giovedì 27 marzo 2014

I Pink Floyd, la matematica e il Grande Pesce

Oggi mi sono proprio divertito. È stato proprio un piacere intervenire a Big Fish, l'intelligente e frizzante trasmissione di Radio Popolare Milano condotta da Disma Pestalozza e Jam Kesten.

Bè, oltre che un piacere e un divertimento è stato un onore, perché Radio Popolare ha veramente fatto la storia della radio, a partire dal 1975.
E poi si è parlato di cose che mi piacciono proprio: Pink Floyd e matematica, certo, visto che il pretesto era il mio e-book, ma anche i Beatles (con l'annesso complotto "Paul is dead" e la questione del "you can count me out... in" in Revolution), il sudoku, il cacao Droste, monache, infermiere e costumi tipici olandesi, abati cruenti, e chi più ne ha più ne metta.

Se volete riascoltare il mio intervento di oggi eccovi il podcast.

Un grazie di cuore ai due conduttori per la simpatica ospitalità, la disponibilità e la bravura con cui hanno condotto l'intervista. Evviva il Grande Pesce, evviva Radio Popolare.

giovedì 20 marzo 2014

Si fa presto a dire infinito

Ho promesso di recensire tutti i libri della collana "Altramatematica di 40k, all'interno della quale è uscito anche il mio librino. Dopo il lavoro di Peppe Liberti, è il turno del libro del curatore della collana: "Matematica e infinito" di Maurizio Codogno.
Anche quest'opera è disponibile su tutte le librerie online: Amazon, Bookrepublic e compagnia bella.

Il libro di .mau. è un gran bel libro. Non lo dico perché l'autore è il curatore della collana nonché un amico blogger. Lo dico semplicemente perché è vero.
Nelle sue pagine viene raccontata, con briosa sintesi, la storia di come i matematici abbiano cercato di addomesticare il vertiginoso concetto di infinito e abbiano fronteggiato le sue aspre difficoltà.

Si parte con gli antichi greci: pensatori e scienziati come Zenone o Archimede, che ebbero il loro bel da fare per far quadrare le cose con l'infinito. Si prosegue, molti secoli dopo, con gente come Bonaventura Cavalieri, che cominciò a imbattersi in nuovi problemi mica da ridere. Fino ad arrivare ai paradossi che saltarono fuori da certe diaboliche serie (come 1-1+1-1+1-...), da certi enigmatici oggetti geometrici (come la tromba che scoprì Torricelli o la curva di Peano), e dalla controversa teoria degli infiniti di Georg Cantor.
Leggendo di quest'ultima mi è anche tornato in mente uno dei "Norris facts" che giravano tempo fa sulla rete: "Chuck Norris ha contato fino a infinito. Due volte".

Uno dei passi che più ho apprezzato è quello in cui Codogno spiega con estrema leggerezza e chiarezza il concetto di limite. Insegnanti, leggete quella paginetta agli studenti che faticosamente si accingono a studiare l'analisi matematica: di sicuro quella classica e tipicamente indigesta definizione con dentro gli epsilon e i delta diventerà per loro molto più comprensibile.

sabato 15 marzo 2014

Carnevale della Matematica #71 su DropSea

Lo so, sono in ritardo di almeno un giorno nel segnalare l'uscita del Carnevale della Matematica n. 72.
A mio parziale discolpa, potrei citare l'amico Popinga, che su Facebook ha fatto notare che anche il 15 marzo potrebbe essere considerato un Pi Day: basta arrotondare per eccesso anziché per difetto.
Già, perché il Carnevale di marzo è il più importante di tutti: è quello che giustifica la scelta del 14 del mese per tutti gli altri Carnevali, quello che deriva direttamente dalla comune approssimazione del numero di Archimede: 3,14.
A ospitare questa edizione marzolina, per la terza volta consecutiva, è l'apprezzatissimo blog DropSea di Gianluigi Filippelli.

Come spesso accade, il materiale proposto è davvero tanto, e di ottima fattura: se non l'avete ancora fatto, andate a leggere il Carnevale e non ve ne pentirete.
Anche in questa occasione l'ottimo Filippelli, com'è tradizione, ha intercalato i contributi dei partecipanti con le sue "Notizie pi greche": davvero letture gustose e interessanti.
Il blog che state leggendo partecipa alla prestigiosa rassegna con un unico post, che avete letto pochi giorni fa: quello su Marvin Minsky vincitore del premio Turing nel 1969.

Com'è doveroso, faccio i miei migliori complimenti a tutti i contributori e al padrone di casa. Il Carnevale tornerà fra un mese, a casa del sopra menzionato Popinga. Lunga vita al pi greco e al Carnevale!

martedì 11 marzo 2014

I premi Turing: Marvin Minsky

Senza ombra di dubbio, nell'elenco dei vincitori del premio Turing il nome di Marvin Minsky spicca per la sua celebrità e per l'importanza dei suoi risultati scientifici.
In questa carrellata degli insigniti dal 1966 in poi, Minsky è il primo scienziato attualmente ancora in vita.
Le ricerche di Minsky hanno fornito contributi fondamentali in ambiti molto diversi, tra cui l'informatica teorica, la grafica computerizzata, la filosofia, la psicologia cognitiva, la matematica e  soprattutto l'intelligenza artificiale (in particolare la teoria degli automi, l'apprendimento, la rappresentazione della conoscenza, la visione artificiale e la robotica).

