Tito Livio Burattini e il mistero della calcolatrice (seconda parte)

Wilhelm Schickard (1592-1635)

Eccoci finalmente alla seconda parte di questo breve viaggio nella vita e nelle opere di Tito Livio Burattini (i riferimenti bibliografici tra parentesi quadre rimandano alla nota alla fine del post).
Per meglio collocare il ruolo di Burattini come pioniere del calcolo meccanico, è opportuno riepilogare i contributi degli scienziati che lo precedettero nella progettazione e nella costruzione di dispositivi aritmetici. Trascurando i tentativi dell’era antica, per esempio il celebre meccanismo di Anticitera (che era per lo più un sofisticato planetario), e quelli rinascimentali (principalmente dispositivi che sfruttavano le proprietà dei logaritmi, come i bastoncini di Nepero e il regolo calcolatore), si deve riconoscere nell’impresa dello scienziato tedesco Wilhelm Schickard il punto di partenza della storia delle calcolatrici meccaniche.

Una ricostruzione del
congegno di Schickard

La macchina di Schickard, costruita nel 1623, era in grado di sommare e sottrarre numeri fino a sei cifre. Gli unici due esemplari realizzati dal tedesco andarono perduti dopo pochi mesi dalla loro costruzione, ragion per cui il suo sforzo cadde nell’oblio e vi rimase fino agli anni cinquanta e sessanta del secolo scorso, quando il congegno venne riconosciuto come la prima vera calcolatrice della storia.
Rimane tuttavia aperta la questione relativa al buon funzionamento della macchina di Schickard: qualcuno, infatti, ritiene, che il progetto del tedesco non fosse del tutto accurato e che l’opera di Schickard non possa essere legittimamente considerata come il momento di avvio della storia del calcolo meccanico.

Molto più celebre, invece, è la calcolatrice realizzata dal filosofo e matematico francese Blaise Pascal: la cosiddetta “Pascalina”.
Pascal era nato nel 1623, cioè nell’anno esatto in cui Schickard compiva il suo pionieristico tentativo, e aveva appena diciannove anni quando concepì l’idea della sua fortunata calcolatrice.
La Pascalina era in grado di sommare e sottrarre numeri fino a dodici cifre, e comprendeva un sofisticato meccanismo per la gestione dei riporti, detto «sautoir».
A differenza di Schickard, che si era limitato a costruire un paio di esemplari della sua macchina, il francese realizzò almeno una settantina di copie della sua invenzione, e le distribuì alle principali corti reali europee.

Un esemplare di Pascalina

Pierre Des Noyers, segretario della regina di Polonia Maria Luisa Gonzaga, era entrato in possesso di un esemplare di Pascalina, e l'aveva prestato al re Ladislao. Pare che il sovrano si fosse letteralmente innamorato di questo congegno meraviglioso, e non volle mai restituire l'esemplare avuto in prestito da Des Noyers. Questi allora ordinò altri due esemplari allo scienziato francese Gilles Personne de Roberval, depositario della scoperta di Pascal a Parigi. Des Noyers spiegò anche al Roberval il sistema monetario polacco, nella convinzione che la Pascalina potesse essere adottata anche in Polonia per il calcolo delle paghe dell’esercito [Desnoyers-Roberval].
Nel 1647, dopo il suo arrivo in Polonia, Burattini ebbe quindi l’opportunità di analizzare uno di questi esemplari a Varsavia.
Nacque così, nella mente del grande agordino, l'ambizione di costruire una macchina analoga: progetto che giunse a compimento nel 1658. Secondo [Targosz] la calcolatrice realizzata era effettivamente molto simile alla Pascalina.

Il granduca di Toscana
Ferdinando II de’ Medici

È certo che la macchina di Burattini fu in assoluto la prima calcolatrice meccanica costruita da un italiano. Per quanto ne sappiamo, soltanto Schickard e Pascal vennero prima del nostro Tito Livio, se si trascura il tentativo fallito di un orologiaio di Rouen che attorno al 1643, dopo aver appreso dell’impresa di Pascal, realizzò un prototipo che però non funzionò mai correttamente.
Burattini decise di donare la sua macchina al granduca di Toscana Ferdinando II de’ Medici. Perché proprio a lui? Come riportato in [Dalakov] e in [Hénin], sia Ferdinando che il fratello Leopoldo, che sarebbe stato creato cardinale nel 1667, erano grandi appassionati di scienza. Durante il regno di Ferdinando, Palazzo Pitti era pieno di igrometri, barometri, termometri, telescopi e altri strumenti scientifici. Nel 1657 Ferdinando e Leopoldo fondarono l'Accademia del Cimento, con l’intento di dare applicazione al metodo scientifico galileiano, basato sull'osservazione diretta dei fenomeni. L'Accademia del Cimento fu in effetti la prima associazione scientifica a utilizzare il metodo scientifico in Europa: tra i suoi membri ricordiamo Evangelista Torricelli, Vincenzo Viviani, Giovanni Alfonso Borelli e alcuni allievi di Galileo.
Burattini aveva conosciuto personalmente sia Ferdinando che Leopoldo, durante la sua missione diplomatica del 1655, e tra i tre si era instaurato un solido rapporto di amicizia e di stima.
Nel 1657 aveva progettato un orologio ad acqua per il granduca Ferdinando, e aveva costruito diverse lenti per microscopi e telescopi per Leopoldo. Quando era ripartito, aveva portato in Polonia diversi doni del granduca.

