mercoledì 22 febbraio 2012

Carnevale dei libri di scienza #5: matematica e arte

Fa molto piacere vedere come il Carnevale dei libri di scienza, creatura nata qualche mese fa da una felice idea di Daniele Gouthier di Scienza Express (e che questo blog ha avuto l'onore di ospitare nella sua seconda edizione), sia ormai una realtà ben avviata e consolidata.


Flavio Ubaldini su Pitagora e dintorni ha dato vita alla quinta tappa di questo viaggio, con un tema molto stuzzicante: "matematica e arte". Un sentito grazie a Flavio e a tutti i partecipanti per una edizione che come sempre si rivela molto interessante.

La prossima tappa è ospitata da Alice Della Puppa sul sito della Libreria Baobab. La deadline è fissata al 19 marzo, e il tema è semplice quanto affascinante: numeri.
Partecipate numerosi! E Buon Carnevale a tutti!

venerdì 17 febbraio 2012

Il matematico invidioso

Mi è capitato recentemente, in messaggi o facezie scambiate con amici blogger e divulgatori, di confessare un sentimento di invidia per alcuni post altrui particolarmente brillanti; e a volte la confessione era reciproca.

L’invidia è generalmente considerata un sentimento deplorevole, di cui vergognarsi. Eppure credo che, dove non giunga a eccessi ossessivi e bloccanti, possa spesso rappresentare un costruttivo stimolo a migliorarsi.
Deve pensarla così anche Piergiorgio Odifreddi, se è vero che il suo libro "Penna, pennello e bacchetta. Le tre invidie del matematico", edito da Laterza nel 2006, prende le mosse proprio da questo inconfessabile moto dell’anima, che lui afferma di provare per scrittori, pittori e musicisti.

Il saggio raccoglie i testi di un ciclo di lezioni tenute da Odifreddi nel marzo 2004 nell’Aula Magna dell’Università di Bologna, su un tema a lui molto caro: i legami tra la matematica e le arti.

E’ un indiscutibile merito di Piergiorgio Odifreddi quello di avere spesso raccontato, con profonda competenza e singolare brillantezza, le affascinanti e spesso insospettate connessioni tra la cultura matematica e le altre discipline, in particolare artistiche e letterarie.
In un Paese come l'Italia, che risente tuttora dell'impostazione culturale gentiliana, un'operazione come questa, che contribuisce a ridurre la distanza tra discipline scientifiche e umanistiche proponendo una via moderna alla divulgazione, è senza dubbio meritoria.
Odifreddi non è certo un matematico che snobba la cultura letteraria e artistica: anzi, nelle sue pagine si legge costantemente il suo amore per la musica, per la letteratura, per l'arte: un atteggiamento ben diverso da quello di taluni "umanisti" che ancora oggi si ostinano a rivendicare, in modo più o meno esplicito, una presunta superiorità del sapere umanistico rispetto a quello scientifico, vantandosi, magari, di non aver mai capito nulla di matematica e di scienze.

D’altra parte, se gelosia e invidia sono espressioni dell'amore, il fatto che Odifreddi ammetta di invidiare profondamente gli artisti e i letterati non fa che confermare la sua sincerità di matematico aperto e sensibile.
Con questo libro nelle mani, il lettore affascinato dalla divulgazione rischia di provare lui stesso invidia per l'invidioso autore, e di chiedersi come abbia fatto a tracciare, in modo esemplare, tante affascinanti linee che congiungono il mondo dei numeri con quello della creatività artistica.
Da navigato e brillante narratore matematico, Odifreddi racconta i divertimenti linguistici e matematico-letterari con cui si sono dilettati molti scrittori giocolieri delle parole, esplora le strette parentele che hanno accomunato l’arte e la matematica, e descrive le basi numeriche dell’arte dei suoni.
Il capitolo conclusivo sulla musica è forse quello più convincente. L'autore mostra non soltanto quanta matematica c'è nella musica ma anche quanta musica c'è nella matematica: e i protagonisti di questo affascinante intreccio sono giganti come Pitagora, Galileo, Keplero, Newton, Bach, Eulero, Mozart, Fourier.
Un libro consigliatissimo, soprattutto a chi tende a ragionare per compartimenti stagni o a chi desidera lasciarsi ammaliare e sorprendere dalla bellezza dell'unitarietà del sapere umano.

martedì 14 febbraio 2012

Carnevale della matematica #46: goto Rudi Matematici

Un Carnevale sontuoso, uno strano anello carnascialesco, una fantasmagoria di contributi sapientemente confezionati da quella forza della natura che sono i Rudi Matematici: ecco il Carnevale della Matematica edizione numero 46. Dalle ventitré coppie di cromosomi nelle nostre cellule a San Valentino, da Valentino Rossi al codice ASCII del punto, i Rudi ci introducono in una carrellata davvero ricca e di alta qualità, fantasiosamente illustrata da fotografie provenienti dallo storico Carnevale di Ivrea.
E' un onore per me trovare, tra cotanti contributi, anche il modesto post palomariano (tra l'altro segnalato in extremis).
Appuntamento all'edizione marzolina del glorioso Carnevale (quella del 3.14), che sarà ospitata da Gianluigi Filippelli nel suo blog DropSea, con tema libero.
Buon Carnevale e... buon San Valentino a tutti! (per i matematici romantici: provate a digitare su Google la stringa "sqrt(cos(x))*cos(300x)+sqrt(abs(x))-0.7)*(4-x*x)^0.01, sqrt(6-x^2), -sqrt(6-x^2) from -4.5 to 4.5")

