Un accenno lo troviamo nel già più volte citato capitolo 37 della "Grammatica della fantasia", quello dedicato alla "matematica delle storie". Ci sono storie, è questa la tesi di Rodari, che ricalcano strutture logiche, e che quindi possono essere utilizzate dagli insegnanti per aiutare i bambini a familiarizzare con le basi del ragionamento, con i concetti elementari della matematica. L'emozione che deriva dall'esperienza narrativa rappresenta un benefico rafforzamento dell'operazione logica e cognitiva. Tra i concetti che possono animare la logica di una storia, spiega Rodari, ci può essere perfino la proprietà commutativa di alcune operazioni aritmetiche:
Un'operazione mentale più difficile è quella che porta a capire che "a più b è uguale a b più a". Non tutti i bambini ci arrivano prima dei sei anni.
La commutatività dell'addizione e della moltiplicazione è comunque una nozione che impariamo molto presto a scuola. Precisamente scopriamo che, dati due numeri reali a e b qualsiasi, si ha:
Più tardi ci potremmo accorgere che questa proprietà non è un'esclusiva dell'addizione e della moltiplicazione, ma riguarda anche altre operazioni, per esempio il minimo comune multiplo e il massimo comune divisore tra due numeri interi positivi, le operazioni di minimo e di massimo applicate a coppie di numeri reali, l'addizione tra vettori, l'intersezione e l'unione tra insiemi, e altre ancora.
Ancora più tardi, potremmo imparare che ci sono particolari insiemi di elementi, detto gruppi, in cui viene definita una particolare operazione, e che se questa operazione gode della proprietà commutativa, il gruppo viene detto commutativo, o abeliano, dal nome di Niels Henrik Abel (1802-1829), matematico norvegese che nella sua breve vita conseguì alcuni importanti risultati connessi allo studio dei gruppi commutativi di polinomi.
Sempre nel fatidico capitolo 37, Rodari cita di nuovo le addizioni:
Una storia in cui un poveretto, caduto in città da chissà dove, dovendo prendere per arrivare in piazza del Duomo prima il tram numero tre e poi il tram numero uno, immagina che risparmierà un biglietto prendendo invece il tram numero quattro ("tre più uno") potrà invece aiutare i bambini a distinguere tra addizioni corrette e addizioni impossibili. Prima di tutto, naturalmente, li divertirà.
Ma gli spunti più gustosi inerenti alle operazioni aritmetiche arrivano da due delle celebri "Favole al telefono", del 1962. In "Abbasso il nove", Rodari ci avverte che i numeri possono essere permalosi e indurci a commettere errori:
Uno scolaro faceva le divisioni:
- Il tre nel tredici sta quattro volte con l’avanzo di uno. Scrivo quattro al quoto. Tre per quattro dodici, al tredici uno. Abbasso il nove…
- Ah, no, - gridò a questo punto il nove.
- Come? – domandò lo scolaro.
- Tu ce l’hai con me: perché hai gridato «abbasso il nove»? Che cosa ti ho fatto di male? Sono forse un pericolo pubblico?
- Ma io...
- Ah, lo immaginavo bene, avrai la scusa pronta. Ma a me non mi va giù lo stesso. Grida: «abbasso il brodo di dadi», «abbasso lo sceriffo», e magari anche «abbasso l’aria fritta», ma perché proprio «abbasso il nove»?
- Scusi, ma veramente…
- Non interrompere, è cattiva educazione. Sono una semplice cifra, e qualsiasi numero di due cifre mi può mangiare il risotto in testa, ma anch'io ho la mia dignità e voglio essere rispettato. Prima di tutto dai bambini che hanno ancora il moccio al naso. Insomma, abbassa il tuo naso, abbassa gli avvolgibili, ma lasciami stare.
Confuso e intimidito, lo scolaro non abbassò il nove, sbagliò la divisione e si prese un brutto voto. Eh, qualche volta non è proprio il caso di essere troppo delicati.
Un altro esempio da "Promosso più due", fiaba tratta dalla stessa raccolta:
- Aiuto, aiuto, - grida fuggendo un povero Dieci.
- Che c’è? Che ti succede?
- Ma non vedete? Sono inseguito da una Sottrazione. Se mi raggiunge sarà un disastro.
- Eh, via, addirittura un disastro …
Ecco, è fatta: la Sottrazione ha acchiappato il Dieci, gli balza addosso menando fendenti con la sua spada affilatissima. Il povero Dieci perde un dito, ne perde un altro. Per sua fortuna passa una macchina straniera lunga così, la Sottrazione si volta un momento a guardare se è il caso di accorciarla e il buon Dieci può svignarsela, scomparire in un portone. Ma intanto non è più un Dieci, è soltanto un Otto, e per giunta perde sangue dal naso.
- Poverino, che ti hanno fatto? Ti sei picchiato con i tuoi compagni, vero?
Misericordia, si salvi chi può: la vocina è dolce e compassionevole, ma la sua proprietaria è la Divisione in persona. Lo sventurato Otto bisbiglia «buonasera», con un filo di voce, e cerca di riguadagnare la strada, ma la Divisione è più svelta, e con un solo colpo di forbici, zac, ne fa due pezzi: Quattro e Quattro. Uno se lo mette in tasca, l’altro ne approfitta per scappare, torna in strada di corsa, sale su un tram.
- Un momento fa ero un Dieci, - piange, - e adesso guardate qua! Un Quattro! Gli scolari si scansano frettolosamente, non vogliono avere niente a che fare con lui. Il tranviere borbotta: - Certa gente dovrebbe almeno avere il buon senso di andare a piedi.
