Post

Visualizzazione dei post da 2012

La ragazza che piegava la carta

Immagine
Prendete un foglio di giornale, e piegatelo in due.
Facile? Sì, certo, ma adesso piegatelo a metà una seconda volta, e poi una terza, e una quarta.
Fatto? Ora, prendete della colla vinilica, e....  No, niente colla, e niente forbici: solo piegature.
Quante volte siete riusciti a piegare il foglio? Probabilmente sei, o, se siete particolarmente abili, forse sette. Quasi certamente non siete riusciti a fare di meglio.
- Bè - direte voi - il problema è che il foglio di giornale non è molto grande, e, dato che ad ogni piegatura l'area si dimezza, ci si ritrova ben presto con un oggetto così piccolo che non è possibile piegarlo ulteriormente.
Se la pensate così, procuratevi un foglio più grande, e ripetete l'operazione.

Se potessimo piegare una quarantina di volte un foglio di carta, riusciremmo a coprire la distanza tra la Terra e la Luna.
Ma è sufficiente disporre di un foglio abbastanza grande per riuscire a piegarlo per una tale quantità di volte?
Se vi siete procurati un fogl…

Carnevale della Matematica #56 su Scienza e Musica

Immagine
Con ritardo (ma meglio tardi che mai) vi segnalo l'uscita del cinquantaseiesimo episodio del Carnevale della Matematica, ospitato per questa edizione pre-natalizia dall'ottimo blog "Scienza e Musica", curato da Leonardo Petrillo con il tema "Algebra, algebre e storia dell'algebra".
Leonardo ha fatto un lavoro davvero egregio, o dovrei forse dire monumentale, avendo confezionato un'edizione ricchissima di post e generosa di spunti sul tema del mese.

Mr. Palomar ha partecipato alla kermesse con gli ultimi tre post pubblicati: la terza puntata del ciclo sulle scale musicali e sui rapporti tra musica e matematica, l'edizione dicembrina della rubrica "Parole informatiche", e un piccolo omaggio a Isaac Asimov, tra i massimi maestri della divulgazione scientifica.


Complimenti a tutti i partecipanti e a Leonardo Petrillo, e appuntamento alla prossima edizione del Carnevale, che sarà ospitata da Matem@ticaMente con lo stuzzicante tema "Ma…

La scala "naturale" da Tolomeo a Zarlino

Immagine
I miei diciannove lettori (mi perdoni il buon .mau. per questa "citazione", o furto di idea: se Manzoni ne aveva 25, Guareschi 23 e Codogno 21, non posso certo attribuirmene più di 19), dicevo, i miei pochi lettori si saranno chiesti che fine ha fatto il progetto di quella serie di post dedicati alla storia delle scale musicali da Pitagora ai giorni nostri.
Tranquilli, non me ne sono dimenticato: è solo che impegni e accadimenti vari hanno fatto sì che nelle ultime settimane la frequenza dei miei post sia un po' diminuita. Ma prometto di riprendere con il consueto ritmo (uhm, ritmo? bene, sono già entrato nell'atmosfera musicale...).

Chi ha avuto la pazienza di leggere i due atti iniziali di questa lenta storia a puntate, avrà constatato che il protagonista assoluto è stato finora Pitagora.
Il filosofo di Samo fu probabilmente il primo costruttore di scale musicali della storia. Partendo dal postulato che un intervallo di note è tanto più consonante quanto più sempl…

Parole informatiche: euristico

Immagine
Tranquillizzo subito i filosofi, gli psicologi e gli studiosi di comunicazione: non intendo considerare il termine "euristico" come un'esclusiva dell'informatica, perché in effetti non lo è.
La parola deriva dal verbo greco εὑρίσκω, che significa "trovare", "scoprire".
Chi non conosce l'aneddoto secondo il quale il grande matematico Archimede si accorse, mentre faceva il bagno, che il volume di un corpo di forma irregolare poteva essere calcolato misurando il volume dell'acqua spostata dal corpo stesso una volta immerso, e per la soddisfazione gridò a squarciagola "eureka!" (in greco εὕρηκα)?
Ebbene, quella strana parola, che ha anche dato il nome ad un asteroide, a due film,  ad un poema di Edgar Allan Poe, ad una serie americana di fantascienza, e addirittura a undici città degli Stati Uniti, altro non è che il perfetto indicativo del sopra citato verbo εὑρίσκω, e significa quindi "ho trovato".

Il termine "euristi…

Il desiderio di spiegare

Immagine
Recentemente mi è capitato tra le mani un bellissimo saggio di Isaac Asimov che avevo letto tanti anni fa.
Già dal suo titolo, "Civiltà extraterrestri", quel libro del 1979 promette al lettore mondi affascinanti e sorprendenti rivelazioni.
E la grandezza di Asimov è che quello che promette, lo mantiene anche.
Sfogliando dopo molto tempo quel volumetto, una frase in particolare, tratta dall'introduzione, ha catturato la mia attenzione:

"Ardo dal desiderio di spiegare, e la mia massima soddisfazione è prendere qualcosa di ragionevolmente intricato e renderlo chiaro passo dopo passo. È il modo più facile per chiarire le cose a me stesso."

E' una specie di manifesto del modo di fare divulgazione di Asimov; ed è anche, per quel poco o nulla che può contare, una perfetta descrizione dell'origine del piacere che io stesso provo nel divulgare la scienza.
Può sembrare egoistico, ma io credo che il vero divulgatore sia, innanzitutto, uno che ha bisogno di spiega…

Carnevale della Matematica #55 su MaddMaths!