La calcolatrice conservata al Museo Galileo di Firenze
e ufficialmente attribuita a Burattini

Al Museo di Storia della Scienza di Firenze, oggi Museo Galileo, è conservata la macchina calcolatrice che ufficialmente è ritenuta essere l’esemplare inviato nel 1659 da Burattini al granduca Ferdinando II.
La calcolatrice è costituita da un sottile foglio di ottone lungo 20 cm, sulla cui superficie sono montati 18 dischi.
I sei grandi dischi in basso sono «decimali», cioè dotati ciascuno di 10 posizioni. Ruotando a mano un disco, è possibile portare, in una posizione convenzionale (per esempio in alto al centro), una delle cifre da 0 a 9 a piacere. Ciascun disco, quindi, può quindi essere utilizzato per rappresentare una cifra decimale, e l’insieme dei sei dischi può rappresentare un numero decimale di sei cifre, per esempio un importo economico.
In corrispondenza di ogni disco grande, più in basso, vi è un disco piccolo, che serve per registrare il riporto: se il disco grande completa un giro, cioè passa dalla posizione 9 alla posizione 0, scatta il riporto nel dischetto inferiore, cioè tale disco ruota di una singola posizione. A differenza della Pascalina, però, la macchina conservata a Firenze non gestisce il riporto in modo completamente automatico, cioè il riporto non viene sommato alla cifra immediatamente a sinistra: è quindi necessario che l'operatore, a mano, ruoti di una posizione il disco grande posto a sinistra di quello che ha generato il riporto.

Un'altra immagine della calcolatrice conservata al Museo Galileo di Firenze

In ogni caso, la macchina si presta, anche se in modo non efficientissimo, all'esecuzione di addizioni e sottrazioni. Per calcolare una somma, ad esempio, basta rappresentare le cifre del primo addendo sui dischi grandi, e ruotare poi ciascuno di essi di un numero di posizioni uguale alla cifra corrispondente del secondo addendo. Per calcolare una differenza, si procede in modo analogo ma ruotando i dischi in senso opposto, così da sottrarre anziché addizionare le cifre. In entrambi i casi, però, si deve tenere conto manualmente dei riporti.
I tre dischi grandi posti nella parte superiore della macchina, invece, non sono decimali, ma hanno, rispettivamente, 12, 20 e 7 posizioni. Come mai questi strani numeri? Essi servivano per gestire conversioni tra valute monetarie utilizzate nella frammentata Italia dell'epoca, per esempio 1 ducato = 7 lire, 1 lira = 20 soldi, 1 soldo = 12 denari. In modo analogo ai sei dischi decimali, anche  a ciascuno di questi tre dischi era associato un disco più piccolo, posto più in basso, per la gestione (non automatica) del riporto.

Lo studioso inglese Samuel Morland
(1625-1695)

Vi state chiedendo dove sta il mistero della calcolatrice di Burattini? Ebbene, esistono prove fondate per sostenere che la calcolatrice conservata a Firenze non è quella che Burattini realizzò nel 1658 e inviò al granduca Ferdinando II.
Prima di tutto, secondo [Targosz] la calcolatrice realmente costruita da Burattini era molto simile alla Pascalina, mentre l’esemplare conservato al Museo Galileo se ne discosta molto, e appare molto più simile alle macchine costruite dall'inglese Samuel Morland. Come si afferma in [Hénin], lo strumento conservato a Firenze “è un addizionatore monetario del tipo che Samuel Morland (1625-1695) costruì a Londra nel 1673 e descrisse in un opuscolo”. Sull'argomento si possono consultare anche [Dalakov], [Morland] e [Williams].
Inoltre, due lettere inviate da Alfonso Borelli a Leopoldo de’ Medici, datate rispettivamente 15 novembre e 1° dicembre 1658, menzionano un “istrumento o cassettina numeraria” spedito da Burattini. La macchina conservata a Firenze, invece, non è una “cassettina”, ma piuttosto un sottile foglio di ottone.
Un’altra prova proviene dai cataloghi medicei. Il catalogo del 1660 cita la macchina dell'agordino come “N. 585 in data 1659 uno strumento di ottone per fare abaco che ha otto ruote, lungo 3/4 largo 1/5 a S.A: serenissima donato da Tito Livio Burattini il 22 giugno” A tale proposito si può vedere [Hénin].
Descrizioni uguale si ritrovano nel catalogo del 1704 e in quello del 1738. Ora, è evidente la discrepanza tra questa descrizione e il congegno conservato al Museo Galileo, il quale, per esempio, non è dotato di otto ruote e ha dimensioni completamente diverse. Questa osservazione è riferita anche in [Ratcliff], dove si nota il fatto che la descrizione presente nei cataloghi e sopra riportata ricorda le caratteristiche della Pascalina. A tal proposito si veda anche [Marguin].
Curiosamente, tuttavia, altri cataloghi medicei riportano descrizioni che combaciano con lo strumento ufficialmente attribuito a Burattini: per esempio quello del 1779 recita: “Una macchinetta forse aritmetica di due lastre di ottone centinate che racchiudono 18 cerchi tra grandi e piccoli, numerati, imperniati, e da muoversi a mena dito. La macchinetta ha la faccia dorata, ed è lunga nel più pollici 7.3".<

