnevale e per chi lo legge, ma noi non gli crediamo neanche un po').

Crocchette cannibali capperofaghe è il pezzo istituzionale in cui si pubblicano le soluzioni al quiz pubblicato sulla rubrica di “Le Scienze” e presenta un problema di per sé non troppo difficile, ma abbastanza pazzesco, con crocchette che si mangiano l’un l’altra quando non hanno a disposizione il loro pranzo preferito a base di capperi.

…e adesso un bel respiro! è un Paraphernalia Mathematica, ovviamente: inizia con una citazione di “Hair”, la celeberrima rock-opera (Piotr mi fa sapere: "bella idea, quella di mischiare rock e matematica, vero? Quasi quasi ci facciamo un pensierino…") ma poi, impietoso, tira in ballo equazioni di Schwarzschild, di Beer, Lambert, e chissà chi altro…

Buon compleanno Vladimir! è il secondo compleanno, come preannunciato. Il Vladimir in questione è Arno’ld, il titolo originale era “Gatti, tartarughe e altri animali” e, indovina un po’? si tratta di un articolo pieno zeppo di bestialità (come tutti gli altri nostri, del resto…)

Per finire, i Rudi ci fanno sapere che il numero di Rudi Mathematici di giugno (RM281) non è ancora uscito, ma in compenso è in linea quello di maggio (RM280), che non avevano fatto in tempo a segnalare al compleanno scorso. 

Come al solito Roberto Natalini mi invia una grande mole di contributi provenienti da MaddMaths!

Le Maschere del Carnevale Matematico è una serie podcast di Fabio Quartieri per Maddmaths!, che raccoglie le interviste dei protagonisti del Carnevale della matematica: docenti, ricercatori, matematici che vogliono raccontare la matematica per renderla più accessibile a tutti. Racconteranno le loro esperienze e i motivi per cui reputano l’attività di divulgazione così importante. 

TopoLibro - Topolino racconta la matematica è un libro dedicato ad alcune storie matematiche di Topolino. Ne parla Alberto Saracco su Maddmaths!

Sempre su su Maddmaths! è disponibile online la prima versione italiana del Liber Abaci di Fibonacci. Dopo quattro anni di lavoro collettivo e interdisciplinare è stata infatti tradotta dal latino all’italiano la principale opera di Leonardo Pisano detto Fibonacci: il "Liber Abaci". Ed è liberamente disponibile in rete.

In 17 maggio, giornata contro l’omo-bi-transfobia: cosa succede in matematica?, Chiara de Fabritiis, coordinatrice del comitato pari opportunità dell’UMI, parla della giornata internazionale contro l’omofobia, la bifobia e la transfobia. Il Ministero dell’Istruzione ha invitato le scuole ad approfondire la tematica delle discriminazioni nei confronti delle persone LGBTQI+. 

E veniamo alle Letture matematiche. 

Il professor Z e il segreto del triangolo, il nuovo romanzo di Tommaso Castellani, uscito recentemente presso edizioni Dedalo, è un libro pensato per studentesse e studenti tra i 12 e i 15 anni, ma che Roberto Natalini, che pure ha qualche annetto di più, ha letto con grande entusiasmo.

In viaggio con i numeri di Silvia Benvenuti è una raccolta di itinerari matematici in dieci città italiane, tra cui Milano, Venezia, Pisa, Firenze, Roma e Torino. Lo racconta Alice Raffaele.

Mentire con le statistiche, di Darrell Huff, è un libro per tutte le persone che vogliono capire meglio il significato di numeri, dati e statistiche, consigliato da Marco Menale. 

Per La Lente Matematica di Marco Menale, ecco due contributi.

Il bias della lunghezza del tempo

La velocità di crescita di un fenomeno può influenzare le conclusioni. È questione di bias della lunghezza del tempo. 

Gestione delle risorse: il modello di Gordon

La crisi delle risorse è uno dei temi principali degli ultimi anni. La matematica può fornire degli scenari di gestione. È il caso del modello di Gordon. 

Come resoconto dell'ultimo incontro del ciclo di seminari "ROAR IN AZIONE!", Alice Raffaele ci racconta Combattere la fame nel mondo con l’ottimizzazione: come le tecniche della ricerca operativa possano essere sfruttate per gestire al meglio l’organizzazione della distribuzione del cibo in una regione e combattere la fame nel mondo, con la guida di Anna Melchiori di World Food Organization.

Dal suo blog Scienza e Musica, Leonardo Petrillo propone un post a tema, Stefan Banach: il fondatore dell'analisi funzionale, che traccia una biografia di uno straordinario matematico polacco, Stefan Banach (1892-1945), considerato il fondatore della moderna analisi funzionale. Nel mezzo del post è presente un breve excursus relativo alla spiegazione dell'importantissimo concetto di spazio di Banach.

