sabato 25 giugno 2022

"Bestiario matematico": le recensioni degli studenti - #3

No, non mi ero dimenticato della mia carrellata delle recensioni del "Bestiario matematico" premiate nell'ambito del Premio Asimov.
Visto che però sono passati dieci giorni dall'ultimo post della serie, per recuperare oggi vi propongo ben cinque recensioni, molto diverse tra di loro ma in qualche modo accomunate dal fatto che tutte sottolineano la dimensione "fantasy" del libro, la sua cornice narrativa ambientata nel mondo delle creature matematiche e dei coraggiosi matemaghi.

Partiamo dalle simpatiche riflessioni di Benedetta Primomo, del Liceo Scientifico "Galileo Galilei" di Lanciano (Chieti). Mi è piaciuta molto l'analogia della lampada del matemago, e della bellezza che si rivela completamente quando la luce è accesa. Brava Benedetta, e grazie!

Quanto un parallelepipedo cm 12,6x19,5x1,2 possa contenere un mondo affascinante lo si scopre leggendo il libro di P. Alessandrini, prof-ingegnere-esperto di matematica ricreativa. Quest’ultima definizione in sé porta uno degli effetti che conquistano il lettore del Bestiario: una leggerezza sorprendente che consola chi della matematica ha sempre avuto timore ed esalta chi ne è innamorato e delle due categorie entrambe avranno soddisfazione nell’addentrarsi tra le pagine del volumetto: i timorosi scoprendo un lato originale del loro incubo, gli appassionati trovando conferma del loro trasporto. 

Una citazione di Kasner e Newman ispira l’autore, in essa la matematica è vista come un ambito “strano e forse da paura” ma anche impensabile “terra fatata”; Alessandrini si produce quindi nel tentativo - molto ben riuscito - di immaginare un ambiente fantasy in cui creature strane (i concetti matematici più oscuri e complessi) sono viste come bestie che valorosi “matemaghi” affrontano, a volte addomesticandole a volte cavalcandole verso nuovi orizzonti. 
Lo stile è accurato ma leggero, ricco di metafore ed esempi, impreziosito da numeri e simboli, costellato di riferimenti storici e biografici; nessuna ridondanza, semmai qualche sospeso che genera curiosità ulteriore.

Il libro si divide in 3 parti, oltre 7 appendici, ognuna intrisa di informazioni e riflessioni. 
E’ incredibile la quantità di matemaghi che dai Sumeri in poi, a diverse latitudini (dalla civiltà Maya all’evolutissima tradizione asiatica, arrivando all’Occidente) si sono cimentati nel fantamondo matematico ed hanno lasciato un segno indelebile per le successive generazioni, fino alla nostra.  
La prima parte è dedicata ai numeri e si apre con il più misterioso, lo zero, per poi proseguire con i numeri negativi, gli irrazionali, i periodici, il pi greco, i numeri enormi come il “googol”, i fantastiliardi ed altri colossi; tutte bestie mostruose in origine, ma che trovano normale collocazione in epoca di Big Data e nelle moderne applicazioni in astronomia, informatica, statistica, ingegneria. Da non dimenticare infiniti, infinitesimi ed i numeri immaginari (sentito parlare di ottonioni?).
La seconda parte tratta delle forme, dalla geometria non euclidea (simpatico l’esperimento “patatine e limoni” di pag.96) alla topologia, dalle curve "malate" ai frattali fino al Game of Life di Conway sulle cui figure è bellissimo cimentarsi. 
La terza ed ultima parte si concentra su ragionamenti e strutture della logica, dove il rischio di perdersi è davvero alto ma impossibile resistere! E giù nella mischia tra mentitori e sinceri, teoremi e rompicapi (chi non ha giocato con il cubo di Rubik almeno una volta?) fino ad approdare all’incredibile effetto Moonshine di Conway.

Alessandrini accompagna il lettore in un bosco incantato, attraverso un tempo dilatato ed uno spazio sconfinato, dove ogni bestia ha la sua tana ed ogni matemago ha la sua lampada per illuminarla e se c’è luce la bestia non appare più tale e rivela la sua reale bellezza. 
Nelle sue conclusioni l’autore afferma che “Le creature più belle della matematica sono quelle che, quando le osservi, ti accorgi che sono collegate ad altre creature. E proprio non te lo aspettavi”; in questo risiede in fondo il fascino della matematica ed è questo il pensiero più importante che ci ispira la lettura del Bestiario sollecitandoci a cercare le bestie mostruose con piglio da matemaghi piuttosto che osservare perfette meraviglie da meri spettatori!


