venerdì 14 settembre 2018

Carnevale della Matematica #121


All'alba, all'alba!


Benvenuti all'edizione 121 del Carnevale della Matematica, il settimo ospitato da Mr. Palomar. Com'era accaduto anche l'anno scorso, il Carnevale si è preso una lunga pausa nei mesi di luglio e agosto: per tale motivo l'edizione settembrina non si limita ai contributi dell'ultimo mese ma spazia sull'ultimo trimestre, risultando insolitamente ricca.
Com'è tradizione, qualche parola sulle proprietà matematiche del numero 121. Innanzitutto si tratta del quadrato di 11, ma è anche la somma di tre numeri primi consecutivi: 37, 41 e 43. Inoltre gode della strana proprietà di poter essere espresso nella forma
dove p è un numero primo (in questo caso 3): in particolare, per quanto ne sappiamo, è l'unico quadrato perfetto che soddisfa tale proprietà (se ce ne sono altri, sono sicuramente numeri molto più grandi di 121).
Secondo una congettura di Fermat, 4 e 121 sono gli unici quadrati che possono essere espressi nella forma
(nel caso di 121, x è uguale a 5). Il 121 è anche in numero di Smith perché, in base 10, la somma delle sue cifre è uguale alla somma delle cifre presenti nei suoi fattori primi (1+2+1 = 1+1 + 1+1). Ma è anche un numero colombiano perché non può essere espresso come somma di un certo numero intero n e delle singole cifre di n.

Flavio "Dioniso Dionisi" Ubaldini ha fornito, come da consolidata usanza, la cellula melodica di questo Carnevale. Come sottolinea il suo autore, essa presenta una inedita caratteristica:

Essendo il primo quadrato perfetto di un numero primo da quando ci sono le cellule melodiche, questa è la prima cellula a essere composta da un solo suono ribattuto: quasi un segnale di allarme al manifestarsi dell’alba.



Il tema di questa edizione del Carnevale, come sempre non obbligatorio, è "Matematica e arte". Senza distinguere tra contributi a tema e contributi non a tema, cominciamo dunque la ricca carrellata.

Il già menzionato Dioniso Dionisi, raffinato matematico-musicista autore del blog Pitagora e dintorni, ci propone un generoso elenco di contributi.

Matematica e musica al premio-UMI Archimede: Matematica è Cultura
Il 23 giugno Dioniso ha parlato di "Matematica e musica" nella Sala delle Lapidi del Palazzo delle Aquile, il municipio di Palermo, nell'ambito del premio-UMI Archimede: Matematica è Cultura. È stata per lui un'esperienza molto positiva, durante la quale ha ricevuto commenti assai incoraggianti, inclusi un paio di probabili inviti per eventi futuri.

Non ci si può muovere contando - "La matematica degli dèi e gli algoritmi degli uomini" di Paolo Zellini
Proseguono i commenti su Zellini, Zenone  e il calcolo infinitesimale.
Dopo aver visto che viviamo in un mondo immutabile, e che la freccia, in ogni singolo istante del suo volo, è realmente in quiete, Zellini conclude: "nel continuo ci sono, è vero, infinite metà, ma solamente in potenza, non in atto. In termini più semplici si potrebbe riassumere così: è assurdo pensare che chi si muove si muova contando. Ma allora è chiaro che il movimento e la continuità della retta non possono trovare una spiegazione nei numeri naturali con cui si contano le cose una per una. Si rende necessaria una teoria più generale del numero e una estensione dell’idea di attualità a quelli che alla fine del XIX secolo si sarebbero chiamati, non a caso, numeri reali."

Le connessioni tra matematica e musica - "From Music to Mathematics: Exploring the Connections"
Una libera traduzione da "From Music to Mathematics: Exploring the Connections" di Gareth E. Roberts in cui l'autore evidenzia connessioni a vari livelli tra le strutture della matematica e della musica.