Dato che il tema di questo Carnevale della Matematica è "spazio", Leonardo ha pensato di riproporre anche l'edizione n. 30 del Carnevale della Fisica, ospitata proprio sul suo blog e, guarda caso, sulla medesima tematica: in quell'occasione Petrillo preparò un'introduzione che toccava anche argomenti puramente matematici come lo spazio topologico. 

Ed eccoci ai due contributi del blog Math is in the air.

Il primo è Un'analisi delle prove del concorso A026-A027 (2022), articolo di Lorenzo Mazza che analizza le domande di matematica del recente (e molto contestato) concorso per diventare insegnante di matematica e fisica.

Il secondo è Incomprensioni statistiche: semplici consigli per non cadere in errore.

In extremis arrivano i contributi di Gianluigi Filippelli e del suo blog DropSea. 

Topolino #3470: Matematica. Finalmente! è la recensione del numero cui era finalmente abbinato il Topolibro dedicato alla matematica e inizialmente previsto per metà marzo. Nella parte iniziale, quella dedicata alla matematica, Filippelli affronta proprio una storia del sommario, "La biblioteca infinita" di Pietro Zemelo e Luca Usai, ispirata da un famoso racconto di Borges.

Per la serie dei Rompicapi di Alice, ecco Tetramini sulle proprietà delle figure geometriche che hanno ispirato il Tetris.

La regola dei pianeti tratta la formula di Titius-Bode relativa alla disposizione dei pianeti in un sistema planetario.

Anche se non strettamente matematici, Filippelli mi segnala anche alcuni articoli relativi a Margherita Hack, della quale nei giorni scorsi è caduto il centenario della nascita: la recensione del libro "Vi racconto l'astronomia", la recensione del fumetto "Margherita Hack. In bicicletta tra le stelle", e 

l'articolo con video sulla storia a fumetti "Dove cadono le stelle cadenti?", uscita su Topolino nel 2010.

Vi chiederete: ma l'Alessandrini, a parte ospitare il Carnevale, non propone nulla di suo? In effetti non sono usciti post veri e propri, se non tre articoletti molto, troppo autoreferenziali (perdonatemi se potete): una presentazione della mia nuova collaborazione con la rivista Prisma, un festeggiamento del primo anno del mio ultimo libro, "Bestiario matematico", e la prima puntata della serie dedicata alle recensioni dello stesso libro premiate al Premio Asimov.

Con questo è tutto. Appuntamento alla prossima edizione del Carnevale (settembre?), grazie di cuore a tutti i partecipanti, e buon Carnevale a tutti!

"Bestiario matematico": le recensioni degli studenti - #1

Con questo post comincio a presentarvi alcune delle numerosissime recensioni che gli studenti di tutta Italia hanno scritto per commentare e votare il mio libro "Bestiario matematico" nell'ambito del Premio Asimov 2022.

Come ho già avuto modo di dire, questa faccenda del Premio Asimov è stata per me fonte di grande emozione e felicità. Entrare nella cinquina dei finalisti era già molto importante: la prova che il percorso di autore e divulgatore compiuto da qualche anno a questa parte aveva avuto un senso e che quello che scrivo può costituire qualcosa di significativo per molte persone.
Ma un'altra cosa mi ha riempito di gioia, e mi riferisco ai numerosi attestati di apprezzamento che mi sono arrivati soprattutto da due categorie di persone: gli insegnanti, in particolare di matematica, e gli studenti, specialmente quelli che hanno aderito al progetto del Premio Asimov. 
Non sapete quanta emozione mi abbia procurato la lettura delle loro profonde e acute recensioni.
Scoprire che tanti ragazzi si sono innamorati della "terra fatata" da me descritta, hanno cominciato a vedere la matematica con occhi nuovi, hanno fornito nuove chiavi di lettura del mio Bestiario, hanno giudicato innovativa, divertente e addirittura geniale la modalità narrativa da me adottata, è stato davvero fantastico!

A poco più di un anno dall'uscita del libro, quindi, inizio a pubblicare alcune recensioni (le trovate tutte, anche quelle degli altri libri finalisti, nel sito del Premio). Ho deciso di partire con il lavoro di Agata Furlani del Liceo Scientifico Statale "Giovanni Marinelli" di Udine (per un curioso refuso sul sito del Premio Udine viene collocata in Piemonte, ma tranquilli, è ancora al suo posto in Friuli Venezia Giulia).
Agata, che ringrazio di cuore, ha scritto una recensione davvero meravigliosa, che mi ha emozionato profondamente.
Eccola:

"Bestiario Matematico. Mostri e strane creature nel regno dei numeri" è il quarto libro di Paolo Alessandrini, edito nel 2021 da Hoepli Editore per la collana Microscopi.
L'autore nasce a Verona nel 1971 e si laurea in Ingegneria Informatica a Padova, scrive per "Archimede", rivista matematico–scientifica divulgativa, cura il blog "Mr. Palomar" e insegna matematica a Treviso.
Lo stile narrativo è simpatico e coinvolgente e il suo libro tratta scoperte matematiche anche molto recenti, in modo chiaro e originale.