Passiamo ora alla critica di Nora Basenghi, dell'IISS P. Gobetti di Scandiano (Reggio Emilia). Nora mi ricopre di complimenti, arrivando a dire che io stesso ho compiuto incantesimi nello scrivere il libro. Grazie, Nora, troppo buona!

Sta per cominciare il tanto atteso spettacolo di magia: comodamente seduti sulla nostra poltrona, vediamo sfilare sul palcoscenico numerosi matemaghi e assistiamo ai loro straordinari trucchi ed incantesimi, grazie ai quali sono stati addomesticati mostri spaventosi, come l’infinito, i numeri irrazionali, la pseudosfera e tanti altri ancora.

Queste curiose bestie sono state classificate in Bestiario Matematico. Mostri e strane creature nel regno dei numeri, un saggio di sole duecento pagine pubblicato nel 2021, a opera del divulgatore scientifico veronese Paolo Alessandrini, che con limpida chiarezza illustra alcuni degli intrighi matematici più vertiginosi.

Tutta la trattazione, in modo a dir poco originale, è accompagnata dalla metafora del Mondo dei numeri, popolato da fantastiche creature matematiche e matemaghi, le cui avventure sono dettagliatamente narrate, quasi come in un romanzo di Tolkien o Rowling. In effetti, si ha a che fare con concetti e intelletti decisamente fuori dall’ordinario.
Gli argomenti affrontati sono raccolti in tre sezioni, una dedicata all’algebra, una alla geometria e una alla logica, divise in vari capitoli, ognuno destinato a un singolo argomento.
Nella prima parte, ci viene presentata l’antichissima origine dell’algebra; i numeri irrazionali con le loro infinite, terrificanti cifre decimali; il maneggiamento dell’infinito e degli infinitesimi e le colossali potenze, come 10^100, ovvero un googol, da cui il nome del rinomatissimo motore di ricerca.
Per quanto riguarda la geometria, scopriremo forme davvero contorte e astratte, talora appartenenti ad altre dimensioni: le geometrie non euclidee, ellittica e iperbolica, dove lo spazio non è più concepito come un piano; figure irrealizzabili nella realtà, come il nastro di Möbius, una superficie monodimensionale, o il solido di Szilassi, un curioso poliedro a sette facce, tutte con uno spigolo in comune.
Infine la nostra logica verrà messa a dura prova dalle antinomie, frasi incoerenti e irrisolvibili, e constateremo gli sforzi di matemaghi intenti in dimostrazioni formidabili. Insomma, avrete l’occasione di compiere un viaggio meraviglioso nel Mondo dei numeri e anche se la matematica non dovesse essere il vostro forte, non temete!
La chiarezza e la colloquialità di Alessandrini sciolgono i nodi più insidiosi, rendendo la lettura semplice, scorrevole e interessante anche grazie a immagini esplicative e metafore illuminanti (va però specificato che per una piena comprensione è consigliabile avere qualche base in materia, almeno da scuola media superiore). Per i matemaghi più eruditi sono riservate appendici con alcuni approfondimenti a fondo volume, procedete con cautela se non siete adepti della magia matematica!

L’opera nel suo complesso è davvero avvincente, aggettivo che sembra impossibile da associare a tali argomenti. Lo stesso Alessandrini evidentemente compie incantesimi: è riuscito a fare emergere la bellezza da ciò che sembra essere la materia più sterile di tutte e con la sua abilità e amichevolezza riesce ad avvicinarci alla matematica, facendocela abbracciare e apprezzare nella sua complessità, e ricordandoci che questo è un mondo inesauribile, da cui continueranno a nascere creature nuove e meravigliose, affrontate da nuovi matemaghi altrettanto potenti.
Vi consiglio caldamente di intraprendere questa magica avventura: sprofondare in questo mondo fatato vi aprirà la mente e sarà impossibile vedere la matematica come prima.


La successiva recensione, molto particolare e scritta con grande cura lessicale, è firmata da Riccardo Biancardi, del Liceo Statale "Ischia" di Ischia (Napoli), che in modo molto cool definisce il mio saggio come "la nuova geniale esperienza di viaggio, innovativa e sagace"!  