- Ma non è colpa mia! – grida tra i singhiozzi l’ex Dieci.
- Sì, è colpa del gatto. Dicono tutto così.
Il Quattro scende alla prima fermata, rosso come una poltrona rossa.
Ahi, ne ha fatta un’altra delle sue: ha schiacciato i piedi a qualcuno.
- Scusi, scusi tanto, signorina!
- Ma la Signora non si è arrabbiata, anzi, sorride. Guarda, guarda, guarda, è nientemeno che la Moltiplicazione! Ha un cuore grosso così, lei, e non può sopportare la vista delle persone infelici: seduta stante moltiplica il Quattro per tre, ed ecco un magnifico Dodici, pronto per contare un’intera dozzina d’uova.
- Evviva, - grida il Dodici, - sono promosso! Promosso più due.
In entrambe le storie, Rodari assegna ai numeri ruoli di protagonisti sensibili, a tratti suscettibili, nonché di vittime di operazioni aritmetiche capricciose.
Sono numeri che cercano serenità, rispetto, riconoscimento. E interlocutori (cioè operazioni) altruisti. Insomma, sono molto simili a noi umani.
Al di là del divertimento causato dalle situazioni simpaticamente surreali, è interessante l'idea di antropomorfizzare i numeri, attribuendo loro sentimenti e difetti tipicamente umani: può senz'altro costituire una mossa vincente per rendere la matematica più digeribile, soprattutto ai bambini.
La tecnica narrativa potrebbe essere estesa a concetti matematici più avanzati.
Potremmo immaginare fiabe in cui una moltiplicazione serial killer si serve di uno zero per rendere zero tutti gli altri numeri che incontra. Nel frattempo, una sua cugina dai modi più morbidi impiega un uno, ottenendo risultati inconcludenti. E ancora, potremmo ideare storie in cui ci sono funzioni al posto di numeri, e derivate o integrali anziché operazioni aritmetiche.
Forse qualcuno l'ha anche fatto. Ma, probabilmente, non con l'inimitabile genialità di Rodari.
- Che c’è? Che ti succede?
- Ma non vedete? Sono inseguito da una Sottrazione. Se mi raggiunge sarà un disastro.
- Eh, via, addirittura un disastro …
Ecco, è fatta: la Sottrazione ha acchiappato il Dieci, gli balza addosso menando fendenti con la sua spada affilatissima. Il povero Dieci perde un dito, ne perde un altro. Per sua fortuna passa una macchina straniera lunga così, la Sottrazione si volta un momento a guardare se è il caso di accorciarla e il buon Dieci può svignarsela, scomparire in un portone. Ma intanto non è più un Dieci, è soltanto un Otto, e per giunta perde sangue dal naso.
- Poverino, che ti hanno fatto? Ti sei picchiato con i tuoi compagni, vero?
Misericordia, si salvi chi può: la vocina è dolce e compassionevole, ma la sua proprietaria è la Divisione in persona. Lo sventurato Otto bisbiglia «buonasera», con un filo di voce, e cerca di riguadagnare la strada, ma la Divisione è più svelta, e con un solo colpo di forbici, zac, ne fa due pezzi: Quattro e Quattro. Uno se lo mette in tasca, l’altro ne approfitta per scappare, torna in strada di corsa, sale su un tram.
- Un momento fa ero un Dieci, - piange, - e adesso guardate qua! Un Quattro! Gli scolari si scansano frettolosamente, non vogliono avere niente a che fare con lui. Il tranviere borbotta: - Certa gente dovrebbe almeno avere il buon senso di andare a piedi.
- Ma non è colpa mia! – grida tra i singhiozzi l’ex Dieci.
- Sì, è colpa del gatto. Dicono tutto così.
Il Quattro scende alla prima fermata, rosso come una poltrona rossa.
Ahi, ne ha fatta un’altra delle sue: ha schiacciato i piedi a qualcuno.
- Scusi, scusi tanto, signorina!
- Ma la Signora non si è arrabbiata, anzi, sorride. Guarda, guarda, guarda, è nientemeno che la Moltiplicazione! Ha un cuore grosso così, lei, e non può sopportare la vista delle persone infelici: seduta stante moltiplica il Quattro per tre, ed ecco un magnifico Dodici, pronto per contare un’intera dozzina d’uova.
- Evviva, - grida il Dodici, - sono promosso! Promosso più due.
Sono numeri che cercano serenità, rispetto, riconoscimento. E interlocutori (cioè operazioni) altruisti. Insomma, sono molto simili a noi umani.
Al di là del divertimento causato dalle situazioni simpaticamente surreali, è interessante l'idea di antropomorfizzare i numeri, attribuendo loro sentimenti e difetti tipicamente umani: può senz'altro costituire una mossa vincente per rendere la matematica più digeribile, soprattutto ai bambini.
La tecnica narrativa potrebbe essere estesa a concetti matematici più avanzati.
Potremmo immaginare fiabe in cui una moltiplicazione serial killer si serve di uno zero per rendere zero tutti gli altri numeri che incontra. Nel frattempo, una sua cugina dai modi più morbidi impiega un uno, ottenendo risultati inconcludenti. E ancora, potremmo ideare storie in cui ci sono funzioni al posto di numeri, e derivate o integrali anziché operazioni aritmetiche.
Forse qualcuno l'ha anche fatto. Ma, probabilmente, non con l'inimitabile genialità di Rodari.
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