sabato 11 febbraio 2012

La formula del carnevale

- Lì ci sono altre frittelle. Serviti pure.
Mr. Palomar è a casa dell'amico Mr. Wilson per uno spuntino carnevalesco.
- Grazie. Ma lo sai che la mia passione sono i galani.
- Detti anche crostoli. Sono in quel piatto.
- Qualcuno li chiama anche frappe.
- O bugie.
- O cenci.
- O chiacchiere.
- Si chiamino come si vuole, ma ne farò una scorpacciata. Hai fatto bene a prepararne un bel po'.
- Fai come se fossi a casa tua.
- Peccato che il Carnevale non dura poi tanto.
- Bè, dipende.
- Certo, dipende dall'anno.
- Sì, oppure no.
- Come sarebbe a dire?
- Secondo la tradizione cattolica, il Carnevale, o meglio il Tempo di Settuagesima, inizia nella domenica che cade esattamente 9 settimane prima della domenica di Pasqua, e che è detta appunto domenica di Settuagesima.
- E finisce il martedì grasso, cioè il giorno prima del mercoledì delle Ceneri.
- Esattamente. Se fai i conti, questo significa che il Carnevale dura sempre esattamente 17 giorni.
- Così poco? Sei sicuro di avere fatto i calcoli giusti?
- Sì. Ad esempio quest'anno durerebbe dal 5 al 21 febbraio. Ma tieni conto che questa è la liturgia cattolica. Pensa che il Tempo di Settuagesima è considerato come una preparazione alla Quaresima, e come tale un periodo di riflessione, penitenza e astinenza dalle carni.
Mr. Palomar guarda di traverso l'amico, e ingurgita in un sol boccone due crostoli (o galani, o bugie...)
- Ben diverso dal Carnevale laico al quale siamo abituati! - dice con la bocca piena
- Già. Al di fuori della tradizione cristiana, spesso si dice che il Carnevale inizia subito dopo l'Epifania, cioè il 7 gennaio.
- E' vero, è questa la versione che conoscevo anch'io.
- In questo modo, il Carnevale ha un inizio fisso e una fine variabile: il mercoledì delle Ceneri, infatti, cade sempre 46 giorni prima della Pasqua. Quindi la durata del Carnevale varia di anno in anno.
- Ovvio. Più avanti cade la Pasqua, più lungo è il Carnevale.
- Bravo. Ti sei meritato altri crostoli e frittelle.
- Troppo gentile. Ma questa faccenda della durata del Carnevale mi incuriosisce. Non si potrebbe scrivere una formula che dato l'anno permetta di determinare il numero di giorni nei quali ci si può ingozzare di dolciumi come questi?
- Certo, si può. Naturalmente si tratterebbe di una formula derivata da quella che Gauss propose per calcolare il giorno della Pasqua.
- Il solito Gauss. Sempre lui.
- Proprio lui. A dire il vero esistono anche altri algoritmi per il calcolo della Pasqua, ma quello di Gauss è particolarmente semplice, e quindi è il più noto di tutti.
- E come funziona?
Mr. Wilson si alza e scompare nella stanza accanto. Ritorna con due fogli in mano, e ne porge uno all'amico.
- Ecco qui. Sono poche formule in tutto.
Il foglio contiene l'intero algoritmo di Gauss. Mr. Wilson lo mostra a Mr. Palomar:

Y = anno di cui si desidera calcolare la data della Pasqua
a = Y mod 19
b = Y mod 4
c = Y mod 7
d = (19a + 24) mod 30
e = (2b + 4c + 6d + 5) mod 7
Se (d + e) < 10, allora la Pasqua cade il giorno d + e + 22 nel mese di marzo, altrimenti cade il giorno d + e – 9 nel mese di aprile. 
Se il risultato è 26 aprile, allora la Pasqua cade il 19 aprile  
Se il risultato è 25 aprile e si ha anche d = 28, e = 6 e a > 10, allora la Pasqua cade il18 aprile.
- Tutti quei mod indicano il calcolo del resto di una divisione, giusto?
- Esatto: ad esempio 2012 mod 19 è uguale a 17, perché 2012 diviso 19 fa 105 con il resto di 17.
- E come si modifica l'algoritmo per trovare la lunghezza del Carnevale?
- Diventa anche più semplice.
Mr. Wilson prende il secondo foglio e mostra le formule all'amico:


Y = anno di cui si desidera calcolare la data della Pasqua
a = Y mod 19
b = Y mod 4
c = Y mod 7
d = (19a + 24) mod 30
e = (2b + 4c + 6d + 5) mod 7
DurataCarnevale = d+e+29
Se DurataCarnevale = 64, allora DurataCarnevale=57
Se d=28, e=6, a>10, allora DurataCarnevale=56

- Non sto a spiegarti nel dettaglio come si passa dalle formule di Gauss a questo mio algoritmo per calcolare quanto dura il Carnevale.
- Va bene, ma mi sembra che sia facile capirlo da solo. Vorrei provare ad applicare la formula per l'anno 2012...
- Prova. Sul retro del foglio ci sono alcuni esempi, relativi agli anni dal 1950 al 2020.
- Vediamo!

La tabella è la seguente:

Buon Carnevale a tutti!

giovedì 2 febbraio 2012

Wislawa Szymborska e la folgorazione della matematica

E' scomparsa poche ore fa una delle maggiori voci poetiche mondiali: Wislawa Szimborska, premiata con il Nobel nel 1996.
Nelle sue opere la Szimborska aveva spesso manifestato la sua fascinazione nei confronti della bellezza della matematica e della scienza in genere.
Proprio per tale motivo era stata citata due volte in questo blog: la prima volta a proposito di una sua frase sulla poesia del teorema di Pitagora, e la seconda per ricordare un suo componimento dedicato al pi greco.