"Bestiario matematico" di Paolo Alessandrini è la nuova geniale esperienza di viaggio, innovativa e sagace. E' una sorpresa a cui essere condotti ad occhi socchiusi, perché è tale l'impressione che la fantascientifica narrativa ci porge delicatamente. La natura "bestiale" della matematica finalmente inserita nel contesto che le si addice, quello di fiera sconosciuta ai più e che pure, con un pizzico di fantasia e semplicità, può diventare materia comune a tutti. Ammirevole è infatti il tentativo fiero e conviviale dell'autore, che con le sue leggerissime parole, prova ad infondere nel più disinteressato dei lettori un interesse sincero per la natura più pura e profonda della matematica. E quest'impresa epica, che si consuma in non moltissime battute, spazia nel suo cammino dai rami più essenziali dell'algebra alle più improbabili figure geometriche, sollecitando la mente dell'avventuriero occasionale alla comprensione di numeri "mostruosi", vale la pena di dire, come il "googol" o il suo fratello maggiore, "googleplex". Numeri al confronto dei quali ci si sente piccoli come alle pendici di un grosso monte, quasi intimoriti che improvvisamente possano prendere vita e spazzarci via, come fa il vento con le foglie giacenti stanche sui marciapiedi.

La mirabolante novella che ci viene sottoposta non si limita però al calcolo più nascosto o all'algebra più complessa. E' per tale motivo che gli onori di casa sono onere dello "Zero", un simbolo la cui esistenza ci sembra comunissima è che pure non è affatto da dare per scontata. Non solo. Il nostro viaggio è anche un introspezione profonda negli animi di grandi matematici, che avevano personalissimi mostri interni da affrontare e sconfiggere e, come la lettura racconta, non sempre riuscirono nell'impresa.

Ad onor del vero, bisogna che il lettore apprestante a questa esperienza sappia che, nel "fatato" bosco della matematica, esistono creature ben al di fuori dall'immaginario comune, e non poco difficilmente il proprio classico modo di pensare al mondo dei numeri verrà rovesciato. Magari da mistiche creature come il nastro di Mobius, o dall'intrigantissimo "Gioco della vita", di un genio quale John Conway.
Coloro la cui curiosità lambisce, giorno dopo giorno, sempre nuovi confini troveranno questa lettura una delle più appassionanti della loro vita.


Passiamo ora a Ludovica Mordenti dell'IIS "Tommaso Salvini" di Roma, che si sofferma molto sull'utilità dell'ambientazione fiabesca per rendere più avvincente l'assimilazione dei contenuti matematici.

Quanti di noi hanno pianto davanti ad un compito di matematica? Quanti davanti a una formula che, nonostante fosse spiegata in tre lingue, sette libri e una lavagna, non riuscivamo a comprendere?
Il libro “Bestiario matematico”, scritto da Paolo Alessandrini, esprime la complessità e l’elaborazione della matematica in modo curioso e intrigante, dimostrandoci che questa materia può essere un mistero non solo per noi, ma anche per i suoi più noti esperti.
Il libro affronta i più grandi quesiti ed enigmi della matematica raccontandone la storia, le risoluzioni, quando ce ne sono, e li spiega anche grazie all’aiuto di numerosi grafici e disegni.

Nel testo vi è una caratteristica interessante: gli scienziati vengono chiamati “matemaghi”.
Con questo termine originale, lo scrittore riesce a legare il mondo reale, concreto e prevedibile della matematica con quello fantastico, immaginario e imprevedibile della magia e inaspettatamente arriva a descrivere come in alcune sue manifestazioni, la matematica possa stupire con procedimenti fantasiosi e risultati tutt’altro che scontati.
Inoltre troviamo vari termini relativi al mondo animale, come “bestia”, “belva” o addirittura “mostro” utilizzati per descrivere i più significativi problemi di matematica.
Questa lettura a carattere fantastico degli enigmi matematici alleggerisce molto argomenti che potrebbero essere, e che sono spesso, considerati noiosi o poco interessanti.

Il libro è costituito da 2 parti, a loro volta divise in 13 capitoli, approfonditi in 4 appendici. Questa struttura del testo permette di interrompere comodamente la lettura per potersi soffermare e concedere il tempo di metabolizzare i concetti appresi, per poi riprenderla senza fatica. È inoltre molto semplice ritrovare un argomento d’interesse letto in precedenza.