La spiegazione che viene proposta da alcuni studiosi (si vedano [Dalakov] e [Hénin]) si ricollega al fatto che nel 1737 l’ultimo dei Medici, Gian Gastone, morì e il Granducato passò sotto la casa di Asburgo-Lorena; nove anni dopo quasi tutti gli strumenti scientifici della collezione medicea furono trasferiti al Museo Imperiale di Fisica di Vienna, da cui non ritornarono più indietro, come riferisce anche [Bedini]. Nel frattempo, a Firenze arrivarono centinaia di pezzi provenienti dal Museo di Fisica di Lunéville. È quindi molto probabile, anzi quasi certo, che Burattini costruì una calcolatrice simile alla Pascalina, la spedì a Firenze dove rimase per più di un secolo, ma poco prima del 1779 essa scomparve (forse in quanto trasferita a Vienna assieme alla maggior parte della collezione medicea) e fu sostituita da quella che oggi è osservabile al Museo Galileo.
Da chi fu realizzato lo strumento oggi conservato a Firenze? Secondo [Ratcliff] da uno sconosciuto costruttore italiano, oppure da Samuel Morland stesso, che come sopra osservato fu autore di un altro congegno molto simile. Un’ipotesi alternativa, proposta da [Hénin] è che esso sia stato importato da Lunéville.
Resta comunque indiscusso il primato di Tito Livio Burattini, primo italiano a costruire nel Seicento una calcolatrice aritmetica meccanica. Anche per questo, sorprende e dispiace la triste sorte che toccò allo scienziato agordino, già a partire dagli ultimi anni della sua vita: dopo essersi notevolmente arricchito grazie al prestigio che aveva ottenuto presso la corte polacca, cadde in disgrazia e morì poverissimo, nel 1680. Successivamente, venne purtroppo quasi completamente dimenticato (come testimoniava anche l'aneddoto che raccontavo nella prima parte del post): dopo le celebrazioni che il Comune di Agordo ha organizzato lo scorso autunno, e delle quali riporto qualche immagine qui sotto, spero che anche questo mio articoletto possa contribuire a risvegliare la curiosità di qualcuno per questa notevole figura del Seicento.

Alcune delle "calcolatrici di Burattini" realizzate dai bambini
della Scuola Primaria di Agordo durante il mio laboratorio (novembre 2017)

Un momento della mia lezione su Burattini
alla Scuola Primaria di Agordo (novembre 2017)

Il manifesto del convegno-tavola rotonda su Tito Livio Burattini
al quale ho partecipato come relatore (11 novembre 2017)

Un momento del convegno-tavola rotonda su Tito Livio Burattini (11 novembre 2017)

Un momento del convegno-tavola rotonda su Tito Livio Burattini (11 novembre 2017)

Nota bibliografica

[Bedini] Bedini S. A., “The fate of the Medici-Lorraine Scientific Instruments”, Journal of the History of Collections, Vol. 7, n. 2, 1995, pp. 159-170.

[Dalakov] Dalakov G., “The Calculating Machine of Tito Livio Burattini”, in “History of computers”, 2016 (http://history-computer.com/MechanicalCalculators/Pioneers/Burattini.html)

[Desnoyers-Roberval] Corrispondenza Desnoyers-Roberval, 26 marzo 1646, c.421r, 26 giugno, 1646, Vienna, Biblioteca Nazionale, fondo Hohendorf, ms. 7049

[Hénin] Hénin S., “Early Italian Computing Machines and Their Inventors” in Arthur Tatnall, “Reflections on the History of Computing: Preserving Memories and Sharing Stories”, AICT-387, Springer, pp. 204-230, 2012, IFIP Advances in Information and Communication Technology (Survey),  https://hal.inria.fr/hal-01526799/document

[Marguin] Marguin J. “Histoire des intruments et machines à calculer”, Hermann, Paris, 1994.

[Morland] Morland S. “The Description and Use of Two Arithmetick Instruments, Together with a Short Treatise, Explaining and Demonstrating the Ordinary Operations of Arithmetick”, London, 1673.

[Ratcliff] Ratcliff, J. R., "Samuel Morland and his Calculating Machines c.1666: the Early Career of a Courtier–Inventor in Restoration London". Brit. J. Hist. Science, 40, 2007, pp. 159–179.

[Targosz] Targosz K., “La cour çavant de Marie Louise de Gonzague”, Krakow, 1982.

[Williams] Williams, M. R., “History of Computing Technology”. Los Alamitos, California: IEEE Computer Society, 1997.