Il mio dramma "I Pitagorici" di nuovo in scena a Torino
Il 20 novembre alle 17 "I Pitagorici", tratto da “Il mistero del suono senza numero”, sarà di nuovo in scena. Danza e scenografia virtuale arricchiranno la recitazione di Maria Rosa Menzio e Simonetta Sola.

Intervista su musica e numeri a "L'ultima spiaggia" di Radio 1
Mario Pezzolla ha intervistato Dioniso per pochi minuti durante la trasmissione "L'ultima spiaggia" di Radio 1. Il tema è stato i rapporti tra musica e matematica.

Matematizzazione della fisica e misticismo crociano
Dioniso riporta due interessanti brani dal libro “I paradossi di Zenone” di Vincenzo Fano.
«Secondo alcuni filosofi contemporanei le soluzioni matematiche dei paradossi non colgono il punto posto da Zenone – né mai lo coglieranno. Gli avanzamenti matematici non avrebbero alcuna rilevanza metafisica e troverebbero il loro uso appropriato solo nel “rendere più veloci i jet”.
Prendiamo le distanze da queste forme di misticismo, che oggi purtroppo sono alquanto comuni.»

La Grande moschea di Qayrawan, nella cui struttura architettonica è presente il numero aureo

Leonardo Petrillo, dal blog Scienza e Musica, contribuisce con una interessante serie di post.

Le serie nel campo complesso: serie di Taylor e serie di Laurent è una nuova puntata del ciclo dedicato all'analisi complessa continua. Protagonisti del contributo sono le serie, con particolare riferimento a quella di Taylor e quella di Laurent.

Matematica ed arte: l'elica è un post (a tema) che riguarda la figura geometrica dell'elica (cilindrica) tra matematica ed arte.

Altri notevoli post a tema sono stati ripescati dall'archivio storico di Scienza e Musica:
Frattali e musica
Leonardo da Vinci e la fisica
La sublime sezione aurea
Origini storiche e fondamenti della geometria proiettiva



Il famoso “Dodecaedro stellato” nel mosaico di Paolo Uccello (1397-1475)
nel pavimento della Basilica di San Marco

I contributi di MaddMaths! sono, come sempre, di alta levatura e numerosissimi. Il coordinatore Roberto Natalini me li ha inviati articolati in due parti.

La prima parte riguarda il congresso internazionale dei matematici 2018 e la medaglia Fields ad Alessio Figalli.
MaddMaths! ha coperto in modo puntuale il congresso internazionale dei matematici 2018 ICM-2018, in cui c’è stato il grande riconoscimento per l’opera di Alessio Figalli. Oltre a dare notizia del felice ritorno della medaglia Fields in Italia dopo tanti anni, è stato spiegato che cos’è la medaglia Fields, cosa ha fatto Alessio per meritarsela e presentato un’intervista esclusiva con il premiato, Luigi Ambrosio, il Presidente e il vice-Presidente dell’UMI. Si è anche voluto un po’ strafare per far vedere che avevano visto lungo, riproponendo l’intervista a Figalli del 2010 (realizzata nel 2009!). Sembrava finita la prima ondata, ma poi sul sito sono comparsi:
I quattro filmati ufficiali sulle medaglie Fields 2018 e non solo
L’intervista di Roberta Fulci ad Alessio Figalli per Radio3 Scienza
Il reportage esclusivo dalla grande festa italiana a Rio organizzata dall’UMI per Figalli (foto e video)
Foto dalle conferenze di Luigi Ambrosio e Alessio Figalli
Intervista ufficiale per ICM-TV di Alessio Figalli
Reportages, con foto e commenti vari (tutti a cura di Barbara Nelli)

Una cosa di cui sui giornali e nei media italiani si è parlato un po’ meno, con l’eccezione di Radio3 Scienza, è stato il premio Leelavati al matematico turco Ali Nesin per il suo Villaggio Matematico.
Per concludere, e tralasciando l’eco che tutto questo ha avuto nei media nazionali, Alessio Figalli (cominciano a fischiargli le orecchie) ha dato la sua prima conferenza scientifica dopo il premio a Roma il 3 settembre, che MaddMaths! Ha documentato con un ricco reportage con foto e commenti vari (NB: la gallery si è arrichita di alcune foto dopo la pubblicazione del post: non perdetele!).

