mercoledì 12 febbraio 2014

Il numero di Bacon... e quello di .mau.

Vi è mai capitato di chiedervi quanta distanza vi separa dalle persone più influenti e famose del pianeta?
Se consideriamo la stretta di mano come il contatto "standard" che sancisce il legame tra due persone, quanto siete lontani da Barack Obama? In altre parole, quante strette di mano vi uniscono al presidente americano?
Se in qualche occasione avete avuto l'opportunità di stringergli direttamente la mano, bè, siete fortunati: la distanza è pari a 1, nel senso che tra voi e lui c'è una sola stretta di mano.
Se non avete avuto questo onore, ma un vostro conoscente (al quale avete almeno una volta stretto la mano) invece sì, dovete accontentarvi di una (comunque invidiabile) distanza uguale a 2. E così via.
La teoria dei sei gradi afferma che una catena di sei strette di mano è tipicamente sufficiente per collegare qualsiasi essere umano all'inquilino della Casa Bianca, o, in generale, a qualsiasi altro persona sulla faccia della Terra. E il concetto può essere esteso ad altre tipologie di relazione sociale: per esempio le amicizie su Facebook.
Questa teoria si ricollega all'esperimento che lo psicologo americano Stanley Milgram condusse nel 1961: furono scelti alcuni cittadini del Midwest, ai quali fu chiesto di spedire un pacco a un ignoto abitante del Massachussets. Ogni partecipante conosceva il nome e lo Stato del destinatario, ma non l’indirizzo esatto: il loro compito era inviare il pacco alla persona che secondo loro poteva avere maggiori probabilità di conoscere il destinatario. Questa persona avrebbe fatto a sua volta la stessa operazione, fino ad arrivare, dopo un certo numero di passi, a consegnare il pacco al destinatario finale. Alla fine, i pacchi vennero consegnati, in media, in soli 6 passi.

Fin qui tutto bene: ma Bacon, cosa c'entra? Prima di tutto sto parlando di Kevin Bacon, l'attore americano. Si tratta di uno che ha recitato in moltissimi film (tanto per citarne tre a caso, "Footloose", "Apollo 13" e "Mystic river"), e che quindi ha all'attivo collaborazioni con centinaia di altri attori.
Nulla, quindi, ci impedisce di considerare, anziché la stretta di mano o l'amicizia sui social network, la relazione che intercorre tra due attori che hanno recitato nello stesso film.

La domanda è allora la seguente: quanti passi separano un attore qualsiasi da Kevin Bacon?
Kevin Costner ha lavorato con Bacon in "JFK": quindi al fascinoso regista di "Balla coi lupi" viene assegnato un numero di Bacon pari a 1.
Toni Servillo, invece, ha un numero di Bacon uguale a 2, perché ha recitato in un film del 2011 intitolato "Il gioiellino" in cui compariva anche l'americano Jay Sanders, il quale lavorò con Bacon in "Starting over" del 1979.
Se volete divertirvi a trovare il numero di Bacon del vostro attore preferito, guardate qui (il programma funziona grazie al famoso database di dati cinematografici e televisivi IMDb). Dopo un po' di prove vi accorgerete di un fenomeno molto curioso, e certamente inaspettato: anche gli attori apparentemente lontani dal mondo di Hollywood, al quale appartiene il buon Bacon, possono vantare quasi sempre numeri di Bacon molto bassi. Numeri di Bacon uguali o superiori a 6 sono davvero molto rari: attori con un numero di Bacon superiore a 9 non ce ne sono proprio, e la media si aggira intorno a 3.


Il numero di Bacon è l'analogo cinematografico del numero di Erdös. In questo caso si considerano legati tra di loro i matematici che hanno lavorato insieme ad un articolo scientifico. Il numero in questione è la distanza tra un matematico qualsiasi e il celebre Paul Erdös: è stato rilevato che la stragrande maggioranza dei matematici ha numeri di Erdös minori di 8, e la media è circa 4,65. Non sono noti numeri di Erdös maggiori di 15.
Attori e matematici sembrano appartenere a due mondi molto diversi tra di loro. Nonostante questo, o forse proprio per questo, qualcuno si è inventato una metrica che corrisponde alla somma tra il numero di Bacon e quello di Erdös: il numero di Erdős-Bacon, appunto.
Proprio per la distanza tra cinema e matematica, sono poche le persone al mondo che possono vantare un numero di Bacon e nel contempo un numero di Erdös, e questo rende particolarmente interessante questa applicazione semiseria della teoria dei sei gradi di separazione. Pare che il più piccolo numero di Erdős-Bacon, 3 per la precisione, appartenga a un tale David Kleitman, un matematico del MIT che non solo ha scritto alcuni articoli insieme a Erdős, ma ha avuto la ventura di apparire nel film "Will Hunting“, nel quale recitava anche l'attrice Minnie Driver, già collaboratrice diretta di Bacon.

Ora, tanto per buttare la faccenda ancora più "in vacca", si potrebbe definire in modo del tutto analogo il "numero di .mau.", ambientato nel magico mondo dei Carnevali della Matematica: due blogger sono legati tra di loro se hanno ospitato due Carnevali rispettivamente adiacenti.
Ad esempio, il mio primo Carnevale è stato quello dell'agosto 2012. Il mese prima (luglio 2012) era stato il mitico Popinga ad organizzare l'evento carnevalesco, mentre a settembre fu la volta dei sommi Rudi Mathematici. Il sottoscritto ha allestito anche il Carnevale del luglio 2013: sia il mese precedente (giugno 2013) che quello successivo (agosto 2013) portano la firma di Popinga.
In definitiva, il mio nodo nel grafo è collegato soltanto a Popinga e ai Rudi.
Il numero di .mau. di un blogger è il numero minimo di passi che lo separano dal fondatore del Carnevale della Matematica, ossia Maurizio .mau. Codogno.
Nel mio caso, se non m'inganno, il numero è 2, perché a maggio 2013 le "Notiziole" ospitarono la prestigiosa rassegna, un mese prima che lo facesse Popinga.
So già che vi siete già messi a misurare il vostro numero di .mau.: bè, fate pure, io mi fermo qui. E buon divertimento (e sappiate che invidio già un po' quelli che possono esibire un numero di .mau. uguale a 1).

2 commenti:

  1. Beh, allora puoi invidiarmi un po' perché il mio numero di .mau. è proprio uguale ad 1;)

    RispondiElimina
  2. meno male che non hai messo la mia foto :-P

    Poi sarebbe stato più divertente calcolare il numero di .mau. a partire dalle citazioni ad altri blogger (eccetto quelle dei Carnevali, perché sarebbe troppo semplice...)

    RispondiElimina