Immagine
Devo fare in fretta a scrivere questo post: devo pubblicarlo prima che la mezzanotte giunga a sancire la fine di questo 14 novembre. Perché? Bè, perché il 14 è il giorno che ormai da tempo immemore è dedicato alle celebrazioni carnascialesche e matematiche, e pubblicizzare l'evento il giorno dopo non sarebbe cosa buona e giusta.
Tanto più che questa edizione del Carnevale della Matematica, la numero 55 per la precisione, è stata allestita con grande bravura e leggerezza calviniana dal buon Roberto Natalini di MaddMaths!
Se non fosse che tutti conosciamo le qualità di Roberto, verrebbe da dire che questo Carnevale è una piacevole sorpresa: invece mi limiterò a dire che questa edizione ha proposto molti notevoli contributi sul tema scelto, la "matematica sorprendente", nonché molti non meno interessanti post fuori tema.
Mr. Palomar ha contribuito con due post poco sorprendenti, cioè non a tema: la seconda puntata del ciclo sulle scale musicali, e l'edizione novembrina

Parole informatiche: bit (e dintorni)

Immagine
I termini che, nel linguaggio tecnico informatico, indicano le unità più piccole in cui può essere espressa l'informazione nascondono alcune divertenti curiosità etimologiche.
L'unità più piccola dell'informazione viene indicata con il termine "bit", che può essere considerato una contrazione dell'espressione "binary unit" ("unità binaria") quanto dell'espressione "binary digit" ("cifra binaria").
Questa duplice possibilità di lettura si collega al doppio significato di questa parola informatica.
Un bit è, infatti, prima di tutto, la quantità di informazione necessaria e sufficiente per distinguere tra due eventi possibili che hanno la stessa probabilità di verificarsi: ad esempio, l'esito del lancio di una moneta, che può essere "testa" oppure "croce", oppure lo stato di una lampadina, che può essere accesa o spenta, e così via.  Parlare di questa accezione del termine "bit" vuol d…

Pitagora e il cerchio che non si chiude

Immagine
Come scrive il fisico Andrea Frova nel suo bel libro "Armonia celeste e dodecafonia" (Rizzoli, 2006), "in un'ottava si hanno infinite frequenze e in linea di principio si potrebbe far musica usandole tutte. Per varie ragioni - se non altro per il fatto che un gran numero di strumenti sono a note fisse - occorre porsi il problema di suddividere l'ottava in un certo numero di gradi discreti."
Questa esigenza fu sentita già dai Greci, e nel post "Pitagora e la scoperta della musica", avevo mostrato come il filosofo di Samo, procedendo per intervalli di quinta, caratterizzati quindi da un rapporto di 3/2 tra le altezze delle due note, aveva costruito una scala di sette suoni diversi, che abbiamo battezzato con i nomi delle note musicali: do, re, mi, fa, sol, la, si.

Nel corso del procedimento, sfruttando il fatto che l'intervallo di ottava è caratterizzato da un rapporto di 2:1 tra le altezze delle due note, Pitagora aveva diviso più volte le alt…

Carnevale dei Libri di Scienza #13 su BiblioBredaBlog

Immagine
Tocca  a BiblioBredaBlog, il blog della Biblioteca di Breda di Piave (TV) e dei suoi gruppi di volontari, l'onere e l'onore di aprire il secondo anno di vita del Carnevale dei Libri di Scienza. Il tema di questa edizione numero 13 è certamente affascinante, e molto caro anche a Mr. Palomar le scienze nella letteratura. La Biblioteca di Breda dedica da molti anni una particolare attenzione ai temi della divulgazione scientifica, attraverso iniziative di varie tipo, e questo Carnevale è la tappa recente di questo percorso di sensibilizzazione. Le recensioni segnalate per questa edizione non sono numerosissime, ma forniscono spunti interessanti: dalla trilogia "Queste oscure materie" di Philip Pullman proposta da Knedliky al classico "Flatlandia" di Edwin Abbott recensito da Taccuino 22, dall'omaggio a Isaac Asimov del blog di Rosa Maria Mistretta ai racconti di "Paura della matematica" segnalati da Scienza Express. Mr. Palomar ha contribuito co…

Il grande quadrato di Perec

Immagine
Nel mio vecchio post "La matematica di Ummagumma (Parte 2)" citavo il celebre romanzo "La vita istruzioni per l'uso" di Georges Perec, costruito sopra un quadrato greco-latino 10x10.
Riprendo l'argomento dopo più di un anno e mezzo perché recentemente ho ripreso in mano il libro, e leggendo le sue pagine l'urgenza di fare chiarezza sui suoi presupposti combinatori si faceva sempre più impellente. Sapevo che Perec stesso aveva spiegato le basi matematiche del romanzo nei suoi appunti di lavoro, e in effetti il libro "Specie di spazi", edito da Bollati Boringhieri, raccoglie, tra il resto, anche queste note; ma dopo avere scovato questo volume, mi sono imbattuto anche in un sito (francese, ovviamente) che mi ha ulteriormente aiutato a soddisfare le mie curiosità.
Ma procediamo un passo alla volta.
Perec pubblicò il libro nel 1978, dedicandolo alla memoria di Raymond Queneau. Italo Calvino apprezzò grandemente l'opera di Perec, considerandola…