La parte seconda è invece relativa all'andata e al ritorno nella normalità.
A fine luglio su MaddMaths!, commentando lo svolgimento del Congresso Nazionale SIMAI 2018 tenutosi a Roma dal 2 al 6 luglio, sono stati pubblicati, a cura di Nicola Parolini, i materiali e le presentazioni relative a numerosi minisimposi tenutisi al congresso, fornendo così un panorama abbastanza variegato delle tematiche di punta della matematica applicata italiana. Vogliamo solo ricordare la pagina dedicata all’evento Edu-SIMAI 2018, dedicato alla matematica applicata nella scuola.
Luigi Amedeo Bianchi ha commentato la buona prova dei giovani matematici italiani alle olimpiadi di matematica internazionali tenutesi a Cluj-Napoca, in Romania.
Poi era quasi finito agosto quando su MaddMaths! Sono cominciati ad arrivare i primi articoli dell’era P.F.F. (Post-Figalli-Fields). Prima un articolo molto dettagliato e come al solito chiarissimo di Alessandro Zaccagini su un possibile passo avanti nella soluzione dell’ipotesi di Riemann, poi un’altro abbastanza insolito di Adam Atkinson sulle distribuzioni di probabilità singolari continue, ma non assolutamente continue. Sembra specialistico, ma avete mai provato la scala del diavolo?
E ancora, la recensione di Roberto Natalini di due libri firmati dal fisico-matematico Antonio Fasano, uno dei due in collaborazione con Adélia Sequeira, l’altro un romanzo storico, che parlano di medicina e dei problemi legati alla circolazione del sangue.
E un divertente ed istruttivo articolo di Marco Ghimenti, matematico in forze al Dipartimento di Matematica dell’Università di Pisa, che ci spiega perché l’ultimo film della Marvel sarebbe andato diversamente se il protagonista avesse avuto qualche nozione di analisi matematica.
Senza dimenticare un reportage-bilancio di Pietro Di Martino da Frascati dove, dal 27 al 31 agosto, si è tenuta la quinta scuola estiva per insegnanti di matematica dedicata all’uso dei problemi nell’insegnamento della matematica, organizzata dalla Commissione Italiana per l’Insegnamento della Matematica (CIIM) e dall’Associazione Italiana di Ricerca in Didattica della Matematica (AIRDM); e infine tutti gli elaborati prodotti dagli studenti dell’Alta Scuola Roma Tre (ASTRE) relativamente al corso tenuto quest’anno da Roberto Natalini che si intitolava “Decidere, prevedere, comunicare: le nuove professioni dei matematici”.


La "Flagellazione di Cristo" (1453 circa) dell'artista e matematico Piero della Francesca,
opera densa di implicazioni geometrico-matematiche

Gianluigi Filippelli, autore del rinomato blog DropSea, ci segnala un nutrito gruppo di contributi.

Intelligenza meccanica: recensione di una raccolta dei più importanti articoli di Alan Turing, che sono alla base della fondazione della ricerca dell'intelligenza artificiale.

Ritratti: Joan Clarke: biografia della più fida collaboratrice di Turing ai tempi di Bletchley Park.

Una costante per Riemann: a fine giugno Terence Tao è venuto a Milano presso l'università Bicocca per una conferenza sull'ipotesi di Riemann. Il breve articolo è ispirato a quella conferenza.