Credo che il fatto che lo scrittore non si soffermi eccessivamente su particolari come date o circostanze prettamente storiche, contribuisca a rendere più snello e scorrevole il testo. L’impressione che si ha è che lo scopo del Bestiario matematico sia di coinvolgere nell’apprendimento della matematica anche chi ne è meno attratto. Certamente traspare l’amore e la passione di un professore per la materia che insegna.

E’ chiaro che l’opinione che si ha di un’opera è soggettiva. Personalmente, non considerandomi io una vera appassionata della matematica, ho affrontato la lettura del “Bestiario matematico” come un compito più che un piacere ma sono rimasta inaspettatamente coinvolta dal testo.
Questo non è un libro che avrei scelto mea sponte, ad ogni modo, l’ho trovato scorrevole e a tratti divertente. Lo consiglierei di certo a chi ha sete della materia.


E concludiamo la cinquina con una recensione che mi è piaciuta moltissimo: quella di Annalisa Cozzi del Liceo Linguistico e delle Scienze Umane "James Joyce" di  Ariccia (Roma). Ho trovato molto simpatico l'inizio, che in effetti individua, credo, una delle cifre del mio stile divulgativo: il tentativo di collegare alla matematica aspetti, personaggi, oggetti e modi di dire che apparentemente non hanno nulla da spartire con la scienza dei numeri.

Avreste mai pensato di trovare in un libro che parla di matematica parole come “noce di cocco“, “patente di normalità“, “Paperon de’ Paperoni“, “muffa“, “coppa di champagne“ o “mostro“?
La risposta più plausibile sarebbe: ASSOLUTAMENTE NO!
Ebbene mi dispiace contraddirvi ma questi termini sono tutti presenti nel libro “Bestiario matematico“ scritto da Paolo Alessandrini, divulgatore scientifico, docente di matematica, blogger ed autore di quattro libri, uscito il 4 giugno 2021 ed edito da Hoepli.
Può sembrare strano ma essi sono riconducibili a scoperte importantissime del mondo dei matematici o, per meglio dire, “matemaghi” come l’autore li definisce.
Penso che il termine “mago” sia perfetto per una persona studiosa di questa materia, capace di generare il nulla ed il tutto attraverso lo ZERO e l’INFINITO.
Parlando più a fondo del libro si può sicuramente dire che gli argomenti trattati, anche se a primo impatto possono sembrare complicati, vengono spiegati in modo semplice ed a volte anche ironico e divertente, come in una parte del capitolo quattro, dove si parla di “googol” e “googolplex”, due numeri mastodontici. Il primo di essi infatti viene utilizzato in una striscia dei Peanuts in una situazione tutt’altro che matematica!
Sono presenti anche molte immagini affascinanti e suggestive, come quelle contenute nel capitolo nove, che rappresentano una sequenza di zoom nell’insieme di Mandelbrot (facente parte dei frattali) o come i trucchi del prestigiatore Mr.Pi del capitolo otto. Fino a questo punto vi sembrerà che i vostri dubbi siano stati sfatati ma il capitolo undici è pronto a crearne di nuovi ed illogici!
Il capitolo sulle antinomie infatti è quello più mostruoso a mio parere poiché non si arriverà mai ad una risposta non contraddittoria. Che dire poi del “Gioco della vita” ideato da John Conway che trasforma una semplice scacchiera in un universo in cui le creature hanno una vita simile alla nostra? In“ Bestiario matematico” potrete trovare tutte le “bestie matematiche” descritte fin qui e molte altre.
Conclude l’autore: “Un mostro può essere considerato bello? Il fatto è che la mostruosità di questi oggetti matematici consiste soprattutto nel loro essere sorprendenti, inattesi, spiazzanti. E questo, in matematica, è il vero segreto della bellezza”.
Per me questo libro è stato una piacevole scoperta: è talmente pieno di aneddoti interessanti e particolari che ha reso questi apparenti “mostri” un po’ meno paurosi tanto da trasformarli in creature meravigliose, anche se, a volte, ancora “indomate” e non indagate abbastanza.
Sono sicura però, avendo conosciuto a fondo questi “matemaghi”, che tali ostacoli non saranno insormontabili per sempre!

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