Marvin Minsky nacque a New York nel 1927 da una famiglia ebrea. Studiò matematica ad Harvard, dove conseguì la laurea nel 1950, e a Princeton, dove ottenne il dottorato nel 1954 (John Tukey e John von Neumann facevano parte della commissione d'esame). Dal 1958 ha insegnato al prestigioso Massachusetts Institute of Technology di Boston.
Già nel 1951 Minsky progettò SNARC, una macchina che rappresentava il primo esempio di rete neurale artificiale.

Nel 1960 fondò assieme a John McCarthy (che vincerà il premio Turing due anni dopo di lui) il laboratorio di Intelligenza Artificiale del MIT.
Negli anni successivi fu protagonista di numerose geniali invenzioni, tra cui il primo display grafico indossabile e il microscopio confocale a scansione.

Il premio Turing gli venne consegnato nel 1969, "per il suo ruolo centrale nel creare, plasmare, promuovere e far avanzare il campo dell'intelligenza artificiale".
In quello stesso anno, Minsky aveva pubblicato, insieme all'altro matematico Seymour A. Papert (quello che ideò il LOGO, il linguaggio di programmazione della tartaruga), un libro destinato a rimanere uno dei testi fondamentali nella storia dell'intelligenza artificiale.
Il titolo del volume, "Perceptrons: an introduction to computational geometry", si riferiva al percettrone, un semplice schema di rete neurale artificiale con più ingressi e un‘uscita: il valore dell‘output viene calcolato sulla base di una somma pesata dei valori di input.
In questo lavoro si dimostrava che le macchine basate su questo pattern non erano in grado di risolvere molti problemi: si mostrava, ad esempio, che queste semplici reti non sono nemmeno in grado di implementare una semplice funzione XOR.

http://www.flickr.com/photos/glemak/6241401596/lightbox
Paradossalmente, quindi, Minsky fu acclamato come uno dei giganti dell'intelligenza artificiale proprio per avere indicato i limiti dello schema di rete neurale che fino al 1969 era stato ritenuto estremamente promettente per la soluzione di problemi complessi.
Il periodo che ebbe inizio dopo l'uscita del libro di Minsky e Papert viene talvolta chiamato "inverno dell'intelligenza artificiale", perché l'euforia degli anni Cinquanta e Sessanta fu sostituita da un sentimento di diffidenza e disillusione, e i finanziamenti alle ricerche in questo settore furono radicalmente ridimensionati.

Ma ovviamente Minsky non si limitò a distruggere. Fu l'ideatore di numerosi modelli innovativi nel campo dell'intelligenza artificiale.
E non si limitò certo a questo ambito. Si interessò, ad esempio, di vita extraterrestre, e fu tra gli scienziati che il regista Stanley Kubrik consultò durante le riprese del suo capolavoro "2001: Odissea nello spazio" (viene addirittura citato nel film stesso).
Il suo legame con la fantascienza non si limitò all'incontro con Kubrik. Durante una vacanza a Malibù, suggerì a Michael Crichton la trama di "Jurassic Park". Pare che l'idea originaria di Minsky prevedeva che i dinosauri fossero delle macchine, e successivamente Crichton li concepì come il risultato di una clonazione.

Nel 1988 scrisse un celebre libro intitolato "La società della mente", in cui viene descritta una vasta teoria cognitiva che lui aveva cominciato a sviluppare nei primi anni Settanta.
Oltre al prestigioso Turing, Minsky è stato insignito di molti altri premi e onorificenze. Attualmente è professore emerito al MIT.
Un giorno Isaac Asimov affermò, tra il serio e il faceto: "Solo due persone sono più intelligenti di me. Una è Carl Sagan. L'altra è Marvin Minsky."

martedì 4 marzo 2014

Un'appassionante storia di uomini e simboli

Meglio tardi che mai. Come promesso, a un paio di mesi dal lancio dei primi e-book di "Altramatematica", comincio a recensire i librini degli altri autori della collana.
Non lo faccio perché si tratta di amici e colleghi blogger, ma perché penso sinceramente che si tratti di ottime opere divulgative di matematica, e che valga senz'altro la pena di spendere questi pochi cent per acquistarli.

Comincio da "Più per meno diviso", di Peppe Liberti, che come tutti gli altri trovate disponibile su Amazon, Bookrepublic, e su tutti i migliori store su internet.
Dico subito che il libro è assolutamente da leggere. 
Spesso diamo per scontato che gli strumenti che utilizziamo quotidianamente siano, per così dire, sempre esistiti, e dimentichiamo che in realtà sono stati inventati o selezionati attraverso lunghe e faticose vicissitudini. 

Se il sistema di numerazione che impieghiamo non è certo l'unico esistente, e i nostri antenati di mille anni fa nemmeno lo conoscevano, i simboli che usiamo per far di conto (cioè il più, il meno, il per, il diviso e l'uguale) sono pure convenzioni e stati adottati e (parzialmente) standardizzati in tempi ben più recenti, certamente dopo l'invenzione della stampa a caratteri mobili.
In questo bel libro Peppe Liberti ci racconta la storia di come i segni che oggi utilizziamo si siano affermati come "standard". "Come se fosse facile, lasciare un segno", recita il tweet dell'autore. Ed è proprio vero: la vicenda che ha portato all'adozione dei segni odierni è una vicenda molto umana, in cui i contrasti personali e ideologici hanno avuto un peso decisivo.

Leggendo questo librino si ha, a tratti, la sensazione di leggere un appassionante romanzo: ma la storia che Liberti ci racconta è rigorosamente supportata da precisi riferimenti storici e documentali. Insomma, all'autore va riconosciuto il merito di aver condotto un'accurata ricerca e di averla saputa narrare con ironia e leggerezza.