"La bussola d'oro", ovvero della verità e del libero arbitrio: all'interno della recensione del primo romanzo della trilogia "Queste oscure materie" di Philip Pullman, Gianluigi esamina il Teorema del libero arbitrio di John Conway.

Il trasporto ottimale di Alessio Figalli: ennesimo articolo sulla medaglia Fields assegnata al nostro valente matematico italiano.

Baba O'Riley: avendo come colonna sonora la famosa canzone degli Who, un veloce esame della matematica delle impronte digitali.

Guida all'estinzione di specie: esame di uno studio astrobiologico che ha cercato di capire matematicamente i possibili scenari di sviluppo di una civiltà intelligente. In un certo senso è una risposta a un recente articolo uscito su MaddMaths! scritto da Marco Ghimenti.

Per il capitolo rubriche, iniziamo con "Le grandi domande della vita":

Abbuffata cosmica: oltre all'esame del modello della Terra crescente, la soluzione di x^infinito.

La forma della Terra: mentre il tema principale è sempre dedicato al nostro pianeta, due sono i corposi inserti matematici dedicati ad a^x e ai fattoriali.

Per "I rompicapi di Alice":

La formica di Langton: articolo dedicato agli automi cellulari. Oltre al gioco che da il titolo, è presente anche il gioco della vita di Conway (lo stesso del Teorema del libero arbitrio).

Gli elefanti non giocano a scacchi, le formiche invece si: parzialmente legato agli automi cellulari, articolo dedicato agli scacchi e a un software particolare in grado di mostrare come anche con una tattica a breve termine si riesca a generare una strategia (non necessariamente efficace) a lungo termine.

Oltre a DropSea, questo mese è presente anche l'altro blog di Filippelli, Al Caffè del Cappellaio Matto (che ospiterà la prossima edizione del Carnevale) con due brevi contributi:

"Vita Obscura": Alan Turing: traduzione della pagina doppia dedicata a Turing sul libro a fumetti "Vita Obscura" di Simon Schwartz.

A caccia dello snaulo con una mappa bianca: breve articolo con molte immagini dedicato alla mappa bianca presente nel poema di Lewis Carroll "La caccia allo snaulo".

"Autoritratto entro uno specchio convesso" del Parmigianino (1524 circa)

Ed ecco i contributi di Math Is In The Air, il celebre sito dedicato alla divulgazione della matematica applicata.

Si inizia con un post di Enrico Degiuli che cerca di rispondere alla annosa domanda: "Se si è senza ombrello conviene camminare oppure correre mentre piove?"

Proseguiamo poi con una intervista a Roberto Lucchetti e Giulia Bernardi sul loro libro divulgativo sulla teoria dei giochi dal titolo :"È tutto un gioco".

Continuiamo con un articolo di Daniele Bartoli dal titolo "Curve algebriche: nozioni di base".

E terminiamo con questo post di Pasquale Napolitano dal titolo "Quando l'aerodinamica incontra l'elasticità: la nascita dell'aeroelasticità".

Sul tema scelto Davide Passaro mi segnala anche un vecchio post di Maria Mannone dal titolo "Matematici in galleria".

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Roberto Zanasi, dal suo blog Gli studenti di oggi, ci propone un post fantascientifico dal titolo "Minacce aliene":

Gli alieni invadono la Terra e minacciano di annientarla se entro un anno gli uomini non riusciranno a trovare il numero di Ramsey per cinque rosso e cinque blu. Potremmo far scendere in campo le menti migliori e i calcolatori più veloci del pianeta e probabilmente entro un anno riusciremmo a calcolare quel valore. Se tuttavia gli alieni volessero il numero di Ramsey per sei rosso e sei blu, non avremmo altra scelta se non un attacco preventivo.