Descriverei “Bestiario Matematico” come un enorme museo strutturato a tre piani, uno per ogni sezione del libro.
Preparatevi, dobbiamo fare il biglietto e incontrare le nostre guide per questo magico viaggio. Nella biglietteria di questo strano museo troviamo Paolo Alessandrini, l’autore, che ci dà i biglietti facendoci l’occhiolino.
– Sarà una visita emozionante, piena di numeri assurdi, geometrie paradossali e grovigli logici. Fate attenzione a non perdere di vista le vostre guide! – dice sorridendo.

Émile Borel

Saliamo quindi al primo piano del museo, quello dei numeri più speciali della matematica. Le sale sono molto grandi, in tutto sei. Dopo aver girovagato un po’, incontriamo, nella terza sala, la nostra prima guida: un uomo con dei buffi baffoni e lo sguardo gentile. Dice di essere un matemago, si chiama Émile Borel.
Ci spiega che nella sua sala c’è una scimmia che preme casualmente i tasti di un computer.
– Dopo un tempo infinito, – dice – la scimmia avrà scritto infinite composizioni di caratteri e dentro potreste trovarci qualsiasi parola, frase o opera che si possa desiderare.
Sembrerebbe assurdo, e Borel vorrebbe anche spiegarci perché sia invece possibile, ma dobbiamo correre al prossimo piano, tuffarci nella geometria: il nostro tempo, a differenza di quello della scimmia, non è affatto infinito…

Il secondo piano ha solamente quattro stanze molto particolari. Nella prima sala troviamo un matemago con un paio di occhialetti sul naso. È tedesco e dice di chiamarsi Riemann. Ci mostra una serie di modellini sferici con delle figure dipinte sopra.
– Si tratta di geometria ellittica, diversa da quella che si studia a scuola. Per esempio, se disegnassimo un triangolo su una sfera e lo appiattissimo, sarebbe molto diverso dal suo cugino euclideo.
Possiamo capire questa speciale geometria anche tentando di schiacciare la buccia di mezzo limone, che saremmo costretti a rompere.

Nell’ultima sala del secondo piano ci accoglie il grande John Conway. È attorniato da centinaia di scacchiere e sta colorando alcuni quadratini di una di queste, tutto indaffarato.
– È il gioco della vita – dice laconico con un guizzo nella voce.
Non possiamo chiedergli altro, perché continua a colorare e cancellare, senza darsi pace. Un cartellino sotto ad un’altra scacchiera dice che quel suo gioco diventerà molto importante per l’informatica.

Infine saliamo all’ultimo piano, quello della logica. La nostra prossima guida ha una folta barba e lunghi capelli bianchi, l’aria svampita. Si presenta come Raymond Smullyan, matemago e inventore di innumerevoli indovinelli con cavalieri e furfanti nella celebre isola.
– Non crediate che scrivere enigmi sia facile. C’è una brutta bestia in giro: l’antinomia – dice con fare minaccioso.
Noi gli crediamo sulla parola, anche perché siamo arrivati alla fine della nostro viaggio.

Come per magia, Paolo Alessandrini compare davanti alla porta d’uscita del museo.
Non chiedetegli come abbia fatto, è pur sempre un matemago.

Il primo anno di "Bestiario matematico"

Eh sì, è già passato un anno!
Il 4 giugno 2021 usciva il mio libro "Bestiario matematico", il secondo pubblicato nei Microscopi Hoepli.
In quei giorni non avrei mai lontanamente immaginato che questo libro avrebbe fatto tutta la strada che ha fatto e che avrebbe avuto il successo che in effetti ha avuto.
Come e ancor più di "Matematica rock", il Bestiario è stato per me fonte di indimenticabili soddisfazioni. E non parlo tanto del numero di copie vendute, quanto del gradimento che ho raccolto da voi, care lettrici e cari lettori! 

Soprattutto due categorie di persone hanno molto amato il mio Bestiario: gli insegnanti e gli studenti. Complice la selezione del libro tra i finalisti del Premio Asimov, il libro è stato letto da migliaia di studenti, e non sapete quanta emozione mi abbia procurato la lettura delle loro profonde e acute recensioni (che pubblicherò a breve su queste pagine).
È davvero bello sapere che così tanti ragazzi si siano innamorati della "terra fatata" da me descritta.

Grazie a tutti e a tutte, dunque, ma un grazie particolare va alla casa editrice Hoepli e a tutti coloro i quali, Bestiario alla mano, hanno esplorato con coraggio e con curiosità il regno magico abitato da feroci mostri matematici e da audaci matemaghi.