Il celebre "Corpus Hypercubus" (1954) di Salvador Dalì 


Annalisa Santi, autrice del piacevolissimo blog Matetango, contribuisce con un paio di interessanti articoli:
La matematica è più di una forma d'arte riprende una frase del grande matematico giapponese Takakazu Seki (1642-1708): all'autrice è sorta la legittima domanda: "Perché per Takakazu Seki la matematica è più di un'arte? E a quale matematica si riferiva?"
Così scopriamo il "Wasan", la matematica tradizionale giapponese con i suoi artistici e colorati "Sangaku" che si sviluppò durante il periodo Edo (tra il XVII e XIX secolo), tra arte e scienza.

Transilvania dal tango ai numeri del Vampiro, che parte dagli stimolanti aggiornamenti fotografici di una "maratona" tanguera in Transilvania, patria del famoso vampiro Vlad III, per poi arrivare a parlare di numeri davvero particolari e curiosi che forse pochi conoscono, i numeri di Friedman e quelli del Vampiro.

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Maurizio Codogno, padre fondatore del Carnevale e matematto divagatore, mi invia una lunghissima lista di contributi.
Sul Post .mau. ha scritto Come generare numeri casuali Numeri pseudocasuali e il ritorno dei TRNG, che terminano la trilogia sui numeri casuali; poi Alessio Figalli ha vinto la Fields Medal e un post sulle notazioni dei libri delle scuole primarie, u, da, h, uk, dak, hk.
Inoltre ci sono stati i quizzini di Ferragosto con le relative risposte

Sulle Notiziole, Codogno ci segnala una gran quantità di quizzini della domenica:
Fari
Quanto vale l'area?
Diciassette 
Settantuno 
Errori 
Fattoriale 
Scatole ottimizzate
Tetris™
Dentro il quadrato
3-4-5
1234
56 e 11
ABC = A! + B! + C!
Somma con le carte.
Vi bastano?

A proposito di giochi, Codogno ci ricorda anche 0.xmau.com, che ha risuscitato dopo un po' d'anni.

Ed ecco le recensioni di .mau.:
Breve storia dell'infinito di Paolo Zellini (importante ma pesante, se non sai già abbastanza filosofia)
Tutto, e di più di David Foster Wallace (è DFW, insomma da prendere o lasciare)
Cacciatori di numeri di Igor e Grichka Bogdanov (statevene alla larga)
Uses of infinity di Leo Zippin (new math anni '60, ma molto invecchiato rispetto ad altri libri della collana, lasciate pure stare)
Weird Maths di David Darling e Agnijo Banerjee (interessante la scelta del duo, ma nulla di nuovo per chi è abituato alla matematica divulgativa)
Le 17 equazioni che hanno cambiato il mondo (uno Ian Stewart più discorsivo, purtroppo mal tradotto)
Beyond Infinity di Eugenia Cheng (un approccio non convenzionale, come suo solito).

Maurizio ha poi riesumato la categoria "matematica light" per parlare della Maturità scientifica 2018, mentre nella "povera matematica" segnala Creare cioccolato dal nulla su esercizi imbecilli di aritmetica, o forse esercizi di aritmetica scritti in qualcosa che assomiglia all'italiano ma non lo è.
In Più che matematica, italiano si lamenta della traduzione del libro di Stewart citato sopra, mentre  Matematica o marchetta? tratta la soluzione del problema delle code che si formano in autostrada venduta come nuova ma ben nota.
In Quale amore di precisione, infine, Codogno fa giustamente notare che sei cifre decimali su una latitudine non servono a nulla.


La cupola geodetica del "Montreal Biosphere" realizzata da Richard Buckminster Fuller (1967)

Il Carnevale non sarebbe Carnevale se non vi partecipassero i mitici e inimitabili Rudi Mathematici, che mi inviano questa solluccherosa lista (con i commenti originali dei Rudi).

Buon compleanno, Louis! 
Questo link dovrebbe placidamente condurre al compleanno dedicato al nobile Louis De Broglie, l’aristocratico che mostrò al mondo che non solo la luce, ma ogni singolo pezzetto d’universo ha la faccia ondulatoria.

Make money fast!
Da qui, invece, si giunge all’articolo del GC che comincia a mostrare le perverse connessioni tra matematica e vile pecunia. Tanta vile pecunia.

Scacchiere e domino
Recuperiamo però in fretta l’innocenza e lo spirito giocoso con quest’indovinello veloce, in cui sfidiamo gli incauti a trattar due giochi in uno, chiamando in causa le tessere del domino e le tradizionali scacchiere.

Ah, ci sarebbe poi il post “contrattuale”, quello destinato a dar conto del problema che appare con rigorosa periodicità sulle auguste pagine di Le Scienze:
Problema di Agosto – La carica dei seicento (e comunque no, i Seicento del titolo non sono propriamente quelli di Balaklava).

Roba che cola ci porta invece, nel novero dei rudeschi Paraphernalia,  ad esplorare i misteriosi significati (matematici) del termine “percolazione”.

Alquerque e Fanorona sono nomi strani, ma alla fin fine si tratta solo di due giochi da scacchiera.

I Rudi comunicano altresì la piena disponibilità dell'imperdibile Rudi Mathematici numero 236, ("incredibilmente uscito nel giorno giusto", sottolineano loro).


Un'opera di ispirazione matematica dell'artista statunitense Bathsheba Grossman (2007)

I contributi del "sommo" Marco Fulvio Barozzi, dal mirabile blog Popinga, riguardano tutti la scienza e la cultura nel periodo vittoriano. Ne consiglio la lettura perché sono tutti articoli di grande erudizione e al tempo stesso di piacevolissima lettura.

John Tyndall, il Belfast Address e la laicità della scienza (1)

John Tyndall, il Belfast Address e la laicità della scienza (2)

Scienza e poesia nell’Ottocento

De Morgan, tra erudizione e umorismo

Hamilton: un genio eclettico che voleva essere poeta

Sylvester, o della rivincita del vecchio leone

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E concludo con l'autore di queste pagine, ovvero Mr. Palomar, ovvero il sottoscritto, che contribuisce principalmente con i seguenti due post.

Tito Livio Burattini e il mistero della calcolatrice (seconda parte) completa il breve viaggio alla scoperta di uno scienzato agordino ingiustamente dimenticato. Burattini fu un genio seicentesco dalla poliedricità sorprendente, e fu, in particolare, uno dei pionieri mondiali del calcolo meccanico.
Il mio articolo cerca di fare luce su una questione controversa e interessante, ovvero l'attribuzione a Burattini, con ogni probabilità errata, di una calcolatrice conservata al Museo Galileo di Firenze.

Geometrie pallonare da Uruguay 1930 a Russia 2018, uscito durante i Mondiali di calcio disputati in terra russa, discute alcune questioni geometriche relative ai palloni utilizzati in queste importanti competizioni, mostrando ad esempio analogie e differenze tra la palla impiegata quattro anni fa in Brasile e quella presa a calci quest'estate da molte nazionali (ma non dalla nostra).

Inoltre, come forse avete notato, da qualche mese a questa parte, Mr. Palomar ha iniziato a gestire, non sempre in modo continuativo, due rubriche minori: L'immagine matematica del giovedì, per la quale segnalo il numero 6, il numero 7 e il numero 8, e La citazione matematica del sabato, per la quale vi rimando al numero 6, al numero 7, al numero 8 e al numero 9.


Siamo arrivati alla fine: grazie per l'attenzione che avete dedicato al Carnevale, cari lettori.
Il prossimo Carnevale uscirà sulle pagine del Caffè del Cappellaio Matto di Gianluigi Filippelli, con il tema "La matematica e l'arte visuale". Grazie a tutti i contributori e buon Carnevale a tutti!

1 commento:

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La citazione matematica del sabato (#10)

Io odio l'algebra. John Conway (grande matematico inglese, che ho citato, ad esempio, in questo post )